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2005年02月27日
もう歳だよなあ・・・
少し前から、凡ミスの頻度が激増していて、墓場が近いことを予感させていて、けっこう憂鬱なのだが、またもやってしまった。こんな事を書くのは恥以外の何物でもないが・・・。
a2-a が 10000で割り切れるような、3 以上 9999 以下の奇数をすべて求めよ、という問題。a と a-1 が互いに素なので、10000 を素因数分解すれば、a が 54=625 の倍数で、a-1 が 24=16 の倍数であることが必要十分であることが分かる。これから、a=625x, a-1=16y とおける。a を消去すれば、いわゆる不定方程式 625x-16y=1 ができる。625=16x39+1 に気付けば、これを解くことは簡単で、その結果、a の一般形である
a=625(16t+1) (tは整数)
を得るのだが、さあ、お立ち会い、ここで恥ずかしいミスというか書き損じだ。
3≦a≦9999 となるのは、t=1 の場合に限られるので、求める aは a=625 のみである。
いや、こんなしょうもないミスはしょちゅうなんで、別にいいんだけどさ・・・。でも、誓ってもいいが、10年前だったら、絶対にこんなことはしないからね！
あ～でもいらいらする！(苦笑)。
投稿者 sukarabe : 2005年02月27日 14:44
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