ふと思い出して、楕円コンパスって今でも売っているのかなあと、検索していたら、こんなのを見つけた。
自分には作れないのがちょっと悔しいけど、JAVAのプログラムが組めると、こういうものをネットにアップできるんだなあ。JAVA Applet を読み込むのに少し時間がかかるけど、一度読み込んでしまえば、あとの動きは軽快。こうやって、アニメーションというか、実際に動きが見えると楽しい。
楕円になることの証明は難しくない。上のページの記号で、$P(x,y)$, $AP=a$, $BP=b$, $AP$と$x$軸のなす角を$\theta$とする。すると、$x=a\cos\theta$, $y=b\sin\theta$ となるから、たしかに$P$の軌跡は楕円である。