Gaussの2次形式の合成を特別な場合にLagrangeが既にやっているらしいのであるが、それの確認とLagrangeがそれをどうやって導いているのかを知りたくて、Lagrange全集を探索中。さしあたっては、論文 Recherches d’arithmétique (数論研究) をざっとでも見ておくかな。
ということで、Internet Archive で検索。第3巻の終わりの方に、数論研究はあった。
まだダウンロードしてなくて、ネット上で少し読んだだけだが、簡約形式の計算がかなり詳しくされていて、表の形でまとめられている。合成の計算は見当たらないような・・・。また時間を見つけてゆっくりと読んでみよう。