今日も今日とて会議。先週も今週も来週も、週末は会議。それとは別件で原稿のとりまとめ、校正の仕事がある。あーめんどくさい。数箇所のミスは許してくれませんかねえ。あ、駄目ですか。ミスはミス。どんな些細なミスでもミスですよね。はいはい、分かりました。というか、某Iitaka先生 😉 によれば、ミスの個数が5個以内だったら完全無欠な本らしいのですがねえ。はあ～。
それはともかく、仲間が手厳しいのでありますよ。原稿にちょっとしたミスがあり、N氏に指摘されたので、泥縄式に修正したのであったが、今度はSh氏が、こんな説明では駄目だという。Sh氏によれば、そもそも、Laplace式の確率はかくかくしかじかなのであるからして、こんなことは書く必要がないのだそうだ。うーむ。こうなると学識のない我が軍としては困る。特に確率は困る(苦笑)。うーん、どうしたもんでしょうねえ。Sh氏によれば加筆した箇所は、むしろ薮蛇らしく、無いほうがまし、とまで言われているんですけど・・・。というか、疲れているので、あまり考えたくないというのが正直な所。オルガン弾きたいよ～。あ～爪切らなきゃ～。
久し振りも久し振り，何年振り，いや何十年か振りにジェフ・ベックのレコードを聴いた。高校生のときに初めて聴いたJeff BeckのBlow By Blow 
当時はEmerson, Lake and Palmer (EL&P) ばかり聴いていて，ギターなんて，という状態だったのだが，何故かジェフ・ベックは嫌いじゃなくて時々聴いていた。ああ，そうだ。Live Cream なんてのも聴いていたから(これは中学のときか？)，ギターが嫌いってわけじゃないんだが，当時はDeep Purple(ギターはRichie Blackmore ?)がやたらとかかっていて，うんざりしていたんだと思う。
Jeff Beckに話を戻すと，懐かしいと同時に今聴いてもとても楽しい。Constipated Duckというかわいらしい曲が好きなのだが，それ以外も，どれを聴いても未だに飽きさせずに楽しめる。Stevie Wonderのカバーとかが入っているのも初めて知った。全曲オリジナルとばかり思いこんでいた。2曲目のShe’s A Womanなんて，Lennon-McCartneyだ 😯 。いやあ，ビートルズ聴いてなかったの，バレバレですなあ。
結局，Jeff Beckは，このBlow By Blowと，翌年あたりに出た Wired (だったっけ？)の2枚しか聴いたことがないのだが，何故だか他も聴きたいという気持ちにならず，何となくこの2枚で充足してしまっている。どうしてなのか自分でも不思議。
それにしても，歌物のカバーも含めて，すべての曲がジェフ・ベック流に再構築されていて，まるで最初からギターの為のインストルメンタル・ナンバーであるかのように感じられるのが不思議。
あを さん日記＠mixiを読んで、こりゃあ半兵衛麩に行かなきゃな、と思い、初めての副都心線で新宿高島屋に行ってみた。都営大江戸線から東新宿駅で乗り換えたのだが、副都心線って縦積みなんですね。あーびっくりした。横に線路2系列だと場所取るからなのかまあ。それに、初期不良なのか、駅に着いても、しばらくドアが開かなかったりしたけど。
それはともかく、副都心線から新宿高島屋への連絡通路は便利だった。なるほど、これは百貨店が歓迎するのも理解できる。地下の食品街は初めてだったのだが、池袋のデパートでは見たことない店がいっぱいあって、正直、お上りさん状態のワタシなのであ～る。楽しいなあ～。でも、ちょっと、否、かな～り高いなあ～(笑)。
ということで、高そうな店はことごとくスルーなのであったが、目的は、京都の半兵衛麩。あをさん日記を読まなかったら、麩まんじゅうだけ買って帰るところなのだが、試しに生麩を買ってみた。3種類入っているお試しセットみたいなもの。そのままでも良いらしいが、火を通す方がもちもち感が良いらしい。最初、生でいただく。悪くない。うま～い。ちょっと焼いてみる。おお、うま～～い。なるほど～。確かに火を通す方が良いかも。でも、どっちもうま～い。うーん、これなら日本酒の友として、とっても幸せかも。キャンペーン期間が終わっても、味百選コーナーで売っているらしいので、こりゃあ、ちょくちょく高島屋に来なきゃなあと思うワタシなのであります 。
知ってるつもりでも、知らないことはいろいろあるなあ。
ディリクレ・デデキントの整数論講義を読んでいたら、ガウスの複素整数($a$, $b$を整数とするとき、$a+b\sqrt{-1}$と表される複素数のこと)を使って4n+1型の素数$p$が$p=a^2+b^2$と書けることのステキな証明が載っていた。普通は、平方剰余の第1補充則から、$a^2\equiv -1\ {\rm mod }p$を満たす有理整数$a$の存在を言って、これを用いて、$p$は$a^2+1$の約数で、・・・などとやるのだが、平方剰余の理論によらずとも、複素整数の一般論から次のように示されるのだという。
$p=4n+1$が複素整数の範囲でも素数になると仮定する。すると、方程式$x^{p-1}\equiv 1\ {\rm mod }p$ は高々$(p-1)$個の解しかもたないはず。これは mod $p$で割った剰余環が体になることからでる。さて、フェルマーの定理から、$1$, $2$, ・・・, $p-1$ は解である。おまけに、$p-1=4n$なので$x=\sqrt{-1}$までもが解。つまり、$p$個の解を持つことになってしまう。これは矛盾である。ということで、$p$は複素整数の範囲では素数ではない。そうすると、一般論により、$p=\pi \overline{\pi}$ と書けることが分かっているので、$p=a^2+b^2$と表されることになる。
いやあ、何とまあ、スマートな証明であることか。抽象代数学の勝利 って感じでしょうか。
Lectures on the Theory of Algebraic Numbers (Graduate Texts in Mathematics)
SpringerのGTM(Graduate Texts in Mathematics)シリーズで出ていた英訳は長らく絶版だったと思うのだが，検索してみると，何故か買える模様。うーむ，だいぶ前に買おうとしたときには入手不可だったのだが。ドイツ語の原書と英訳のコピーはもっているのだが，ここはやはり買っておくべきか。
ということで，注文しましたよ。ヘッケの名著 Vorlesungen über die Theorie der Algebraischen Zahlen (代数的数論講義)を。ホントに入手できるのかなあ。amazon，けっこういいかげんだから，ちょっと心配。
昨夜から腹痛発生。せっかくの晩酌の途中で胃が異様に張ってきて、痛み出した。しかたなく就寝。それでも痛みのため熟睡できず。朝も、というか4時ごろに痛みのため覚醒。やむを得ず午前中に病院に行く。まあ、ただの胃炎みたいですけど、ひさびさのダウンではあります。今日はベッドで安静にしてました。休息とりなさいという事ですかね？(←自分に都合の良いように解釈してる～ )
ドイツで開発されているKANTという数式処理システムをインストールしてみた。Mac OS X 用のバイナリーがあったので，それをダウンロードして解凍。基本的にUNIX用らしく，ターミナル上で動かす。久々にマウスと無縁の世界(笑)。
KANTというのがプログラム本体で，KASHはそのシェル。代数的数論に特化しているらしく，代数体のイデアルの計算などもできるようだ。対話式にも使えて，プログラムもできる。みかけのそっけなさに反して，とてつもなく高機能なプログラムのようである。うーむ，使えるかなあ・・・ 😥 。
火曜日にamazon.com(と言ってもマーケット・プレイスっていう中古部門？だけど)で注文した Dickson の本 Introduction to the theory of numbers (数論入門) が今日到着した。速達ってことだけど、まるで国内で注文したかのような速さ。いやあ、実は米国のAmazon.comに注文出すの初めてだったので、ちょっとおっかなびっくりだったのだけど、とってもスムースでびっくり。こっちの住所とかもローマ字で入力するから、向こうの人は別に日本語分からなくても、ただプリントアウトして貼るだけでOKってことなんだけど。
さてさて、さっそく読んでみる。読みたいのは２次形式の部分。何故に種(genus)なるものを考えるのか、動機が書いてあって嬉しい。ガウス流ではなくラグランジュ流に$ax^2+bxy+cy^2$という一般の形を取り扱っているのだが、2次形式の合成の部分では一部でガウス流に中央の係数が偶数の場合を考えていたりする。やっぱり、そっちが便利ってところもあるんだなあ。
それにしても、このDover版のリプリントが1957年だから、もう50年前の本なのである。それにしては、保存状態は良い。内容もグッド。ちょうど Hardy-Wright に書いてない部分(2次形式の数論)が書いてある。うん、満足じゃ 。
これも先日、別のデパートでやっていた京都物産展で買ったもの。もしかして、と思って行ってみたら、半兵衛麩が出店していた。だいぶ前になるが、京都旅行したときに、ここの本店に行ったときから大好きな麩まんじゅう。近頃ではこっちでも麩まんじゅう、時々売っているが、お麩が違う。もちっとした触感が違いすぎるのであ～る。
麩まんじゅう買って来たよと、かみさんに見せると、びっくりしてた。えへへ、びっくりしたでしょう。えっへん(爆)。
先日、デパートの物産展(福岡・長崎展)に行ったときに買ってきたのが、高菜漬と、この角煮まんじゅう。他に買いたいものなかったし。やっぱり、九州は地味だなあ～と。まあ、自分が向こうの出身だから、どれも珍しく感じないってこともあるが。
美味しいんだけど、量はちょっと少ない。おやつってところでしょうかね。
sukarabe