Sukarabe's Easy Living

mimeTeXのテストも兼ねて数式を書いてみる。e というのは，

で定義される定数（Landauの言い方を真似れば，宇宙定数（笑））のこと。この定義と例えば

が同値であることを示すのは易しくない。しかもそれができたら数学の力がつくかと言われるとたしかにそうかもしれないと思う。S氏の趣旨はおそらく，こういう基礎に関する事柄をやるよりも，もっと実践的な応用問題を解かせる方が良いのではないか，ということだと思う。

しかし，そんなことを言われたら，じゃあどんな問題を解けば数学の力がつくのだろうか，と思ってしまう。他人のことは分からないので自分の経験で言えば，高校生のときは（同級生たちに比べれば）あまり問題を解いてない気がする。たまにおもしろそうな問題のときは頑張って解いたと思うが，どちらかというと問題を解こうという元気はなかった。受験勉強はそれなりにしたと思うが，参考書の例題をながめて，ちょっと考えたらすぐ下の答えを読んで（笑），なるほどね，てな感じだった。

さて上の2つの式が同値であるという問題だが・・・困ったことに高校生のときにおもしろそうに感じる問題というのがこういう種類の問題だったのだ（笑）。だって不思議だもん！あはは。

Ni氏に限らず数学科の普通の感覚だと，こういう基礎の大切さを疑問に思うことの方が不思議で，え？なんでそんなこと聞くの？と思う方が多いかもしれない。もちろん，基礎をすべて理解して使っているとは限らないが。僕にしても分かってないことの方が多いくらいだ。ええと・・・ルベーグ積分（苦笑），スペクトル系列，CW複体，等々。気にはなっているんだけど。ルベーグ積分については最近，溝畑先生の本とボレルの本を読んでいて少しだけだけど，ああそういうことなのか，と分かってきたつもり。スペクトル系列は全然だめ。ヴェイユによるド・ラムの定理の証明で2重複体を利用するのがあるが，あれでいっぱいいっぱいだ。CW複体に至っては定義の意味が分かりませ～ん！包体複体(cell complex)とどう違うんでしょうか・・・。

話を戻すが，思うに，力をつけるには数学をやればよいだけであって，どの問題をとかいうのはあまり考えなくていいのではないのだろうか。食事に例えるのも変ではあるが，大切なことは，まず食べることだ。いちいち栄養があるかとか考えるだろうか。もちろん偏食は薦められないけどね。