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2007年02月03日（土曜日）
楕円関数の勉強予定 [ 数学 ]
いろんな本をひっくり返し眺めてみると、なかなか難しいなあと思う。楕円積分の逆関数という路線で始めようとすると、逆関数が一価であることすら証明が容易ではない、とかね。
いつまでも悩んではいられないので、安藤四郎著「楕円積分・楕円関数入門」をテキストとして勉強することに決定。ただ、テータ関数の導入がちょっとだけ気に入らないので、そこはKoenigsbergerか何かで補って、snの無限積展開に関連させることにしよう。それから、上記の逆関数の一価性の部分は、Siegelに証明があったと思うので、それで補う、と。一応、こんなところで良いかな？
投稿者 sukarabe : 2007年02月03日 00:06
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コメント
発想によっては特殊函数（楕円函数でなくガンマ函数）が 絡む の で 是非；
問１ 乗積
Product[Sqrt[(-1+Cos[(2*k*Pi)/n])^2+Sin[(2*k*Pi)/n]^2],{k,1,n-1}] = n
の 証明を!
問２
Abs[Product[E^((2*k*Pi*I)/n)-1,{k, 1, n - 1}]]=n
の 証明を!
( 問１と問２は 同一ですが 独立した! シンプルな証明! を お願い致します!）
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投稿者 G : 2007年09月15日 22:02
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