Sukarabe's Easy Living: 2005年10月アーカイブ

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2005年10月31日（月曜日）

つばめグリル・ルミネ新宿店 [ 飲食＆食材 ]

昼をどうしようか迷ったが，T氏とIJ氏と一緒に食べることにした。したのは良いが，何と二人とも今日は午後は放免だという。え〜まじか〜と後悔したがもう遅い。ルミネのつばめグリルで二人はビールを旨そうに飲み，我が軍はただの水(苦笑)。いやビールぐらい飲んでも良いのだが，どうせ連中はこれからどこぞに出撃するに違いないのだ。ここは導火線に火を付けるわけにはいかない・・・。つばめ風ハンブルグステーキも久し振りだが，いつも通りで美味しい。できれば御飯は皿ではなく茶碗だと嬉しいのだけどなあ〜。

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2005年10月30日（日曜日）

オセヨ(焼肉)＠板橋1丁目 [ 板橋界隈, 飲食＆食材 ]

かみさんが仕事で遅くなったので，駅で待ち合わせして外で食事することに。と言っても日曜日なので選択肢は少ない。迷った末に，蜂屋(甘味屋)の跡地に最近開店したオセヨという焼肉屋さんに入った。結果は大正解。我が家はかみさんの好みもあり，もっぱらハラミ(サガリ)なのだが，これがとても立派。大満足であった。見た目は地味なオセヨ・サラダも味付けが気に入った。今日は食べなかったが，次回はモツや豚のメニューも試してみたいと思う。うん，焼肉はしばらくここだな。

投稿者 sukarabe : 19:56 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

Lemmermeyer氏の本，誤植多すぎ [ 数学 ]

相互法則について書かれたFranz Lemmermeyer氏の本 Reciprocity Laws:From Euler to Eisenstein を読んでいるのだが，誤植が多いのにはあきれた。おかしいなと気付いたのは，cyclotomic numbersの定義(p.101)がどう考えても間違っていることから。
$(r,s)=\sharp\{(a,a+1)\mid a\equiv g^{kn+r}, b\equiv g^{ln+s} \pmod{p}\text{ for some }k,l \}$
$g$ はmod $p$ での原始根であり，オーダー $n$ のcyclic numbersの定義なのだが， $b$ は明らかにおかしい。 $a+1$ の間違いだと思うが，念のためにと，検索してLemmermeyer氏のサイトをみつける。この本のページがあり，そこから正誤表がダウンロードできる。案の定なのだが，それよりも訂正が多いのには苦笑するしかない。

投稿者 sukarabe : 11:31 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

城内実さんの復活を願う [ 雑記 ]

今テレビ(TBS)に落選した城内実(きうちみのる)元衆議院議員が出ている。僕は別に自民党支持でもないし，城内氏のこともテレビの報道以外には知らない。彼は番組の中で(郵政民営化法案に反対したことを後悔していないか，という質問に対して)，もし法案について勉強しなかったら多分賛成していたと思う，自分なりに時間をかけて法案の中身を勉強したからこそ，このままの形では国民のためにならないと思って反対した，という趣旨の発言をしていた。さらに，番組レギュラー出演者の一人(弁護士？)から，民営化自体には反対ではないのですね，と質問されて，良い民営化とそうでないものがある，民営化自体は良いことだと思うが，今回の法案での民営化は良くないと思う，という趣旨の返答をしていた。これを見ていて，こういう人こそ議員をやるべきだと思った。支持政党を越えて，こういう真面目な人を応援したいと思う。具体的にはないもできないのだが・・・。

[追記] 検索するとブログなどでの応援記事や関連記事が沢山ある。備忘録としていくつかをメモ。
☆セレブな奥様は今日もつらつら考える☆ 城内実さん
 Let's blow！毒吐き＠てっく: 頑張れ！城内実さん－決然たる男
 酔夢ing Voice　- 西村幸祐 -: 日本テレビ「今日の出来事」のやらせ報道

よく分からないのが「人権擁護法案」との関係だ。上記の西村さんの記事では，人権擁護法案阻止のために反対したと記されているが，これは何だろうか。不可思議。

投稿者 sukarabe : 10:30 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (1)

2005年10月29日（土曜日）

丸の内 [ 雑記 ]

かみさんが友人の結婚式で東京會舘(千代田区丸の内3−2−1)という所に行くという。心配というわけじゃないが，若干方向音痴の傾向があるので，ついて行くことにする。本人は一人で大丈夫だと言い張るんだけどね。三田線で行くのが一番便利だ。皇居のお堀のすぐ側。そうか，ここが丸の内かあ(苦笑)。縁がないので全然知らないだよなあ。

投稿者 sukarabe : 16:13 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年10月28日（金曜日）

どて焼き串 [ 飲食＆食材 ]

串揚げの河内屋さん(板橋駅東口)はタコ焼き屋さんでもあるのだが，持ち帰り用に「どて焼き」の串もある。今日は自宅でどて焼き串(1本100円)をつまみに晩酌。東武デパートでみちのく6県味めぐりというのをやっているらしく，かみさんが買ってきた一ノ蔵を飲む。予想よりも飲みやすい。欲を言えば，もう少し味というか甘みがある方が好きなのだが。

投稿者 sukarabe : 23:58 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

3次剰余とガウスの定理 [ 数学 ]

だいぶ前になるが，Silverman-Tateの本(楕円曲線上の有理点)を読んでいたら，ガウスの定理というものが書いてあった。ガウスの名前がつく定理はもちろん沢山あるわけだが，これは知らなかった。その定理はガウスの「数論研究」の第358節にあるという。

第358節は円周等分方程式の章，つまり，例の正17角形の作図が可能であることの証明が書いてある章にある。作図の可能性では2次方程式に還元するのだが，ガウスは3次方程式になる場合など，いろいろな例を調べている。3次の場合に面白い話があるとは知らなかった。うかつだなあ(苦笑)。改めて読んでみると，普通のガウスの和，つまり2次のガウスの和以外にも，3次のガウス和がすでに考察されていることが分かる。 3で割って1余る素数 $p$ つまり $p=3f+1$ の場合に， $f$ 項周期を考えることにより，次の命題が証明されている。

$p\equiv 1 \pmod{3}$ のとき， $4p$ は $4p=a^2+27b^2$ ( $a\equiv 1 \pmod{3}$ ) と一意的に表される。そして，有限体上での方程式
$x^3-y^3\equiv 1 \quad \pmod{p}$
の解の個数を $N$ とすれば，
$N=p+a-2$
となる。

ガウスはもちろん有限体での解の個数という言い方をしていないが，Silverman-Tateと読み比べると，そういうことだと分かる。ガウスの導き方は初等的だがトリッキーな式変形があり，ちょっとつらいなあと感じる箇所がある。その点Siverman-Tateの書き方はずいぶんと整理されていて読みやすい。ただ，Silverman-Tateの方は射影平面で考えているので，無限遠点での解が追加されている。そこだけ注意すれば翻訳は難しくない。

投稿者 sukarabe : 09:22 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年10月24日（月曜日）

大増(だいます)＠東北沢駅近く [ 飲食＆食材 ]

お昼をT氏，ICJ氏と3人で食べる。T氏が大増(だいます)の鯵フライが絶品だと言うので(実は先週も言っていたのだが)，一度は食べてみることに。結局3人とも鯵フライを食べることになる。魚を三枚に下ろすところから始めるので時間が少々かかるのだが，衣はサクッとして，身はふっくら。とても美味しかった。正直言って美味しい鯵フライを食べたことがなかった。店の雰囲気は微妙ではあるが(苦笑)，鯵フライは旨い。おまけに中骨(三枚おろしの中央部分)を揚げて，骨せんべいにして出してくれた。これがまた旨いのだった。というかビール下さい(笑)。

投稿者 sukarabe : 15:12 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年10月23日（日曜日）

珈琲工房アンレーヴ [ 板橋界隈, 飲食＆食材 ]

散歩の途中でKRHR氏に教わった店のことを思い出して行ってみた。珈琲工房アンレーヴというコーヒー店。板橋不動通り商店街にあり，新井屋酒店から少しだけ仲宿寄り。小さな店だが，コーヒーは美味しかった。KRHR氏やNRMT氏がわざわざ豆を買いに行くのも分かる気がする。マンデリンを頼んだのだが，きれいな味。欲を言えばCafe Vinのようにストロングタイプ(豆を倍ぐらい使用する)がメニューにあると良いのだが，こればっかりはやむを得ない。豆を倍にして煎れてくれませんかとは，さすがに言えないし・・・。豆買ってきて自分で煎れるか？

値段も高くないのだ。マンデリン330円にレアチーズケーキ270円。これで一息入れることができた。といって大して走ってないが(^^;;)。

帰りに新井屋酒店に立ち寄り，御主人と雑談。冷蔵庫に並んでいる酒を見ていると誘惑に負けそうになるが，ぐっとこらえて帰る。

投稿者 sukarabe : 15:40 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

自転車盗まれ折り畳み自転車で散歩 [ 雑記 ]

天気も良いので気分転換に自転車で近所を散策しようと思ったところ，なんと自転車がない。ときどき駅前に忘れて帰ったりするのだが，今回ばかりは違うぞ・・・。記憶を手繰るが間違いなく二輪車駐輪場に戻したはず。ということは駐輪場で盗まれたということなのか。はあ，あんなボロ自転車を誰が？思いっきり脱力してしまうのだった。

それはそれとして散歩はしたい，ということで，かみさんが忘年会でもらってきた折りたたみ式自転車で出撃する。実はこれがこいつのデヴューだったりする(笑)。

何とはなしに板橋区役所方面に向かう。途中，郵便局の裏手あたりで公園というには小さすぎるが，素敵な一角を発見。中央の丸石には「四季の街オアシス」と書いてある。ハハハ。なんでも何かで入選した物(企画？)らしい。写真では分からないが裏に回るとベンチと水があり，たしかにオアシスになっている(笑)。

さらにブラブラしてしたら，花花でK氏から教わったコーヒー店のことを思い出した。

投稿者 sukarabe : 15:08 | この記事の固定URI | コメント (3) | トラックバック (0)

2005年10月22日（土曜日）

都寿司 [ 板橋界隈, 飲食＆食材 ]

買い物はまだまだ続き，東武デパートでかみさんの洋服を買う。僕の方は予定外だったのだが，ついでというか何故か買うことになる。なんだかんだで増えた荷物を担いで地下の食品売り場で荷物を増やす(苦笑)。食料を仕入れたはずなのに，何故か都寿司に行くことになる(笑)。

二人そろって都寿司に来るのも久し振りだ。今日はビールだけにしとこうと思ったのだが，カワハギを出されたのでは日本酒に行くしかないではないか。うーむ。しかしとても美味しく満足。久し振りに食べた穴子も相変わらず美味しく満足した。ああ今日は良き日かな(笑)。

投稿者 sukarabe : 22:33 | この記事の固定URI | コメント (2) | トラックバック (0)

プシケパスタ倶楽部 [ 飲食＆食材 ]

かみさんの買い物を済ませてから，池袋ショッピングパーク内にあるプシケパスタ倶楽部という店で昼食をとる。平打ちの生パスタはなかなか美味しかったが，かみさんが選んだメニューはソースがイマイチだったみたい。僕は豚挽肉の煮込み風というのにしてみたが，これは美味しかった。見た目はいかにも家庭風という感じであまりそそられないのだけど。

お昼を食べたあとビックカメラに行ってみた。最近テレビの調子が悪いので平面型テレビの視察。サイズが大きいのに驚く。予定していたわけではないが，どういうわけか，かみさんのデジカメを買うことに。キャノン製は初めてなので操作がよく分からない。というかデジカメはどれも使いにくいと思う。アップルが作ってくれないかなあ(笑)。いや，iPod nano を使っていると本気でそう思う。

投稿者 sukarabe : 22:06 | この記事の固定URI | コメント (2) | トラックバック (0)

不味い数学の問題 [ 数学 ]

先週のことだが，ひさびさに不味いものを食った。といっても数学の問題だが。味覚と同様に問題の善し悪しは人により様々だが，こんなものが旨いと思う人が居るのかなあ？

見た目は整数の問題。自然数からなる集合Aに対してA'を次のように定める。奇数はそのまま，偶数は2で割る。例えば A={2,3,4,7,8,12} のときは A'={1,2,3,4,6,7} となる。問題は，二つの自然数からなる集合A, Bに対して (A∩B)'⊆A'∩B' となることを示せ，というもの。こんなの自明でしょ？

自明であることは一般化すれば，より明らかになる。一般化した命題は次のようになるだろう。写像 f:X→Y が与えられたとき，Xの部分集合A, Bに対して，f(A∩B)⊆f(A)∩f(B) であることを示せ。というわけで，整数とか偶数・奇数とかは本質と関係ないのであった。ああつまらない。もっとも「解けなかったら一般化せよ」というポリアの格言(？)が当てはまる例ではあったのだが。そう考えるとなかなか良い問題なのか？(苦笑)。

投稿者 sukarabe : 08:20 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年10月20日（木曜日）

プロジェクト・エックスは至る所に [ 雑記 ]

偶然見つけたページ。
NECモバイリング株式会社　新卒採用情報/Vodafone端末開発物語

身内でプロジェクトXかあと思わず苦笑してしまうのだが，けっこう面白く読んだ。技術系もこうやって自分たちをアピールするのは良いことだよね。

投稿者 sukarabe : 20:31 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年10月19日（水曜日）

セブンイレブンよ勘弁してくれ [ 雑記 ]

今日もまた見てしまった。セブンイレブンのおでんのCMだ。あ，しまったと思ったときはもう遅かった。はあ〜。なんでまた大好きなバッハのイタリア協奏曲をおでんのCMのBGMで聴かなきゃならないんだ。これが続くようだと，イタリア協奏曲を聴くとセブンイレブンのおでんを思い出すという悲惨な状態になるかもしれない。いや，危ないぞ，ホントに。セブンイレブン様，お願いですからイタリア協奏曲だけはやめて下さいね！

投稿者 sukarabe : 18:37 | この記事の固定URI | コメント (2) | トラックバック (0)

Google Print [ コンピュータ＆インターネット ]

数学の本を調べていたら，偶然Google Printなるものに出会った。最初は何のことか分からなかったのだが，どうやら書籍のタイトルだけでなく内部(つまり文章)まで検索できるようなのだ。まだbeta版だが，なかなか面白い。ポンスレーの閉形定理に言及している書籍を調べるには，例えばキーワードとして，Poncelet, Closure で検索したり，Poncelet Porism で検索すればよい。トップでヒットした書籍を良く見ると，著者は Kenji Ueno とある。上野健爾さんが岩波から出された「高校生へ贈る数学」と内容が同じみたいだから，翻訳かな？

それにしても表示されるのは書籍をスキャンしたものだから画像のはずなのだが，ちゃんとキーワードがハイライト表示されている。不思議だ。画像のままでは不可能なはずだからデジタル化されているんだよね？

そうそう，著作権がらみの懸念がいろんな所から上がっているようだが，限られたページしか読めないように工夫されているらしい。まあ当然だろうけどね。

投稿者 sukarabe : 17:04 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

趣味の数学 [ 数学 ]

少し暇になったら18世紀から19世紀あたりの数学で気になるものを勉強というか鑑賞したいのだが，なかなかねえ。もっとも暇は自分で作るものという話もあった。

さしあったって数論と射影幾何(代数曲線)あたりが候補なのだが・・・。数論は以前ディリクレの講義録(デデキントが編集したもの)をノートを作りながら途中まで読んだ。2次体ではなくガウス直伝(？)の2次形式でやるもの。かなり読んだし面白かったのだが，種の理論あたりで挫折。というか，指標で定義する以外の定義はないだろうか。それが気に入らずにそれっきりなのだ。

射影幾何も気になりながらきちんと勉強したことがない。Semple-Kneeboneの教科書(イギリス流の古いスタイル)は直感的で読みやすいのだが，厳密にはどうなのか，と時々気になることもある。例えば例のポンスレーの定理(閉形定理)の証明は(2,2)対応でやってあるが，代数的対応の議論は何となく怪しい感じを受ける。現代的な理論，つまりスキームに基づく代数幾何を勉強すれば良いのだろうが，それができるなら苦労しないよ(苦笑)。

なんだかんだで思うにまかせないのだった。やれやれ，数学は難しいねえ。

投稿者 sukarabe : 12:08 | この記事の固定URI | コメント (4) | トラックバック (0)

2005年10月16日（日曜日）

きれいに飲むのは難しい [ 飲食＆食材 ]

土曜日(15日)の記録。今日の会議で2つ分の決着を付ける必要あり，ということで若干遅くなる。会議のあと，Is氏とSu嬢と3人で食事というか，軽く飲むことに。逡巡するIs氏(飲みたいに決まっているのだが)を「日曜日が使い物にならないように飲めば良いのだから」と言うのだが，実は自分の方が自信がない(苦笑)。びあまっちゅうあたりで自制することも考えたが，自制し過ぎると後半暴発する恐れあり(なんのこっちゃ，笑)という意見で，十徳・二葉店に行くことにした。

富久長の秋桜(こすもす)があったので飲んでみる。飲み比べセットを飲んだSu嬢は諏訪泉の方が好みだったようだが，僕は秋桜の方かな。川鶴の純米吟醸(雄町，精米歩合50％)があったので頼んでみる。以前感じたような苦みもなく，美味しい酒に仕上がっている。

さてさて，目標は明日に残らぬように「きれいに飲む」ことではあったが・・・。

投稿者 sukarabe : 16:22 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年10月15日（土曜日）

リマソンの極方程式 [ 数学 ]

[備忘録として記録] リマソンの一般形(というか定義も)はよく知らないのだが，ここで考えるのは
$x=\cos\theta+\cos 2\theta, \quad y=\sin\theta+\sin 2\theta$
とパラメータ表示されるもの。多分，特殊な場合かな。

さて，某君の指摘で，極方程式で簡単に表せることを知った。和を積に直す公式を使い， $\frac{3}{2}\theta$ を改めて $\theta$ とおく。すると極方程式
$r=2\cos\frac{\theta}{3}$
が得られる。なるほど！

投稿者 sukarabe : 08:18 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年10月14日（金曜日）

花花で富久長・正花風を飲む [ 飲食＆食材 ]

最近，花花に登場したのが，富久長の正花風(純米吟醸)。これが美味しい。典型的な吟醸酒の香りと味のようだが，どこか可憐ですがすがしさがある。立ち飲みでこんな美味しい日本酒が飲めるなんて幸せだ(笑)。今日はW氏のリクエストということでメニューにコロッケがあったので食べてみたが，これが何とも美味しく，お代わりをしてしまった。あはは。

投稿者 sukarabe : 23:06 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

iPodLinuxだってさ [ Mac OS X ]

偶然 iPodLinux なるものを見つけた。その名の通りiPodのOSをLinuxにするものらしい。日本語の解説ページを探すと次が見つかった。
【コラム】OS X ハッキング! 第145回第4世代iPodにLinuxをインストールしてみました(1) (MYCOM PC WEB)

ブートローダーを書き換えて起動時に標準のOSとiPodLinuxが選べるようだ。うーん，興味がなくはないが，標準でサポートされない機能でどうしてもこれが，というのが出てくるまでは手を出す気にはなれないかなあ。

投稿者 sukarabe : 06:46 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年10月13日（木曜日）

やきとり専門・掌(たなごころ)2回目 [ 飲食＆食材 ]

JR大塚で途中下車して，榊原さんの店・掌(たなごころ)に行った。これからちょくちょく一人で寄れるかと思うと嬉しい。まるで寿司屋のカウンターに居るかの如く，焼きたてを食べられる。今日は，レバー刺し，レバー焼き，それからレバーのたたきと三種をいただいたが，どれも甲乙つけがたい位に素晴らしい。今日は，南の純米吟醸を少々飲み過ぎたかも知れない。しかし，まあ，これを書いているくらいであるからして，許容範囲ではあったのだと思いたいのだが(笑)。

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2005年10月12日（水曜日）

ドイツの選挙制度なりせば [ 社会 ]

少し前に，民主党惨敗ではなかった，という朝日新聞の天声人語の記事について書いたことがあったが，それに関連して，ドイツの選挙制度であればどうだったろうか，という記事を見つけた。
ブログ時評：ドイツ総選挙と比べながら考えた

いろんなブログでこの種の議論がなされているようだ。もちろん先にルールありきな訳だから，もしもという議論に大した意味はない。しかし，小選挙区と比例代表の並立という見かけ上は似通った制度のように思えるドイツと日本の選挙制度が，かくも違うものであることには驚かざるを得ない。ドイツ式の方が完全比例代表に近く，得票数の割合と議席数の割合の違いが日本よりかなり小さいらしいのだ。ブログ時評によれば，ドイツ式を今回の衆議院選挙にあてはめると，次のような結果となるらしい。
自民222，民主148，公明65，共産37，社民27，自民造反組27
これでも自民の勝ちだが，今回のような圧勝とはずいぶん違う。

まあ，所詮は絵空事だが，今回の選挙結果から国民の大多数の支持を受けたと勘違いしてもらっては困る。選挙制度のマジックでそう見えるだけなのだ。本人(って誰？)は分かっているはずだが，自分からは言わないだろう。マスコミまでそれに乗っかっているのが解せぬ。

投稿者 sukarabe : 07:22 | この記事の固定URI | コメント (2) | トラックバック (0)

2005年10月09日（日曜日）

バカラック久々のソロアルバムだが [ 音楽 ]

バート・バカラック(Burt Bacharach)が久々にソロ・アルバムを出すらしい。タイトルは At this time ということだが，どうも反ブッシュ的な曲が含まれているという話。詳しくは，次の記事を参照。
暗いニュースリンク: バート・バカラック、最新アルバムでブッシュ批判「言わねばならないことがある」

例によって(？)エルビス・コステロが参加しているらしいのだが，実を言うと，このコラボレーションは余り好きではない。コステロのメロディーが好きじゃないのかもしれない。刷り込みもあるのかも知れないが，一番好きなのは，最初に買ったLPのNikkiとかHasbrook Heightsとか，あの頃のだなあ。

[追記] 次の記事(Press ReleaseおよびIndependent誌のインタビュー)にバカラック本人の言葉がある。
Columbia Records to Release Burt Bacharach's 'At This Time' on November 1st: Financial News - Yahoo! Finance
Independent Online Edition > Burt Bacharach: What the world needs now

投稿者 sukarabe : 18:41 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年10月08日（土曜日）

ストランド誌の難問コーナー [ 数学 ]

以前，ラマヌジャンの伝記「無限の天才」で見つけた面白い問題。210ページにある。何でもイギリスの大衆紙「ストランド」の1914年12月号の「難問コーナー」の載った問題らしい。ストランド・マガジンと言えばシャーロック・ホームズもこの雑誌じゃなかったっけ？

ともかく，その問題は次のようなもの。時節柄，ドイツ軍とか出てくるが，まあ，それはそれ。

「先日のことだが」とウィリアム・ロジャースは宿屋の暖炉に集まった村人たちに語りかけた。「ドイツ軍が焼き払ったベルギーのルヴェンのことで，ある旦那と話していたんだ。旦那が言うには，自分はその町を知っている。そこに友人が住んでいてよく厄介になっていたんだ，と。その友人の家は1番，2番，3番，・・・と家番号のついた大通りにあるんだが，驚いたことに，やつの家から右にある家の番地を足した数と，左にある家の番地を足した数が同じになるんだな。この通りには，50軒以上の家，といっても500軒以下だが，の家が並んでいる。この話を牧師さんに言うと，鉛筆をすらすらと走らせて，ベルギーの友人の番地をあてちまったんだ。はて，どうやったのね。」

さて読者はお分かりだろうか。

さて，友人から「君にお誂えの問題だよ」と言われたラマヌジャンの頭には直ちに一般解を与える一つの連分数が浮かんだという。「自然に浮かぶ」あたりがラマヌジャンの常人とは違うところだが，それはおいておいて，凡人なりに解いてみよう。

ラマヌジャンの頭の中はさすがに分からないが，この程度の問題なら何とか理解はできる。大通りに $n$ 軒の家があり，友人宅が $m$ 番地とすれば，
$1+2+3+\cdots+(m-1)=(m+1)+(m+2)+\cdots+n$
であるから，整理すると
$2m^2=n(n+1)$
となる。ここで， $n$ と $n+1$ には共通の素因数がないことに注意すれば， $n$ が偶数なら， $n+1$ , $\frac{n}{2}$ が共に平方数であり， $n$ が奇数ならば， $n$ , $\frac{n+1}{2}$ が共に平方数となる。この平方数を $x^2$ , $y^2$ とおけば，方程式
$x^2-2y^2=\pm1$
が得られる。これは所謂ペル方程式であり，その一般解は $\sqrt{2}$ の連分数展開から求められるのだった。ラマヌジャンの示した連分数はおそらく $\sqrt{2}$ のものではなく，直接 $\frac{n}{m}$ を与えるものなのだろうが，それは一体どうすれば求められるのか？

ともあれ，この問題は解けた。 $50\leq n\leq 500$ なる範囲では答えは一つに限る。それは
$1+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{2}}} = \frac{17}{12}$
から出るもので， $x=17$ , $y=12$ , 従って， $n=288$ , $m=204$ となるのだった。

投稿者 sukarabe : 20:22 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

p進数 [ 数学 ]

p進数が数論で重要であることをずっと知らなかった。そもそも学部で数論の授業はなかったと思う。初等整数論は代数学の初歩(モジュールや群・環など)に含まれていたが，数論としての講義があった記憶がない。皆適当に自習していたようだった。門外漢としては，デデキント環とか付値論とかを通して何となく代数的数論のまわりをうろついていただけ。ヘンゼルが関数論におけるベキ級数のアナロジーとしてp進数を考えたらしいことぐらいは，おぼろげに知っていたが，そういうものもあるという程度で，主流はデデキントのイデアル論だと思っていた。

最近の数論の入門書をいろいろ見ると，p進数が知らないうちに主役(？)となっているので驚くのであった。ふーむ。

そういえばセールの「数論講義」でもp進体が解説してあったなあ。イデアルも代数体もなく，不思議な数論の本だと思っていたが，今になって思えば，あちこち合点がいくのであった(苦笑)。

本棚に Cassels の Local Fields という本がある。ずっと前に買ったのだが，未読のまま。最初のイントロを読んでみたが，これが意外に面白いことに初めて気付いた。付値の定義のあと，応用として von Staudt, Clausen の定理なるもののp進数による証明が載っている。この例が素晴らしいのだ。この先を読んでみようという気に十分なる。というか，付値論だけ延々とやられても退屈なのだが。

von Staudt, Clausenの定理というのは，ベルヌーイ数の分母を決定するもので，正確なステートメントは次の通り。「ベルヌーイ数 $B_n$ と $(n-1)$ を割り切る素数 $q$ に対する $\sum\frac{1}{q}$ の和
$W_n=B_n+\sum_{q}\frac{1}{q}$
は整数である。」証明はいろいろあるらしいのだが，ここで紹介されているのは， $p$ 進付値(による距離) $|W_n|_p$ を考えたとき，すべての素数 $p$ に対して，
$|W_n|_p \leq 1$
となるというもの。 $|W_n|_p \leq 1$ とは， $W_n$ の分母が $p$ を含まないということだから，それがすべての素数 $p$ で成り立つには整数しかないという論法。そして，これは孤立した結果ではなく，最近の研究の出発点でもあると書かれている。

最初にこんなものを見せられたのでは読まないわけには行かない(笑)。少し読んでみようかなと思う。できれば学部生の頃に，こういう具体例からp進数に馴染みたかったなあと思う。そうすれば，p進数体が奇異なものではなく，有理数体の完備化として実数体や複素数体と同等の地位を占めるものである，ということが理屈ではなく実感として感じ取ることができたのではないか，と思う。

投稿者 sukarabe : 15:12 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

MT用mimetexプラグイン [ MovableType, TeX, プログラミング ]

誰かが作ってくれているはずだとGoogleで検索したのだが，結局見つけることができなかった。mimetexのサイトには誰かプラグイン作ってくれ〜と書いてある始末(笑)。

ということで仕方なくMovableType用のmimetexプラグインを自作することにした。しかし，本当に無いのかなあ・・・。PukiWiki用とかHatenaダイアリーとかWordPressとか主だったブログツールにはあるのだから，MovableType用が無いとはにわかには信じがたいのだが。

ともかくMovableTypeのプラグインの仕様を知らねばならぬ。ということで，itex2MMLのソースを読んでプラグインのインターフェースを学ぶ。肝心の変換部分だが，以前，LaTeX文書をHTMLに変換するPerlプログラムを自作したことがあるので，そのコードを流用することにした。

どうせ自作なのだから自分好みにしてみた。PukiWikiなどのプラグインでは，&mimetex(数式)と書けば数式が画像で表示されるようになっている。&記号がプラグインのトリガーになっているのかも知れないが，できれば普通のLaTeX文書と同じく，ドル記号ではさんで＄\frac{1}{\sqrt2}＄などとする方が好みだ。ということで，そのようにしてみた。ついでに，＼[ と＼]ではさめば別組数式になるようにした。その場合，できれば数式をセンタリングしたいのだが，どうすれば良いのか分からなかったので，とりあえず一定のマージンを左側にとることで妥協。

では実験。

mimetexは数式をその場で画像に変換するcgiである。美しさではLaTeXRenderに劣るが，サーバーにLaTeXやImageMagickなどがインストールされてなくとも，スタンドアローンで動作するのがメリットだ。簡単に $\frac{1}{\sqrt{2}}$ とか $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ などと数式が書ける。別組数式(display math)も
$e^x=\lim_{n\to\infty}\left(1+\frac{x}{n}\right)^n$
のように書ける。

投稿者 sukarabe : 08:16 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年10月04日（火曜日）

やきとり専門・掌(たなごころ) [ 飲食＆食材 ]

「やきとり専門・掌(たなごころ)」に行ってみた。JR大塚駅南口を出て都電沿いの坂を上ると天祖神社があるが，その先を左折したところにある。ここは池袋の焼き鳥屋「母屋」で修行した榊原さんが独立して始めたお店。7月に開店したということは知っていたのだが，なかなか行くチャンスがなかった。最初に行くときは二人で一緒に行こうと思っていたこともあり，今日になってやっと実現。カウンターと奥のテーブルだけの小さな店だが，明るくモダンな店内は，いわゆる焼鳥屋さんのイメージではない。おそらくは大塚のイメージとも違うはず(笑)。榊原さんと会うのも久し振りだが，相変わらずのハンサムは良いとして，奥さんがこんなにきれいな方とは知らなかったよ(笑)。

かみさんも仕事で疲れがたまっているはずなのだが，がんばって来てみて良かったね(^_^)と言うくらいで，とても美味しく大満足であった。母屋の頃から榊原さんの技術の確かさは知っていたのだが，焼きだけでなく，店の造作からメニューに至るまで，一つ一つに彼のこだわりが生かされているという印象を受けた。思うに，母屋のお父さん(故人)の「こだわり」を一番受け継いでいるのは彼ではないだろうか。

知り合いの強み(？)で，写真を撮りまくる(苦笑)。お勧めのリストに「千本筋の味噌漬け」なるものがあるので尋ねると，牛のアキレス腱あたりの部位で，大きくてきれいなものはめったに手に入らないというものらしい。へえ〜ということでさっそく注文するが，考えてみると，やきとり専門のお店で最初に注文したのが鶏じゃないことになる(笑)。牛タンの味噌漬けに似た感じだが，牛タンよりさっぱりしている。美味しい。レバーの刺身もいただくが，白レバーかと見まごうばかりだ。ねっとりしていて塩だれに良く合う。軍鶏のたたきは，母屋さんと同じく，モモとササミを半分ずつ。このラインナップで日本酒を飲まないわけにはいかない。開運の特別純米をいただくが，予想に反してグラスではなく片口で登場。いいのかな，こんなに安くて(笑)。

焼き物もいただくのだが，1本ずつから注文できるので，いろいろ食べられて嬉しい。レバー，ハツ，ササミ，首肉，皮などなど，いろいろ食べる。写真を撮りそこなったが，ササミにはその場でおろしたワサビが付けられていた。レバーの焼き具合というかレアーさ加減も抜群。久々に甘くとろけるようなレバーを食べた。そうそう，軍鶏のぼんじりもいただく。普通のぼんじりと全然違うね〜。旨い。

日本酒のお代わりは，南の純米吟醸にした。これがあるのではNi氏もさそえば来るだろうか(笑)。芋焼酎もいろいろあったが，今回は日本酒のみということで，以後，南に固定。

それにしても食べた。食べ過ぎだ。かみさんも食べ過ぎだと思う。大丈夫なのか？体重計は(大笑)。

「やきとり専門・掌(たなごころ)」豊島区南大塚3-48-7 ロイヤルハイツ都 101号
電話 03-3984-2677
平日 17時〜23時 (ラストオーダー22:30)
土曜 17時〜22時 (ラストオーダー21:30)
定休日は日曜・祝日

投稿者 sukarabe : 23:53 | この記事の固定URI | コメント (3) | トラックバック (0)

2005年10月03日（月曜日）

ざるな校正 [ 雑記 ]

いやあ，あぶなかった。僕も校正は「ざる」だが，仕事仲間も相当なものだ。外部チェックを頼んでいなかったら恥をかくところであった。自戒の念も込めて記録しておこう。Ik氏担当分で，増減表のf(p)はf(a)の間違い。だって変数はaなんだからさあ(苦笑)。

投稿者 sukarabe : 00:30 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年10月02日（日曜日）

魚籠庵，代々木NARU [ 飲食＆食材 ]

昨日の記録。
会議の後，Su嬢とIs氏と3人で飲む。Is氏が気になる店があるというので行ってみるが，残念ながら休み。代々木駅近くで，魚籠庵(びくあん)という店に入る。多分ずっと以前に一度入ったことがある。まあまあだと思うが，価格的には少し高いかなという印象。それでも店内はなかなか賑わっている。駅まで来たところでふと思いついて，本当に久し振りなのだがNARUに行ってみた。もう演奏は終わっていたので，ほんの一杯だけ。NARUの御主人が亡くなったことは何となく知ってはいたが，奥様が引き継がれていたことは知らなかった。店は以前と変わらぬ様子。Su嬢がめずらしそうにダブルベースを撫でている(笑)。

投稿者 sukarabe : 10:43 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)