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2005年11月30日(水曜日)

オルガンポイント [ オルガン ]

備忘録。コードが変わっても変化しない(多くの場合低音の)持続音のことを別名オルガンポイントというらしい。
(参考ページ:非和声音 - 和声学)
なるほど,それで合点がいった。塚山エリコさんの楽譜に(前の所有者の)書き込みがあるのだが,オルガンポイントというのが何だろうと謎だったのだ。ペダルポイントということもあるらしい。
(参考ページ:コードを知ろう、広めよう、教えよう、 Vol.8)

塚山エリコさん編曲の「恋はフェニックス」(By The Time I Get To Phoenix 作曲は Jimmy Webb)なのだが,Gm7 on C, Am7 on C といった調子で,ベースがCを基本として動いている(Cを踏みっぱなしというわけではない)のが,何とも新鮮で気に入っている。以前途中で挫折しているのだが,もう一度チャレンジしてみようかな・・・。参考レジストというのが書いてあるのだが,E-70というのは今ではどこにもないよな(笑)。まあ,フルート系で16’,5 1/3’,8’,2 2/3’とあるから,下3本プラス高めの音ってことで何とかなるか。音はね。

投稿者 sukarabe : 15:31 | この記事の固定URI | コメント (3) | トラックバック (0)

2005年11月29日(火曜日)

名古屋日帰り出張 [ 雑記 ]

tsubame_grill_bento.jpg

何の因果か名古屋まで行くことになる。午前中の仕事を済ませてから,名古屋へと向かう。初めて品川駅から新幹線に乗った。お昼はエキュート品川の「つばめグリル」の弁当を車内で。しかしなあ,2時間程度の会議のために片道2時間もかけて名古屋までいくかあ〜。やれやれ,なんとローテクなことよ。少なくとも,今日の話だったら,パソコンにカメラでもつけてネットでやれる範囲だと思うけどなあ・・・。

それにしても新幹線は混んでいる。車内でコンピュータを使っている人もいる。どんな仕事かは知らないが,みんな働いているんだな(笑)と人ごとのように。帰りは指定席が満席のため,1時間ほど遅い新幹線で帰る羽目になってしまった。

投稿者 sukarabe : 23:17 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年11月28日(月曜日)

ボン・アペティ(ケーキ屋) [ 板橋界隈, 飲食&食材 ]

ボン・アペティ(ケーキ屋)
ボン・アペティのケーキ

17号から板橋宿商店街(不動通り商店街)に入ってすぐのところにあるケーキ屋さんがボンアペティ。(フランス語読みだと,たしかリエゾンでボナペティとかだが,お店のサイトにはそうは読まないとわざわざ書いてあった。) おととい初めて入ったのだが,なかなか美味しい。小さい小判型のチーズケーキ(見た目スウィートポテトみたいな感じのやつ)は半熟フロマージュとかいったかなあ,ちょっとつまむのに最適だ。

投稿者 sukarabe : 22:45 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年11月27日(日曜日)

近所のど根性 [ 板橋界隈 ]

排水溝から生えた木(2005年3月23日撮影)

最近,ど根性大根とかテレビでやっているが,家の近くにも,ど根性はあった。今現在はもっと育っているのだが,これは2005年3月23日撮影の写真。かみさんが,確か写真撮ってたんじゃないの,と言うので,探してみたらあった。かみさんの記憶では,かれこれ4,5年になるという。これってどうするのであろうか・・・。

投稿者 sukarabe : 21:29 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (1)

東急不動産不買運動なるサイト [ 社会 ]

基本的には,関連するキーワードを含むブログに無作為かつ大量に(多分)Trackbackを送る行為は好きではなく,削除するようにしているのだが,今回のTrackBack(TBと略すのですかね)は珍しく記事が面白かった。記事そのものというよりもサイト自体が,でもあるが。

TBを辿って行き着いた記事は,
東急リバブル・東急不動産不買運動:一目でわかる偽装
である。偽装が巧妙をきわめているわけでもなんでもなく,ろくに調べもしてなかったに違いないことが分かる。

そしてサイト自体の入り口URIだが,
東急リバブル・東急不動産不買運動
まだ少ししか読んでないのだが,東急不動産のような大手(なんでしょ?)でもいろいろあるのか,とちょっと驚いた。してみると,うちだって安閑とはしてられないなあ・・・。どうなんでしょうか,ご近所の皆様方。理事会とかで話題になってないかなあ。あ,そう言えば,マンションのML最近全然見てないや(苦笑)。

投稿者 sukarabe : 20:59 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

焼肉オセヨ3回目 [ 板橋界隈, 飲食&食材 ]

[1回目の記録] [2回目の記録]

レバ刺し@オセヨ
上ホルモン@オセヨ
上ハラミ2人前@オセヨ
マッコリ@オセヨ

焼肉オセヨも今日で3回目。前回ホルモン(小腸)を食べたので,今回は上ホルモン(大腸)を試してみた。これが驚きの旨さ。見た目は小腸と大して違わず若干厚めという程度だが,口に入れるとずっと柔らかく脂身の旨さが爆発だ〜(笑)という感じ。

レバ刺しは韓国では塩・胡麻油で食べるそうなので,それを試してみた。悪くない。もっとも日本風の醤油・にんにくも旨い。どちらで食べても旨いのだが,最後の一切れはどうしよう。一人どっちの料理ショー状態(苦笑)。

かみさんはもっぱら上ハラミ(といってもハラミは上しかないのだが・・・)で満ち足りた様子。珍しくマッコリを飲むというので,二杯目は二人ともマッコリにする。かみさんが言うには,菊姫の「にごり」に似ていて飲みやすいとのこと。言われてみれば確かにそうかもしれない。安価でおいしいところもそっくり。ちなみにマッコリはグラス(といっても写真の通り陶器だが)で300円だ。アルコール度数が日本酒ほどは高くないのであまり酔わずに済むのもありがたい。今日のように帰宅してから原稿書きがある場合などは特に。

投稿者 sukarabe : 19:40 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

かみさん自転車デビュー [ 雑記 ]

ロペでもらった折りたたみ式自転車
パティスリー・ボンアペティ

最近はどこもかしこもポイントだのマイルだのと囲い込みに一生懸命のようだが,そのポイントとかいうのが貯まったらしく,かみさんに折りたたみ式の自転車が送られてきた。いつも買っている洋服屋のポイントなのだが,ずっと自転車をねらっていたらしかった(笑)。しかし,ねらっているうちに,肝心の自転車のデザインが変更になってしまい,喜びも半ばといった所か。ともあれ,自転車デビューだ。久し振りの自転車だし,折りたたみ式の小型は初めてなので最初はぎこちないのだが,なんとか大丈夫かな?

ということで,近所を走ってみることに。別に目的はないのだが,何となく僕がいつも走るコースになってしまい,仲宿方面へ。

新井屋酒店に寄ろうかとも思ったが,接客中だったので目で挨拶しただけでやり過ごす。その辺をうろついたあと,帰りに「ボン・アペティ」というケーキ屋さんで買い物。

投稿者 sukarabe : 16:50 | この記事の固定URI | コメント (2) | トラックバック (0)

2005年11月26日(土曜日)

立ち呑み・花花 [ 飲食&食材 ]

富久長・正花風(一合瓶)

余力はないはずなのだが,何故か「花花」に寄る。しばらくすると,いつものメンバーにY君とKrhr氏が加わり楽しく盛り上がる。

近頃立ち呑みでは,缶詰のつまみが人気らしい。花花にもいくつかあるが,なかでもカレー味の鰹の缶詰が最近のヒットらしかった。試してみたかったのだが,先客が食べた分で品切れ。次回は是非。

投稿者 sukarabe : 23:36 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

お好み焼き・京や [ 板橋界隈, 飲食&食材 ]

yakisoba_kyoya_20051126.jpg

かみさんがお好み焼きモードらしいので,「京や」さんに行く。僕は先日ちょっとだけ寄ったのだが,かみさんはものすごく久し振り。焼きそば,お好み焼き,すじ焼き,すじ煮込みと一通り堪能。余力があればネギ焼きも食べたかったが・・・。

投稿者 sukarabe : 23:25 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

円錐台の体積 [ 数学 ]

円錐の体積が \frac{1}{3}\pi r^{2}h となることは学校で習うが,円錐台は教えないのかな? 上の面の半径をa, 下の面の半径をb, 高さをhとすれば,円錐台の体積は,
\frac{1}{3}\pi(a^2+ab+b^2)h
となる。子供の頃に通った塾で教わったと思うが,昨日,ある人に「マニアックな公式ですね」と言われてしまった(笑)。

この公式については楽しい記憶がある。第一に因数分解の公式
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
を習っていたので,格好の応用問題だったのだ。円錐の体積の式とこの因数分解を合わせると,円錐台の体積の式を導くことができる。

もう一つは,円錐の体積はどうして円柱の体積の\frac{1}{3}倍になるのか,に関する事。誰しもが疑問に思い,学校の先生は理由を教えてくれない(多分)。塾の先生に尋ねても,たしか「そうなっとるんだ」とか言われたような(笑)。ところが,円錐台の公式を教わったとき,ピンと来たのだ。ここにヒントがあると。

子供なりに次のように考えてみた。円錐の体積が同じ底面と高さをもつ円柱の体積の定数倍になることはもっともらしい。よって,円錐の体積は,ある定数Cにより
C\cdot \pi r^{2}h
と表されるだろう。すると,円錐台の体積は,
C\cdot \pi(a^2+ab+b^2)h
となる。さて,ここが,ポイントだ。円錐台を特殊化すると円錐だけでなく円柱にもなる! そこでa=b=r, つまり半径rの円柱にしてみると,円柱の体積は
C\cdot 3\pi r^{2}h
となる。ところが,これは \pi r^{2}h に一致するはずじゃないか。ということは
C=\frac{1}{3}
でなければならない。やったー,バンザイ。

自分の発見にわくわくしたのだったが,まわりの反応が芳しくない(苦笑)。友達に話しても,???という状態。当時Blogがあったらなあ。あーすっきりした(笑)。

投稿者 sukarabe : 09:19 | この記事の固定URI | コメント (2) | トラックバック (0)

偽装新たに発覚 [ 社会 ]

これからも次々と出てくる予感。
「姉歯」関与の偽装32棟に、台東区・長野県も見逃す : 社会 : YOMIURI ONLINE(読売新聞)

まあ何だな。ひとつ分かったことは,行政・民間を問わず,計算書のチェックは全然してなかったということだね。偽装した本人も「プロが見れば一目で分かる」とか「通ったので驚いた」とか言っているし。

投稿者 sukarabe : 08:42 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (1)

大手ゼネコンも偽造 [ 社会 ]

案の定というか,いろいろ出てきたぞ・・・。ゼネコンの大林組だそうな。鉄筋の溶接強度のデータを偽造とかなんとか。詳細は,下の記事などを参照。
鉄筋業者、溶接強度データ偽造…仙台のマンション5棟 : 社会 : YOMIURI ONLINE(読売新聞)

投稿者 sukarabe : 08:21 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年11月24日(木曜日)

Eddie's Loungeは年内で閉店 [ オルガン ]

eddie_landsberg_20051124.jpg

はもはもブログで既報の通り,Eddieさんのお店は年内で閉店となる。ちょっと無理をして寄ってみた。やっぱり音の存在感が違うねえ〜。

Eddie's LoungeのオルガンはハモンドのA-100型。これをぶった切ってポータブルに改造してある。それでも相当に重い。なにせトーンホイールだものね。これを売り払って,もっと軽いB-3P(New B-3のポータブルタイプ)を購入することも考えているとのことだった。うーん,余裕があれば,トーンホイールだし手放さない方が良いと思うのだけどねえ。

今日はサキソフォーンが一人とドラムが3人。いや,アマチュア・ミュージシャンにとってはなかなか得難い場所となっている。自分と同年配と思しき客が入ってきて隣に座ったのだが,やおらマイ・スティックを取り出したのには仰天した(笑)。

少しは良い話も。Eddieさんのお客さんがオルガンの店を都内に開くらしい。オープンは4月とのこと。Eddieさんも弾きに行くらしい。場所がはっきりしないのだが,板橋っていうのはホントなの?だったらものすごく嬉しいのだけど。

投稿者 sukarabe : 23:43 | この記事の固定URI | コメント (1) | トラックバック (1)

大戸屋・松戸西口店 [ 飲食&食材 ]

ootoya_tori_kurozuan.jpg

お昼を大戸屋で食べる。迷った結果,鶏の黒酢あん定食にする。というか,ここではこればっかり食べている気も(笑)。レンコンがホクホクしていて美味しいのだ。

投稿者 sukarabe : 23:24 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年11月23日(水曜日)

ハリー・ポッター [ 雑記 ]

テレビをつけていたら偶然やっていたので,大した期待もせずに見ていたが,案外と面白かった。まあ子供向けのファンタジー物ではあるが。実は内容よりも,街並みとか建物とかの方に興味はあった。G. H. Hardyの頃,つまりビクトリア朝のイギリスの寄宿舎もこんな感じかなあ,とか思いながら。古いイギリスの寄宿舎というものに,漠然とした憧れがある(笑)。いや実際に体験したくはないが。

投稿者 sukarabe : 23:21 | この記事の固定URI | コメント (1) | トラックバック (0)

餅つき [ 雑記 ]

motituki.jpg

近所の町内会で餅つきをやっていた。場所は池袋本町の郵便局の前。買えるみたいだったので,帰りにでもと思っていたら,帰りにはもう終了していた。うーん,そうだったのか〜。荷物になることを厭わず行きに買うべきであった。

投稿者 sukarabe : 14:59 | この記事の固定URI | コメント (3) | トラックバック (0)

接空間 [ 数学 ]

珍しく(?)数学が書いてある日記を発見した。
ユークリッド空間で起こる接空間、余接空間との同一視(前編) : 南の島で思うこと−タスマニアにて− -北国tv

多様体の接空間の定義は誰しもが一度は悩むところかもしれない。\mathbb{R}^nに含まれる多様体,例えば3次元ユークリッド空間内の曲面などでは,接平面は直感的に理解できる。しかし,そのままでは一般の多様体には適用できない。

自分の経験では,3年で多様体の授業を受ける前に,教養の段階で(S先生による)多変数の微積分の授業があった。あったのだが,何と接ベクトルの定義は微分作用素によるものだった(笑)。ちなみに3年の多様体の授業(O先生)は超曲面の話から始まった。おい,順序が逆だろう(苦笑)。手元にS先生の講義ノートがないので確認できないのだが,このような形で接ベクトル・接空間を導入したのは,シュバレー(Chevalley)の Theory of Lie Groups が最初という話だったと思う。n次元多様体の接空間は n次元の線型空間であれば何でもOKというわけにはいかない。そのときには理解していなかったが,曲面の場合の自然な拡張になるためには,いわゆる「自然な同型」になってないとダメ。具体的に言えば,多様体の局所座標系をとりかえた場合の接空間の座標の変化が,\mathbb{R}^nに埋め込んだ場合と同じになっている(つまり同種のテンソルになる)必要がある。これも当時は知らなかったが,Chevalleyがこの本を書いた頃は,一般の多様体の定義がきちんとなされていなかったようだ。リーマン面がWeylの本できちんと定義されたように,多様体の基礎付けもChevalleyの本でなされたわけだ。それに伴って,それまでの添え字だらけのテンソル解析は座標を用いない intrinsicな形に変身した。そういう背景を知らないと,このような定義を受け入れることは心理的に難しいのではないか。

当時 Chevalleyの本も読んだのだが(といっても最初の多様体の定義の所だけ),接ベクトルの定義には納得できなかった記憶がある。ある程度の納得ができたのは,服部晶夫先生の岩波全書の本(これも手元にないのでタイトル忘れたけど,単に「多様体」だったかな?)を読んでから。接ベクトルをその方向に沿った「方向微分」と関連づける説明があったと思う。この説明が一番良かったかなと思う。

今から思うと,こういう定義の妥当性とか必然性とか,そういった説明がもっと欲しかった。もっとも何でもすぐに飲み込める人もいるから,そういう人にはまどろっこしいのだろうが・・・。

投稿者 sukarabe : 09:46 | この記事の固定URI | コメント (5) | トラックバック (1)

2005年11月21日(月曜日)

「京や」さんで牛すじ [ 板橋界隈, 飲食&食材 ]

牛すじ煮込み

「京や」さんに久し振りに行く。ここの筋煮込みを食べると自作との違いに愕然とする。余計な脂とは無縁なとても上品な味。一度はこういう風に作ってみたいものだ。まあ,こってりしたB級というかC級の下卑た味も捨てがたいものがあるのではあるが。

投稿者 sukarabe : 23:58 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (1)

沖縄居酒屋おもろ [ 飲食&食材 ]

おもろ煮

池袋西口の「おもろ」に行く。目的は「おもろ煮」。この名称はこの店だけだが,豚のテール(しっぽ)を煮たもので,こってり甘い(甘辛?)味付け。以前に比べて量が少なくなったように感じるのは気のせいか?美味しかったが,なんとなくこれだけで撤収。いつもなら,これとゴーヤちゃんぷるを頼むのだが・・・。

投稿者 sukarabe : 23:43 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年11月20日(日曜日)

焼肉オセヨ2回目 [ 飲食&食材 ]

焼肉 オセヨ
捌く前のハラミ
オセヨ・ホルモン(まるちょう)

[1回目の記録]
かみさんのリクエストで夕食はオセヨに行く。ここのハラミはとても美味しい。冷凍ではなく生なのだそうだ。これだけの質の国産牛の生ハラミを手に入れるのはなかなか大変だという。原形を見ますかと出してくれたのが写真の物体。まだ食べ物になる前の肉塊という感じ。これを食べてるんだよ,とかみさんに振るが,全然平気だと。あ,そうですか。随分前だがNHKの番組(たしか「人類は何を食べてきたか」とかいった感じのタイトル)で豚をつぶす場面を見て,しばらくは食欲減退した自分としては,少々複雑な気分。まあ,しっかり食べたわけだが(笑)。

今日はホルモンも食べてみた。牛の小腸で「まるちょう」と呼ばれるところらしい。これがなかなか旨い。他にもいろいろあるようなので,少しずつ挑戦してみよう。

投稿者 sukarabe : 22:57 | この記事の固定URI | コメント (3) | トラックバック (2)

チャプチェ(雑菜)@花花 [ 飲食&食材 ]

チャプチェ

昨日は久し振りに「花花」に顔を出した。雑菜(チャプチェ)という韓国料理をいただいたのだが,これがとても美味しかった。けっこう手間のかかる料理らしい。一度に炒めたりするのではなく,食材別に下ごしらえをしておいてから,それらを和えるのだという。韓国春雨はサツマイモが原料。これが良い食感。御飯が欲しくなる。あまりに美味しいので,かみさんの分も含めて持ち帰りした。

投稿者 sukarabe : 15:56 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年11月19日(土曜日)

自己流牛すじ煮込み [ 飲食&食材 ]

牛すじの煮込み・自己流

金曜日に熊野町交差点近くの 肉のハナマサ・パウきたきけぶくろ店 に寄って,牛すじと安いワイン(スペイン)を買ってきたので,さっそく調理。牛すじは準備が面倒だ。湯を沸騰させて5分ほど茹でたあと,湯を捨てて洗う。余分な脂などを取り除いてから,今度は焼酎・タマネギなどを加えて茹でる。この手順は大分前に買った SUJI MADNESS—男の料理 すじ肉 (西川治著)で覚えた。

ここからは完全に自己流。今回は380円のワインを買ってきたので惜しみなく(?)投入。ちょっと入れすぎたかも。その辺を物色すると,すき焼き用の割り下があったので,それを投入。甘みが欲しかったので,味醂も。最後にコチュジャンを入れてみた。他人はともかく自分としては結構好みの味だ(笑)。味見しながらワインを飲むので夕方からほろ酔いだ。380円にしては悪くなかった。

投稿者 sukarabe : 17:17 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

構造計算書の偽装 [ 社会 ]

昨日から新聞・テレビはこの話題でもちきりだ。
建築事務所が耐震強度を偽造…マンションなど21棟 : 社会 : YOMIURI ONLINE(読売新聞)

まっさきに考えたことは自宅は大丈夫か(笑)ということと,これだけですむのかなあということ。ここまでの徹底的な(?)偽装(だって最悪で3割の強度しかないという話だ)はさすがに無いかもしれないが,鉄筋を1本抜くとか,せこいごまかしは案外あるんじゃないかなあ。

計算違いで思い出したこと。大学3年のときの数学科の建物は空調がだめだめだったのだが,工学部の連中が熱量計算を間違えたというもっぱらの噂だった。隣に本部庁舎が建って,そこからのおすそわけ(?)が来るまで,夏は暑く冬は寒いという悲惨な環境だった(笑)。

投稿者 sukarabe : 07:29 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年11月17日(木曜日)

ニフ亭・ぽっどきゃすてぃんぐ落語 [ コンピュータ&インターネット ]

最近,通勤電車で音楽だけでなく落語を聴いている。Niftyによる ぽっどきゃすてぃんぐ落語 というもの。iTunesに登録しておくと,自動的に最新の番組をダウンロードしてくれるので,あとはiPodに転送するだけ。実は同僚に教わったのだが,最初は落語かあ・・・と気乗りしなかった。ところが,好きなときに聴けるので,所在ないときにもってこいなのだった。落語の演目はほとんど知らないので,これから毎週水曜日(更新日)が楽しみだ。

投稿者 sukarabe : 23:37 | この記事の固定URI | コメント (2) | トラックバック (0)

2005年11月16日(水曜日)

麹町 [ 雑記 ]

夕方というか既に夜だが,仕事で麹町まで出かける。池袋で有楽町線に乗り換えて麹町駅で下車。ここで降りるのは初めてだ。地上に出ると(旧?)日テレのすぐ側にインド料理の「アジャンタ」がある。大学院生の頃に友人に連れられて深夜1時頃に来たことがある。その1回だけだが(笑)。そうか,まだあるんだ〜。

さてさて職場(と言っても初めて来るのだが)に向かう。場所はすぐ分かったが,入り口が分からずまごついていると警備員の方が飛んできて開けてくれる。やれやれ(苦笑)。

滞りなく会議も済んで帰路に向かう。Ma氏とOさんと市ヶ谷駅近くの百干(ひゃっかん)という店に入り軽く一杯。「豆腐の厚揚げ」というのが美味しかった。厚揚げは豆腐に決まっているのだが,わざわざ明記するだけある。その場で豆腐を揚げているのだろう。中はふわふわしていてとても美味しい。Oさんが頼んだ「カマンベールとアボカドの天麩羅」もおっかなびっくり食べてみると案外いける。アボカドの天麩羅の食感はDeja vuというか,何かで食べたことのある記憶が・・・。つらつら考えるに,これは白子の天麩羅の食感だと気付く。多分ね(若干の疑問有りだが)。

帰りは市ヶ谷からJRに乗る。麹町・市ヶ谷はよさそうな街だなと思った。(囲碁の)日本棋院もあるし(笑)。千駄ヶ谷の部署もどうせ移転するならこの辺りにすれば良いのになあ・・・。

投稿者 sukarabe : 23:44 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

讃岐うどん・すみた [ 飲食&食材 ]

おでん@すみた
きのこ天ぶっかけ(冷)

お昼を 讃岐うどん・すみた で食べる。今日は きのこ天ぶっかけ を注文。いつもの かしわ天 も大好きなのだが(単品で追加すると)多分食べきれないだろうからと諦めた。かみさんはいつも通りで,いか天ぶっかけ(おろし付)。おでんは牛すじと平天(ひらてん)。平天とは要するに薩摩揚げだが,矩形なのでこの呼び名かな?九州では円形のものを丸天と言うけどね。平天も美味しかった。満足,満足。

投稿者 sukarabe : 13:40 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (2)

2005年11月15日(火曜日)

パッヘルベルのカノン [ 音楽 ]

夕方以降,繰り返し同じ場面をテレビでやっている。いささかうんざりなのだが,繰り返し流れている曲をかみさんが好きなのだと言う。へえ〜バロックとか興味ないと思っていたが意外だ。何という曲なの,と聞かれても僕も詳しいわけではない。たしか,なんとかかんとかのカノンだったよなあ,という記憶を頼りに検索すると,パッヘルベルのカノン なるページを発見。MIDIによるメロディーが流れるので,これに違いないことが分かる。これで確認作業は終了なのだが,このサイトが面白い。パッヘルベルのカノンのコード進行(I−V−VIm−IIIm−IV−I−IV−V)が日本のポップスで使われていることも初めて知った。へえ〜という感じ。もっとも,ここで言及されている曲をほとんど知らないのだが(笑)。

さらに 音で聴く「パッヘルベルのカノン」徹底解説 というページでは,楽譜とMIDI音源によるカノンの説明がある。理屈だけでなく音も聴けるので楽しい。

投稿者 sukarabe : 22:39 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

ロケーションフリーテレビ [ コンピュータ&インターネット ]

ソニーからロケーションフリーテレビなるものが発売されている。CNET Japanの記事によれば,けっこうな人気のようだ。詳しいレポートが
外出先からPSPやPCで自宅のテレビが見られる画期的な製品
ソニーの新型ロケーションフリー「LF-PK1」

にある。

これって要するにテレビ番組専用のサーバーってことだろうか。固定IPまたはダイナミックDNSが必要というのも自宅サーバーと同じだし。無線LANでPCがテレビに変身というのはなかなか魅力的だなと思ったが,どうやらMacintoshには未対応とのこと。うーん,またか・・・。

投稿者 sukarabe : 22:13 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (2)

2005年11月14日(月曜日)

寝不足で会議 [ 雑記 ]

10時から会議なのだが,夜更かしのため睡眠不足で出発。9時半ともなると埼京線もさすがにそれほど混んでなく楽ではある。今日の会議は人数が多いため,昼は弁当。いささか食傷ぎみなのだが,今日の弁当には挽肉をレンコンで挟んで揚げたものがあり,それは気に入った。レンコンも昔は嫌いだったが,歳のせいか(苦笑)最近はけっこう好きだ。検索したら レンコンのはさみ揚げハンバーグ なるレシピを発見。そうそう,ちょうどこんな感じだった。これなら簡単に作れそうにも思うが,揚げ物は敷居が高い。うーん,これって炒め物ではできないよね,やっぱり。

めずらしく会議の方も5時前に終わり,電車が混む前に帰宅できた。明日は朝が早いし原稿もあるので,今日は久し振りにノンアルコールだよ。

投稿者 sukarabe : 21:44 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年11月13日(日曜日)

TRICK [ 雑記 ]

午後9時からテレビ朝日で「TRICK 新作スペシャル」を見る。相変わらずの迷コンビで楽しかった。ストーリーも単純で良し。例によってしょうもない駄洒落のオンパレードには笑ったが。この調子で作り続けるのは大変だろうが,できれば連続ドラマで復活して欲しいなと思う。

投稿者 sukarabe : 23:52 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

鶏団子入りキャベツのスープ煮 [ 飲食&食材 ]

鶏団子入りキャベツのスープ煮

かみさんには内緒だが(笑),ウー・ウェンの野菜三昧の愉しい日々 なる本を購入。何が気に入ったかと言えば,使用する食材の数が少ないこと。さっそく「キャベツと肉だんごのスープ煮」というのを作ってみた。実は今日で3回目。おまけに,せっかく本を買ったのにレシピ通りに作らず,適当にやっているので本来の味がどうなのか分からない(苦笑)。それでもキャベツが美味しく食べられるので満足。レシピでは豚挽肉に酒・塩・片栗粉などを加えて肉団子の種を作るように書いてあるのだが,肉屋で売っている,鶏つみれで代用。さらに最後に豆板醤を入れるらしいのだが,無かったのでパス。実は最初に作ったときは,コチュジャンを入れてみたのだった。中韓合作というか,めちゃくちゃかもしれないが,そんなに悪くはなかったと思う(多分)。しかし,かみさんが懐疑的なので今日はシンプルに塩味で。最後の調整をかみさんにやってもらったので塩加減もちょうど良いみたい。

でも一度はレシピ通り作ってみたいものだ。

投稿者 sukarabe : 16:39 | この記事の固定URI | コメント (2) | トラックバック (0)

不便な駅・下板橋駅 [ 板橋界隈 ]

先日,池袋のジュンク堂書店に行ったとき,何階かは忘れたが,エスカレータを降りた先に駅の模型らしきものを発見。紙細工だったが,てっきり池袋駅だろうという予想に反して,それは東武東上線・下板橋駅のものであった。ふーん,なぜに下板橋なんだろうと思っていると,それは 誰もが使いやすい下板橋駅にする会 というグループが提案する下板橋駅の改善版であった。いつまで展示されているのか不明だが,なかなかの力作。

しかし,誰が考えても東武鉄道は怠慢だよなあ。下板橋駅の臨時改札口なんて,とっくに自動改札になっているのに,相変わらず昼間は使えない。別に駅員が張り付いている必要はないはずで,他の私鉄ではとっくに実現していることなのに。

投稿者 sukarabe : 10:58 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

夜中に「立呑み・ます家」 [ 飲食&食材 ]

tachinomi_masuya_soto.jpg tachinomi_masuya_naka.jpg

午後11時半すぎに池袋西口の「ます家」に行く。混んでいたが奥のテーブルに滑り込む。といっても椅子はなく本当の立ち飲み。前回日曜日の夕方に入ったときは椅子があったのに・・・。当てがはずれて,どうしたものかと思ったが,仕方がない。かみさんも椅子が欲しそうな様子。ところが,12時を回った頃に椅子が出てきた。聞いてみると,12時以降は時間的に長くなる客が多いので,椅子が解禁されるとか。まるで朝の埼京線みたいだなあ。

投稿者 sukarabe : 01:44 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年11月12日(土曜日)

黒牛のワンカップ [ お酒 ]

黒牛・ワンカップ酒

ワンカップの日本酒が人気なんだという。あまり興味はないのだが,東武デパートで「黒牛」のワンカップを売っていたので,試しに買ってみた。ブームまでは行かないのだろうが,いろんなメーカーのワンカップが売っていた。黒牛の純米は一升瓶で知っているので,まあ安心といえば安心。

飲んでみたが,悪くない。黒牛では「無濾過・純米」のバージョンが好きなのだが,そこまでは欲張れないか。これが新幹線の車内で買えれば(あるいは駅の売店でも)出張の帰りも幸せなのだろうが・・・(笑)。

投稿者 sukarabe : 13:28 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年11月10日(木曜日)

やきとり専門・掌にて合流 [ 飲食&食材 ]

種鶏(しゅけい)のタタキ

仕事帰りに,やきとり専門・掌(たなごころ)に行く。かみさんは友人と日帰り行楽に出かけているのだが,電話したところ渋滞でバスが遅れているというので,じゃあ,たなごころにちょっと寄ってから帰ると伝えて,大塚で途中下車。

小一時間もたったころ,なんとかみさんが現れる!いやあ,驚いた。バスは程なく新宿についたとのこと。それにしてもビックリしたなあ(苦笑)。ということで延長戦。

食べ物で今日一番の収穫は,「種鶏(しゅけい)のタタキ」だ。薩摩軍鶏のタタキよりもこっちの方が好きかもしれない。次回も食べるぞ(笑)。

投稿者 sukarabe : 23:53 | この記事の固定URI | コメント (2) | トラックバック (0)

2005年11月09日(水曜日)

老眼を直す手術 [ 雑記 ]

善福寺手帳 で老眼手術というものが紹介されている。
善福寺手帳::老眼を直す手術があるらしい

リンク先の説明によると,角膜周辺部にラジオ波を照射してコラーゲンを収縮させるとか。すると角膜屈折率が増すのだという。なんか医療というよりは物理実験みたいだなあ。しかし,このところ老眼が進行中の身としては気になる情報ではある。ま,その前に遠近両用眼鏡とかなんだろうが。

投稿者 sukarabe : 19:32 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

素数の音楽 [ 数学 ]

music_of_prime.jpg

昨日,素数の音楽 という本を見つけた。数学の本ではないが,数学と数学者にまつわる逸話などが沢山載っている。メインテーマはリーマン予想で,いかに多くの数学者がリーマン予想の虜(とりこ)になったかという話(ちょっとまとめすぎだが)。リーマン予想(Riemann Hypothesis)とは,リーマン・ゼータと呼ばれる関数についての予想。リーマンのゼータ関数 \zeta(s) とは,正の実数sに対して
\zeta(s)=\frac{1}{1^s}+\frac{1}{2^s}+\frac{1}{3^s}+\cdots+\frac{1}{n^s}+\cdots
と無限級数で表されるもの。ゼータ関数は素数の研究で非常に重要な役割を果たす。解析接続という方法で\zeta(s)の定義域を虚数の範囲まで広げて考えるのだが,その零点つまり\zeta(s)=0となる点が,(自明な零点を除けば)すべて s=\frac{1}{2}+it という直線上にあるだろう,というのがリーマン予想。実軸に近い方から数えて,たしか何百億個までは確かにすべてこの直線上に乗っていることが,(コンピュータを使った)計算で示されているそうだ。それでも「すべて」にはほど遠い(笑)。

まだ詳しく読んだわけではないが,案外と正確に書いてあるなあという印象。その代わり文学的趣には欠けるかも。著者はいったい・・・おやまあ,数学者じゃないの(笑)。なるほど,それなら納得が行く。それにしても,こういう本が新潮社から出るとはねえ。

しかし,どこかで読んだ話の寄せ集めのような感じでもある。幾つかの話題は,リトルウッド(J. E. Littlewood)の「数学雑談」(Littlewood's Miscellany)や,ハーディー(G. H. Hardy)の「ラマヌジャン」(Ramanujan:Twelve lectures on subjects suggested by his life and work)などで読んだ記憶がある。でも知らなかった話もけっこうあって楽しかった。セルバーグの素数定理の初等的証明に関しての,エルデーシュとのもめ事の件も,今回初めて詳しいことを知った。

数学をある程度知らなくても楽しめるものなのか分からないのだが,本屋で平積みみたいに置いてあるところをみると,案外と行ける(?)のかもしれない。評判もまずまずのようだ。 例えば,
asahi.com: 素数の音楽 [著]マーカス・デュ・ソートイ
今月の新刊採点/2005年10月/素数の音楽
など。

投稿者 sukarabe : 10:16 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年11月08日(火曜日)

つばめグリル総菜店@エキュート品川 [ 飲食&食材 ]

時間があったので,品川まで足をのばし,エキュート(ecute)品川つまり品川駅構内(エキナカ)のデパ地下みたいな所に行ってみた。品川駅は東京駅ほどだだっ広くなく,コンパクトで良さそうな感じ。新幹線への乗り換えも便利みたいだから,今度乗るときは東京駅ではなく品川乗り換えにしてみようかな。

持ち帰り用つばめ風ハンブルグステーキ

そうそう,目的は「つばめグリル」のお総菜なのであった。今日は夕食の準備(といっても作るわけじゃなくて調達するわけですが)をまかされているのだ。つばめ風ハンブルグステーキはかみさんも大好きなのだが,最近食べるチャンスがないみたいだからちょうど良い。

だいぶ前になるが,横浜駅で つばめグリルの総菜店を見つけて買って帰ったことがある。そのときはアルミホイルのまま弱火で8分(だったかな?)とか調理法の説明があったのだが,今日はその類の注意は一切無し。別にかまわないんでしょうかねえ。

お店で食べるのも美味しいが,家だとお茶碗と箸で食べられるのがありがたい。それに米はやはり家の方がどうしても美味しいわけだしね。

ついでにニシンの酢漬けも買ってみた。お店で「つばめ風ニシンの酢漬け」として出しているものと同じらしい(お店では別バージョンのニシンの酢漬けもある。何風だったっけ?)。これもけっこう好きなのだ。

[追記(11月9日)] 「ねこちぐらな日々」の記事で紹介されていた。

投稿者 sukarabe : 23:03 | この記事の固定URI | コメント (4) | トラックバック (0)

ローハイド&コンバット [ 雑記 ]

し,しまったぁ〜!BS2の懐かし海外ドラマシリーズで,ローハイドコンバットが始まったのに,初回を見逃してしまった・・・。ちょっと前から宣伝していたので,ふーんとか思っていたのだが。コンバットは再放送でちょこちょこ見たりしたけど,ローハイド(親が言うにはリアルタイムで見ていたらしいが)の方は幼稚園かそこらだった(?)ので,どんなストーリーかちゃんとは知らなかったりするし。

投稿者 sukarabe : 04:49 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年11月07日(月曜日)

大増(だいます)で鯵たたき定食 [ 飲食&食材 ]

鯵たたき@大増
鯵の骨せんべい

昼飯を東北沢駅近くの定食屋・大増(だいます)で食べる。今日は鯵のたたき定食にしてみた。大きな鯵で量もたっぷり。骨は例によって揚げてくれたので,ついビールを飲んでしまった(苦笑)。ちなみにT氏は毎度おなじみ(?)の鯵フライを頼んだので,骨は2匹分。ふと隣を見ると,IJ氏が頼んだ牡蠣フライもすごい量。次回は牡蠣フライにしてみようかな。

投稿者 sukarabe : 15:23 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年11月06日(日曜日)

お好み焼き「ぼちぼち」池袋店 [ 飲食&食材 ]

すじ塩@ぼちぼち池袋店
ぼちぼち焼き(お好み焼き)
焼きそばロール@ぼちぼち池袋店

ということで今日の本命は「ぼちぼち」というお好み焼き屋さん。まずは,すじ塩を頼む。美味しいが,個人的には京やさんの方が好みだ。この店では,一度すじを煮込んでいるようだが,京やさんの「すじ」は煮込まなくても生のまま炒めて美味しい肉を使っている。しかし,かみさんが気に入ったので良しとしよう(笑)。ぼちぼち焼きというお好み焼きは,山芋が半生というかミディアムというか,うまく表現できないが,初めての感触で,とても美味しかった。焼きそばロール(オムそば)は,やきそばの麺が極太でびっくり。細めのうどんといった趣。麺はやわらかいがもちっとしていて美味しい。

投稿者 sukarabe : 21:32 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

立ち飲み・ます屋@池袋西口 [ 飲食&食材 ]

立ち飲み・ます屋@池袋西口

雨宿りと時間調整を兼ねて,立ち飲みの「ます屋」という飲み屋に入る。立ち飲みといっても丸椅子(スツール)があるのだが,確かに立ち飲みの雰囲気。池袋の西口近く。ケンタッキーからうな鉄に向かう通り沿いで,ケンタッキーの隣の隣あたり。店の前は開け放たれていて,通りから店の中が丸見えだ。いかにも立ち飲みといった趣だ。今日は見送ったが,やきとんとかあまり食べたことがないので,次回は是非。平日は朝5時までやっているそうなのである。日本酒がない(僕が飲めそうなのが・・・)というのが残念ではあるが,芋焼酎も悪くはない。日本酒ほど幸せにならない反面,比較的無事に帰れる利点もある(苦笑)。

投稿者 sukarabe : 21:13 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

ガウス和に向けた準備(4) [ 数学 ]

(2次の)ガウスの和を(符号を除いて)求める計算例。 pは奇素数とする。 p=2f+1とおき,2つのf項周期
\eta_0=\zeta^1+\zeta^{g^2}+\zeta^{g^4}+\cdots+\zeta^{g^{2f-2}} \\
\eta_1=\zeta^{g}+\zeta^{g^3}+\zeta^{g^5}+\cdots+\zeta^{g^{2f-1}}
を考える。ここでgは modulo p での原始根。 ガウス和とは,\eta_0-\eta_1に他ならない。 計算は,p=4n+1の場合とp=4n+3の場合で少しだけ違う。 具体例で,その違いを見てみよう。

まず,p=4n+3の例として,p=11の場合の計算をしてみる。 原始根としてはg=2がとれる。 g^k (0\leq k \leq 9) の剰余を求めると,
1,2,\quad 4,8,\quad 5,10,\quad 9,7,\quad 3,6
となる。つまり,平方剰余の全体Rと平方非剰余の全体Nは,
R=\left\lbrace 1,4,5,9,3 \right\rbrace, \qquad 
 N=\left\lbrace 2,8,10,7,6 \right\rbrace
である。すると,
\eta_0=\sum_{\lambda\in R}\zeta^{\lambda}, \qquad 
 \eta_1=\sum_{\lambda\in N}\zeta^{\lambda}

まず
\eta_0+\eta_1=\zeta^1+\zeta^2+\cdots+\zeta^{10}=-1
は明らか。次に,前回導入した\eta^{(\nu)}なる記号を用いると, \eta_0\eta_1の計算は次のようになる。
\eta_0\eta_1=\eta^{(1+2)}+\eta^{(1+8)}+\eta^{(1+10)}+\eta^{(1+7)}+\eta^{(1+6)}\\
=\eta^{(3)}+\eta^{(9)}+\eta^{(11)}+\eta^{(8)}+\eta^{(7)} \\
=\eta_0+\eta_0+5+\eta_1+\eta_1 \\
=5+2\eta_0+2\eta_1
ここで注目すべきは,展開したときに\zeta^{p}=\zeta^{11}=1の項が現れることである。 これがp=4n+3の場合の特徴。 また,\eta_0\eta_1の係数は等しくなるが,これはどんなpでも成り立つ事柄。 そのことは,直接示すこともできるし,あるいは,\eta_0\eta_1が根の変換に対して不変であることから明らか(ガロア理論)ということもできる。 まあ,計算主体でやっている趣旨から言えば,直接的な証明の方が良いだろうが。

ともかく,
\eta_0\eta_1=5+2(\eta_0+\eta_1)=5+2(-1)=3
となるので,\eta_0, \eta_1
x^2+x+3=0
の根,つまり x=\frac{-1\pm\sqrt{11}i}{2} となる。 以上で,p=11の場合のガウスの和が,
\eta_0-\eta_1=\pm\sqrt{11}i
と符号を除いて求められた。

投稿者 sukarabe : 08:35 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年11月05日(土曜日)

鈴むら [ 板橋界隈, 飲食&食材 ]

おこぜ刺身@鈴むら
戻り鰹@鈴むら
マグロ中落ち@鈴むら
アワビ刺@鈴むら
アワビの肝@鈴むら

新板橋駅近くの「鈴むら」で夕食。メニューを見ると,オコゼの刺身というのがあるらしいので,頼んでみる。唐揚げは食べたことがあるが,お刺身は初めてだと思う。白身でもちもちっとした食感が美味しい。お刺身はどれも美味しいが,今日は戻りカツオがピカイチだったと思う。鮮度が良いので血合いの部分も鉄くさくない。マグロはインドマグロということだった。これでメニュー的には「中落ちブツ」ということらしい。今日はかみさんの方が異常な食欲(笑)。カツオの感想を聞くと,高知で食べたのと比べても遜色ないということだった。それはとても素晴らしいんでしょ。

アワビは正直に言うと肝が一番美味しかった。いや身も美味しいんですけどね。何故に肝は1個しかないのかなあ・・・ああ。

投稿者 sukarabe : 22:41 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

エジプト分数 [ 数学 ]

何の脈絡もないが,ふと思い出したので,軽い話題を。

小学生の頃に読んだ絵本(?)というか子供向きの図鑑みたいなもので,「図鑑百科・数の世界」というのがあった。たしか矢野健太郎監修とか書いてあったと思う。出版社は小学館かな? ともかく子供向きの気楽な本なのだが,いろいろと楽しい話が載っていた。その中に「エジプト分数」なるものがあった。なんでも古代エジプトでは単位分数(分子が1の分数)が基本というか重要視されていて,一般の分数を単位分数の和で表すことが試みられていたということだった。

そんなのは簡単なことで,例えば,\frac{2}{5}であれば,
\frac{2}{5}=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}
とすればよいと,誰でも思うだろう。 ところが古代エジプト人は,分母が異なる単位分数の和で表すことにこだわったらしい。

うーむ,面白いことを考えるものだ。だから,\frac{2}{5}の場合は,
\frac{2}{5}=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}
でなくてはならない。こんな感じで,いろんな分数を「分母の異なる単位分数の和で表したもの」が,例のパピルスに記録されているのだそうな。

さて,どうやったらこういう表示ができるのか。ここが面白いところだ。数式で示すことは易しいが,それでは妙味がないし,だいたい小学生には無理だ。次のような解説があったとおもう。

\frac{2}{5}は2個のスイカを5人で分けることと同じである。2個のスイカを,それぞれ3等分すれば,\frac{1}{3}ずつに切り分けられた6個のピースができる。そこで,これを5人に一つずつ配る。この段階で一人あたり\frac{1}{3}個のスイカを得たことになる。 さて,1ピースが残っている。これをさらに5等分する。すると
\frac{1}{3}\div 5=\frac{1}{15}
ずつの5ピースができるから,これを5人に配る。以上で,2個のスイカを5人で均等に分けることができた。一人あたりのスイカの量は,
\frac{1}{3}+\frac{1}{15}
となったから,これで\frac{2}{5}を単位分数の和に書くことができたことになる。

実際の説明ではスイカを円にたとえて,円を分割する図版などが付いていたので,ずっと分かりやすかったと思う。今の子供達のための,こうした本はあるのだろうか?

投稿者 sukarabe : 12:49 | この記事の固定URI | コメント (2) | トラックバック (1)

ガウス和に向けた準備(3) [ 数学 ]

今までの計算法をまとめると次のようになる。 pは奇素数とし,p-1=efとする。1の原始p乗根\zetaとmodulo pでの原始根gを一つ選んでおき,f項周期
\eta_\nu=\sum_{j=0}^{f-1} \zeta^{g^{ej+\nu}} \qquad (\nu=0,1,2,\ldots, e-1)
を考える。 また,
\eta^{(\lambda)}=\sum_{j=0}^{f-1} \zeta^{\lambda g^{ej}} =\zeta^{\lambda}+\cdots
とおく。これは\lambdapの倍数でないときは,f項周期の別の表現 (つまり\zeta^{\lambda}を含む周期) となる。\lambdapの倍数のときは, \zeta^p=1により,単に\eta^{(\lambda)}=1+\cdots+1=f となる。

このとき,\eta^{(\lambda)}\eta^{(\mu)}の積は次のようになる。 \eta^{(\mu)}に含まれる項を
\eta^{(\mu)}=\zeta^{\mu}+\zeta^{\mu_1}+\cdots+\zeta^{\mu_{f-1}}
とすれば,
\eta^{(\lambda)}\eta^{(\mu)}=\eta^{(\lambda+\mu)}+\eta^{(\lambda+\mu_1)}+\cdots+\eta^{(\lambda+\mu_{f-1})}
となる。

投稿者 sukarabe : 12:12 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年11月04日(金曜日)

ガウス和に向けた準備(2) [ 数学 ]

周期の積に計算例の続き。前と同じくp=13, e=3, f=4の場合。原始根はg=2にとっている。 4項周期も前と同じく
\eta_0=\zeta^1+\zeta^8+\zeta^{12}+\zeta^5\\ \eta_1=\zeta^2+\zeta^3+\zeta^{11}+\zeta^{10}\\ \eta_2=\zeta^4+\zeta^6+\zeta^{9}+\zeta^7
とし,\eta_1\eta_2を計算してみると,前回と同様にして,
\eta_1\eta_2\\
=\zeta^2(\zeta^4+\zeta^6+\zeta^{9}+\zeta^7)\\
+\cdots\\
+\cdots\\
+\cdots
となる。ここで\cdotsの部分は省略したが,前回と同じく,サイクリックにずらして縦の列をまとめると周期になっている。これは一般的にも簡単に示される。 第1列を足したものは,\zeta^6を含む周期である。同様に,第2列は\zeta^8を含む周期,第3列は\zeta^{11}を含む周期,第4列は\zeta^9を含む周期となる。

ここで,次のような記号を導入すると便利だ。\eta^{(\lambda)}により,\zeta^{\lambda}を含む周期を表す。正確には,
\eta^{(\lambda)}=\zeta^{\lambda}+\zeta^{\lambda g^e}+\zeta^{\lambda g^{2e}}+\cdots
とする。従って,
\eta^{(1)}=\eta^{(8)}=\eta^{(12)}=\eta^{(5)}=\eta_1
などとなり,また\lambdapの倍数のときは,
\eta^{(0)}=1+1+\cdots+1=f=4
などとなる。この記号を用いて上の計算を書くと,
\eta_1\eta_2=\eta^{(6)}+\eta^{(8)}+\eta^{(11)}+\eta^{(9)}\\
=\eta_2+\eta_0+\eta_1+\eta_2\\
=\eta_0+\eta_1+2\eta_2
となる。要は最初の分配法則の展開のみを考え,あとはそこで出てくる項を含む周期になるはずだから,とやればよいのだ。

投稿者 sukarabe : 23:51 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2005年11月03日(木曜日)

mt-mimetexの修正 [ MovableType, TeX, プログラミング ]

このところ自家製のmt-mimetex.plを使ってmimetexによる数式表示をやっている。案の定というかバグが露呈。別組数式の部分で,改行文字がマッチしないものだから複数行に渡って書いた数式が変換されない。オプションとして「s」を付けると任意の1文字が改行でもマッチするという説明を見つけたので,置換部分を
$_=~s/(\\\[.+\\\])/&latex2mimetex($&)/seg;
と変更してみた。すると何と最長マッチになってしまい大失敗。うーむ,困った。あれこれ調べて,
「.+?」とすれば1個以上の任意の文字でしかも最短マッチになるらしい。ということで,
$_=~s/(\\\[.+?\\\])/&latex2mimetex($&)/seg;
に修正。何とかうまく行っているみたい。しかし正規表現は難しい。

投稿者 sukarabe : 22:21 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

キリン堂薬局@池袋東口 [ 雑記 ]

キリン堂薬局@池袋東口

南池袋の武蔵野うどん・うちたて屋で例によってピリ辛つくねうどんを食べてから,その辺を歩く。ふと見ると東口五叉路交差点のビルの谷間に「キリン堂薬局」という昔ながらの店がある。いや,以前から知っていたような気もするが,改めてかみさんに指摘されると,すごいな(?)と思う。考えてみると池袋の街は案外とこんな感じだったりする。一歩路地裏に入ると昭和30年代かという場所もあり驚くことも。

投稿者 sukarabe : 21:05 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

ガウス和に向けた準備(1) [ 数学 ]

円周等分方程式がらみの計算は実際にやってみると,非常にきれいで楽しい。ただし,一般的に記述するには少々めんどうな部分もある。p=13に対する4項周期の計算を少しだけ。

原始根としてg=2をとる。するとg^k (0\leq k\leq 11) を列挙すると
1,2,4,\quad 8,3,6,\quad 12,11,9,\quad 5,10,7
となるから,3個の4項周期
\eta_0=\zeta^1+\zeta^8+\zeta^{12}+\zeta^5\\ \eta_1=\zeta^2+\zeta^3+\zeta^{11}+\zeta^{10}\\ \eta_2=\zeta^4+\zeta^6+\zeta^{9}+\zeta^7
ができる。一般論につながる見通しの良い計算のためには,この順番で並べることが大切。つまり,\left(\mathbb{Z}/p\right)^{\times}の巡回群としての構造がポイントとなる。

例えば,\eta_{0}^2の計算は次のようになる。分配法則を使って計算するのだが,その際,項の位置をサイクリックにずらすと見やすくなる。
\eta_0\cdot\eta_0=\zeta^1(\zeta^1+\zeta^8+\zeta^{12}+\zeta^5)\\
\hspace{40}+\zeta^8(\zeta^8+\zeta^{12}+\zeta^5+\zeta^1)\\
\hspace{40}+\zeta^{12}(\zeta^{12}+\zeta^5+\zeta^1+\zeta^8)\\
\hspace{40}+\zeta^5(\zeta^5+\zeta^1+\zeta^8+\zeta^{12})\\
\hspace{30}=\zeta^{2}+\zeta^{9}+\zeta^{13}+\zeta^{6}\\
\hspace{40}+\zeta^{3}+\zeta^{7}+\zeta^{13}+\zeta^{9}\\
\hspace{40}+\zeta^{11}+\zeta^{4}+\zeta^{13}+\zeta^{7}\\
\hspace{40}+\zeta^{10}+\zeta^{6}+\zeta^{13}+\zeta^{4}
こうして,縦の列ごとにまとめてみると,第1列の和は\eta_1となっている。同様に,第2列は\eta_2, 第3列は(\zeta^{13}=1なので)4,第4列は\eta_2である。よって,
\eta_0\cdot\eta_0=4+\eta_1+2\eta_2
となる。

同様にして,\eta_i\eta_k\eta_0, \eta_1, \eta_2で表すことができる。

投稿者 sukarabe : 09:59 | この記事の固定URI | コメント (1) | トラックバック (0)

2005年11月02日(水曜日)

石神井川周辺 [ 板橋界隈 ]

石神井川沿いの歩道@板橋区加賀
野口研究所・高分子加工研@板橋区加賀1−9−2

用事のついでに,中山道を越えて板橋区4丁目ないし加賀方面まで足をのばす。石神井川はコンクリートで味気ないが,川沿いの歩道は案外と落ち着く。今日のような日よりだと,のんびり歩くのにちょうど良い。このあたりはあまり来ないので,うっかりすると迷いそうになる。板橋駅近くの高層住宅を目印にしながら帰る。

投稿者 sukarabe : 17:28 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

火垂るの墓 [ 雑記 ]

実写版でやるのだそうだ。かみさんが録画して欲しいというので録画のセットだけはしたが,自分では見たくはない。ずっと前にアニメを劇場でみた。たぶん宮崎駿のアニメとセットになっていたと思う。目を背けてはいけないのだとは思うのだが,正直言って見るのがつらかった。こういうものを残す意義があるだろうなとも思うが,反面,正面切って語られると対応に困る。こういったことは一人一人が深く自分の心の奥底で感じるものなのだと思う。人前で臆面もなく語られると,いったい何なのだと思う。実写にするのはいい。宣伝をするなよ。語るなよ。まったく・・・。

投稿者 sukarabe : 00:48 | この記事の固定URI | コメント (2) | トラックバック (0)

2005年11月01日(火曜日)

地方分権=教育の低下? [ 雑記 ]

以前から気にはなっていた話題を「極東ブログ」が取り上げていた。
極東ブログ: 中央教育審議会最終答申は無意味になるのだろうが…

たまに新聞等で読む程度なので全然詳しくないのだが,地方分権の一環として教育関係の予算を地方に移譲してしまうと,地方の自治体の方では自分の好きに使えるものだから,「教育以外」に回してしまうのではないか,というのが(委譲反対派の)主な論点だったように思う。違いますかね?

一般的には地方分権というのは良さそうに受け取られることが多いと思う。しかし,こんな落とし穴があるとはと,最初に知ったときには驚くというか脱力した(笑)。どいつもこいつも自分の懐を増やすことしか興味がないのか〜。教育の機会均等と質を守りたいのであれば,自治体に委譲するにしても教育関係の予算が確保されるような付帯条件を付けるとか方策はないのだろうか。それにしても敵役のはずの文科省がこの件では正義の味方っぽくなっているのが皮肉だ。連中にしたって,本気で教育を考えているはずはなく,単に自分たちの権益を守るという役人のDNAに従って行動しているだけに違いないのだが。しかしまあ事情がこういうことであれば今回は文科省に頑張ってもらうしかないかな,とも思う。それにしても,学校の教員が「しんどいだけの仕事」になってしまっている今の状況を変えないと教育の立て直しは難しいのでは?

といっても僕個人は基本的には独学だったから学校教育に多くは期待しない。予算があるのなら図書館を充実してくれれば嬉しい。日本全国の中学・高校の図書館にガウスの「数論研究」があれば素晴らしいと思う。そして国立大学の授業料を安くすることだ。受益者負担とかへちまとかでどんどん高くなってしまった。僕が入学したころは半年で6万ぐらい(?)だったが,それでも先輩達に気の毒がられたものだ(笑)。怪訝に思って出納係に出向いて合点がいった。表の上の方を見ると,*年度〜*年度入学の者,1万2000円(だいたい)とか書いてあるのだった(大笑)。国立大学の授業料が安ければ,機会均等がある程度は守られるだろう。多分・・・。

投稿者 sukarabe : 18:03 | この記事の固定URI | コメント (2) | トラックバック (0)

WeilによるKummer全集の序文 [ 数学 ]

Kummer全集は1975年にやっと出版されたとのこと。Weilが序文を書いている。その冒頭部分を引用。

The great number-theorists of the last century are a small and select group of men. ... Most of them were no sooner dead than the publication of their collected papers was undertaken and in due course brought to completion. To this there were two notable exceptions: Kummer and Eisenstein. Did one die too young and the other live too long? Were there other reasons for this neglect, more personal and idiosyncratic perhaps than scientific? Hilbert dominated German mathematics for many years after Kummer's death [in 1893]. More than half of his famous Zahlbericht (viz., parts IV and V) is little more than an account of Kummer's number-theoretical work, with inessential improvements; but his lack of sympathy for his predecessor's mathematical style, and more specifically for his brilliant use of p-adic analysis, shows clearly through many of the somewhat grudging references to Kummer in that volume.

要約すればこんな感じか?
「19世紀の偉大な数学者(数論に業績を残した)の多くは死後直ちに全集が企画・出版されたが,クンマーとアイゼンシュタインの全集は何故か出版されずじまいであった。科学とは関係のない個人的事情,イデオロギー的理由があったのだろうか?クンマーが1893年に亡くなったあと,ヒルベルトがドイツの数学界を長年に渡って支配してきた。ヒルベルトの有名な「数論報文」は内容においてはクンマーの業績に加えるものがほとんどないが,ヒルベルトには先駆者であるクンマーの数学上のスタイルと彼の素晴らしいp進解析に対する敬意が感じられない。それは「数論報文」の中でのクンマーへの言及がいかにも渋々であることによく現れている。」
英語苦手なので,誤読しているかもだが。

まあヒルベルトはデテキントのイデアルを基礎としたわけだし,クンマー流のうさんくさい(?)理想数なんか無視(笑)したいのかも知れなかった。当時は,Dedekind-Hilbert流のイデアルが支配的で,一方のKummer-Hensel-Hasse のp進解析の派閥(?)は傍流というか,まあそんな感じだったらしい。ヴェイユは歴史にも造詣が深いので,Eisenstein, Kronecker, Kummer あたりが埋もれてしまっているのが面白くないのだろう。実際,Eisensteinの楕円関数の理論なんて,一様収束とかの厳密性を別にすれば,ほとんどワイエルシュトラスの「ペー関数」と同じ事をずっと前にやっているのだが,何故か知られていない。アイゼンシュタインは早死にしたのが原因かも知れないが,クンマーは長生きしすぎたからか,とは冗談がきつい。

そうそう,本屋でヴェイユの「アイゼンシュタインとクロネッカーによる楕円関数」を見た。2500円。うちにある原書より安くて日本語になっているのが恨めしい(笑)。

投稿者 sukarabe : 16:44 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

ガウス和の端緒 [ 数学 ]

ガウスの和は,次の式で定義される。
G=\sum_{a=1}^{p-1} \left(\frac{a}{p}\right)\zeta^a
ここで,pは素数,\left(\frac{a}{p}\right)は平方剰余記号,そして\zetaは1の原始p乗根。もっと一般に拡張されたものもあるが,一番素朴な本来のガウス和がこれ。 一番素朴な形ではあるが,これだけでは,この式がどこから出てきたのか分からない。数論の教科書には定義や性質は書いてあるものの,由来や動機付けがないことが多いのが不満の一つだ。

ガウスの「数論研究」を読むと,円周等分方程式の研究から自然に出てくることが分かる。簡単な例として,p=7の場合(円周7等分)を考えてみる。この場合,原始根として3がとれるので,
3^0=1,\quad 3^2=2,\quad 3^4=4
の3つが平方剰余,残りの3,5,6が非剰余となる。そこで,1の原始7乗根\zetaのベキをこの2種類に分けて,周期
\alpha=\zeta+\zeta^2+\zeta^4, \quad \beta=\zeta^3+\zeta^5+\zeta^6
を作る。すると,簡単な計算で,
\alpha+\beta=-1, \quad \alpha\beta=2
となるので,\alpha, \betaは2次方程式x^2+x+2=0の根 \frac{-1\pm\sqrt{7}i}{2}となる。よって,
\alpha-\beta=\pm\sqrt{7}i
となる。これが,p=7の場合のガウス和に他ならない。つまり,
G=\zeta+\zeta^2+\zeta^4-\zeta^3-\zeta^5-\zeta^6=\pm\sqrt{7}i
である。一般の場合も同様にして\sqrt{p}が出てくる。これはなかなか素敵な結果だ(^_^)。

さて,これを踏まえて最初の定義を見てみよう。なるほど納得できるではないか。良かった良かった。

投稿者 sukarabe : 12:13 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

保険見直し中 [ 雑記 ]

AflacのDuck達

保険の更新時期が迫ってきた。良い機会だから見直しをしようということになり,かみさんと保険の代理店に相談しに行く。現行のものは医療関係がやはり古いらしいので,そこを中心に見直す予定。それにしても,言われるままにいろいろと入っていたことに今更ながら驚く。というか自分の保険の内容も把握していなかったことに恥じ入る(苦笑)。

投稿者 sukarabe : 11:45 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

老眼 [ 雑記 ]

昨日の昼食中にわかったのだが,仲間がいつのまにか,そろって老眼になっている(苦笑)。ご多分に漏れず僕も半年ほど前から老眼がきているなあ,という感じだ。本を読むときに30センチ以内だとつらい。眼鏡をはずすことが多くなった。そうそう携帯電話の話になったのだが,ICJ氏が「らくらくフォン」がいいぞ,と見せてくれる。Is氏にも見せてもらったが,たしかに大きな文字で読みやすい。この「らくらくフォン」おまけに万歩計もついているらしい(笑)。あはは,確かに中高年にとってはテレビ電話とかより万歩計の方が訴求力があるかも。

投稿者 sukarabe : 09:20 | この記事の固定URI | コメント (2) | トラックバック (0)