論語の有名な一節だが、うろ覚えの上、どうやら間違えて覚えていたらしい。「学びて思わざれば、すなわち、・・・、思ひて学ばざれば、すなわち、・・・」なのであるが、「・・・」の部分を入れ違えていたような(恥)。
子曰、「学而不思則罔、思而不学則殆。」
ということで、正しく覚えておこう。「子曰く、学びて思わざれば、すなわち罔(くら)し、思ひて学ばざれば、すなわち殆(あやう)し。」
つらつら考えるに、学ぶだけで自分で考えなければ、それは「殆(あやう)し」の方じゃなかろうか、と勝手に思っていたようだ。うーん、逆でも意味が通るように感じるのはワタシだけだろうか。それにしても、かなりの期間勘違いしていたようで、かなりショック。
巡回していたら、
Amazon MP3 のすごさをもっと知るべき: blog.bulknews.net
なる記事があった。
著作権関係でコピーできないとかうんぬんは、正直あまり興味ない(欲しければ買うだろう)が、iTunes Storeには欲しい楽曲があまりないというのが現実。Amazon でMP3を大々的に販売してくれるのなら、それはそれでありがたいと思う。使い勝手も良さそう。自動的にiTunesにも登録してくれて、アートワークも付いているらしい。
さっそく試そうと思っていたのだが、何とこれは米国での話。何だ、日本では利用できないのかあ。でも、ほどなく日本でもと書いてある。早くサービス開始しないかなあ。
[ 備忘録 ] NHKの今日の料理にて。「煮ない時間が煮物を作る」のだそうだ。
冷める時に味が染みるというのは以前から聞いてはいたが、今日の先生は、味を染みさせるために、落とし蓋をして煮てから少し冷ます(冷ますときは蓋をはずす)、というサイクルを何度か繰り返す、という事を言っていた。煮物の種類にもよるだろうから、一概に適応はできないかもだが、なるほどと思った。筑前煮を作るときに、煮汁がどんどん少なくなっていくのが悩みというか、心配だった。まあそれでも何とか出来ているから良いのだが、今度、この「ちょっと煮ては冷ます」というのを試してみようかな。
歳のせいか、味噌汁が大好きになっていて困る。いや、困るってほどではないが、若い頃は味噌汁あまり好きではなかったのだ。嫌いだったものが好きになる。まあよくあることではあろうが、自分の中で何となく釈然としないものが残る。あーあ。
今日の朝食は、大粒なめこの味噌汁と、かみさんお手製の切り干し大根の煮物。子供の頃だったら、顔をしかめること必定(笑)なのだが、これが美味しいのだ〜 
ああ、歳はとってみるものだね 😉 正直、御飯と美味しい味噌汁さえあれば十分に満足なのであった。
ヤング図形、特にフック公式に関する文献を検索していたら、Notices of AMSの2007年2月号に行き着いた。
Notices of the American Mathematical Society : 2007年2月号
検索で引っ掛かったのは、Alexander Yongという人の What is … Young Tableau? という、わずか2ページの紹介記事なのだが、目次に戻ってみると、佐藤幹夫さんのインタビューが載っている。Schapiraによる佐藤先生の仕事の紹介記事もある。へえ〜と思って、いろいろ見ていると、楽しい記事が目白押しだ。
ネットで読める最新号は2008年1月号だが、Your Hit Parade と題して、ラマヌジャンの失われたノートブック(Lost Notebook)中で、最も魅力的な10個の公式をAndrewsとBerndtの二人が選んでいる。モック・テータ関数が第1位かと思ったら、そうではなかった。それは2位であり、第1位は分割数のランクとあった。初耳なので、なんだろうと読んでみると、ラマヌジャンの分割数についての合同式の証明に関するもので、Dysonの予想(AtkinとSwinnerton-Dyerが力業で証明したとある)が自然に導かれる等式が、既にLost Notebookの中に書いてあったという話。いやはや、溜息ですねえ。
群の表現論とか不勉強で知らなかったのだが、ヤング図形の標準盤の個数を与えるフック公式(Hook Formula, Hook-length Formula)なるものがあるらしい。有名らしく、今まで知らなかったのはまことにうかつなのであった。
しかし、こんな一般の設定での組合せの数の公式があるとは意外というか驚きだ。特別な場合として、2×n のサイズのヤング図形を考えると、この標準盤の個数は一対一の対応によって、いわゆるカタラン数になる。カタラン数の公式ですら自明ではなく、かなりの工夫を要するわけだが、これを遙かに拡張した一般のヤング図形の標準盤の個数が、かくも簡単に求められるとは！
ところで証明であるが、これが存外というか、やはりというか、簡単ではないようだ。いくつか証明法が知られているらしく、帰納法によるもの、確率的論法によるもの、組合せ的議論によるもの、等々があるという話。ちょっと時間を見つけて証明にトライしてみたい。
このところ駅前店が多かったのだが、今日は本店。岩牡蠣がとても美味しい。
開店の５時目指して行ったら、４時半からとの表示。え〜、知らなかったよ〜。
久々の花花。
sukarabe 
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