Sukarabe's Easy Living: 2007年08月アーカイブ

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2007年08月31日（金曜日）

ガロア群が巡回群となる3次方程式について (4) [ 数学 ]

最後の作業は $2\alpha-1$ の逆数を $\alpha$ の多項式として表すこと。 $\alpha$ は方程式
$f(x)=x^3-x+\frac{1}{3}=0$
の根であるから、これは商体 $\mathbb{Q}[x]/(f)$ における $2x-1$ の逆元を求めることと同じ。さらに言い換えると、多項式環 $\mathbb{Q}[x]$ において、合同式 $(2x-1)P(x)\equiv 1\ ({\rm mod}\, f)$ を満たす多項式 $P(x)$ を求めることと同じ。さらにさらに言い換えると、多項式環 $\mathbb{Q}[x]$ において
$(2x-1)P(x)-f(x)Q(x)=1$
を満たす $P(x)$ , $Q(x)$ を(どれか一つで良いから)求めることと同じ。ちょっとくどくなったが、これで(多項式環における)不定方程式の話になった。

これを解くには整数の不定方程式の場合と同じく、ユークリッドのアルゴリズム(いわゆる互除法)を用いればよい。この場合は $2x-1$ が1次式であるから、 $f(x)$ を $2x-1$ で1回割ればよい。結果は次の通り。
$f(x)=\frac{1}{8}(2x-1)(4x^2+2x-3)-\frac{1}{24}$
これに $x=\alpha$ を代入すれば、 $f(\alpha)=0$ であるから、
$\frac{1}{2\alpha-1}=12\alpha^2+6\alpha-9$
以上で $2\alpha-1$ の逆数を $\alpha$ の多項式で表すことができた。これから、
$\frac{\alpha}{2\alpha-1}=12\alpha^3+6\alpha^2-9\alpha=12\left(\alpha-\frac{1}{3}\right)+6\alpha^2-9\alpha=6\alpha^2+3\alpha-4$
となる。

投稿者 sukarabe : 21:34 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

駅前のお祭りは来週の週末 [ 板橋界隈 ]

九月の初旬になると、板橋駅前の商店街が年に一度だけ賑わう土日がやってくる。年に一度だけとは大げさのようだが、ホントにそうなんだもの(笑)。で、その日時なのだが、土日ということは分かっているものの、うっかり見逃してしまう年もある。今年は何時なのかなあと思っていたら、板橋駅前の掲示板を初めとして、あちこちの店先にポスターが張ってあった。うーむ、そうであったのか。基本的に観察力が全然ないので今まで気付かなかったよ、orz... ともあれ、今年は来週の土日、8日、9日である。もっとも、町会のイベントは別として、商店街が賑わうのは土曜日だけ(苦笑)。母もまだ居ることだし、3人で出撃してみようかな？

投稿者 sukarabe : 17:47 | この記事の固定URI | コメント (2) | トラックバック (0)

ガロア群が巡回群となる3次方程式について (3) [ 数学 ]

前回は $\Delta^2=1$ を求めるところまでだった。これから $\Delta=\pm 1$ となる。符号は根の順番で変わるから、必要なら $\beta$ と $\gamma$ を入れ替えて $\Delta=1$ としてよい。このとき、
$\beta-\gamma=\frac{1}{(\alpha-\beta)(\alpha-\gamma)}$
となる。分母は、
$(\alpha-\beta)(\alpha-\gamma)=\alpha^2-(\beta+\gamma)\alpha+\beta\gamma=2\alpha^2-\frac{1}{3\alpha}=\frac{6\alpha^3-1}{3\alpha}$
であるが、 $\alpha^3=\alpha-\frac{1}{3}$ であるから、
$(\alpha-\beta)(\alpha-\gamma)=\frac{6\alpha-2-1}{3\alpha}=\frac{2\alpha-1}{\alpha}$
これを上の $\beta-\gamma$ の式に代入すれば、
$\beta-\gamma=\frac{\alpha}{2\alpha-1}$
となる。これを $\alpha$ の多項式で表すところまでやるつもりだったが、今回はここで終了する。以下は次回にもちこし。

投稿者 sukarabe : 13:26 | この記事の固定URI | コメント (1) | トラックバック (0)

2007年08月30日（木曜日）

ガロア群が巡回群となる3次方程式について (2) [ 数学 ]

具体例として、コメント欄で出題されていた方程式 $f(x)=x^3-x+\frac{1}{3}=0$ を考えてみる。あまり省略せずに書くために、数回に分けることにする。最初は差積 $\Delta$ の2乗、つまり判別式の値を計算する。
$\Delta^2=(\alpha-\beta)^2(\alpha-\gamma)^2(\beta-\gamma)^2$
である。最初の因数は
$(\alpha-\beta)^2=(\alpha+\beta)^2-4\alpha\beta=(-\gamma)^2-4\cdot\frac{-1}{3\gamma}=\frac{3\gamma^3+4}{3\gamma}$
となる。 $\gamma$ は $f(x)=0$ の解であるから、 $\gamma^3=\gamma-\frac{1}{3}$ となるので、代入すると
$(\alpha-\beta)^2=\frac{3\gamma-1+4}{3\gamma}=\frac{\gamma+1}{\gamma}$
他の因数も同様であるから、
$\Delta^2=\frac{(\alpha+1)(\beta+1)(\gamma+1)}{\alpha\beta\gamma}$
となる。 $\alpha\beta\gamma=-\frac{1}{3}$ であり、また $(\alpha+1)(\beta+1)(\gamma+1)$ は、展開して解と係数の関係を用いると、
$(\alpha+1)(\beta+1)(\gamma+1)=-\frac{1}{3}-1+0+1=-\frac{1}{3}$
となる。従って、 $\Delta^2=1$ である。

今回はここまで。次回は、 $\alpha$ の有理式を2次式で表す話が中心となる予定。

投稿者 sukarabe : 19:42 | この記事の固定URI | コメント (1) | トラックバック (0)

ガロア群が巡回群となる3次方程式について (1) [ 数学 ]

まあ、せっかくコメントして頂いた(苦笑)ことだし、ちょっとだけ。というか、さしせまった原稿があるワタシとしては、こんなことしている場合ではないのだが。逃避行動なのか？(爆)

一般の3次方程式は $x^3+ax^2+bx+c=0$ という形であるが、 $x+\frac{a}{3}=t$ とおけば $t^3+pt+q=0$ の形に変形される。よって $x^3+px+q=0$ で考えても一般性を失わない。この3次方程式のガロア群は一般的には3次対称群 $S_3$ であるが、特別な場合、具体的には判別式 $D$ の平方根が基礎体(ここでは有理数体 $\mathbb{Q}$ とする)に属するときには3次交代群 $A_3$ になる。この場合には、3つの解(根) $\alpha$ , $\beta$ , $\gamma$ に対して、
$\varphi(\alpha)=\beta, \quad \varphi(\beta)=\gamma, \quad \varphi(\gamma)=\alpha$
となる有理数係数の多項式 $\varphi(x)$ を具体的に求めることができる。

判別式 $D$ は差積 $\Delta=(\alpha-\beta)(\alpha-\gamma)(\beta-\gamma)$ の2乗であるから、上の条件は差積 $\Delta$ が基礎体 $\mathbb{Q}$ に属することと同じである。解(根)と係数の関係から
$\beta+\gamma=-\alpha, \quad \beta\gamma=-\frac{q}{\alpha}$
であることに注意すれば、
$\beta-\gamma=\frac{\Delta}{(\alpha-\beta)(\alpha-\gamma)}=\frac{\Delta}{2\alpha^2-\frac{q}{\alpha}}$
となり、これは $\alpha$ の多項式で表すことができる。 $\beta+\gamma$ も $\alpha$ の多項式で表されているから、これで問題は解けたことになる。

次回はコメントにあった具体的な方程式 $x^3-x+\frac{1}{3}=0$ に対して、 $\varphi(x)$ を求める予定。

投稿者 sukarabe : 09:07 | この記事の固定URI | コメント (3) | トラックバック (0)

2007年08月29日（水曜日）

涼しい一日 [ 雑記 ]

朝から涼しい一日。昼はすこし暑くなったが、それでも昨日までとは全然違う。先日、一日だけ涼しくてすっかり騙されたが、今度こそ本当に猛暑ともおさらばできそうである。

ということで、運動を兼ねて、母と散歩。これがちょっと目を離すと木々や花に行ってしまうのであった。うーん、子供と同じだね。母にはこんなこと言えやしないが(苦笑)。さっそく、夾竹桃(きょうちくとう)なるものを発見。いや、ワタシはものを知らないもので、そんな名前の花があることさえ知らなかったのだが。

大した時間じゃないが、近所をぶらぶら。途中、喫茶店に入る。アイスクリームを美味しそうに食べる母が、可愛らしい(苦笑)。アハハ。

投稿者 sukarabe : 22:51 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年08月28日（火曜日）

くろとり茶豆 [ 飲食＆食材 ]

新潟黒崎地区産の「くろとり茶豆」なるものをいただいた。新潟あたりでは毎日大量の枝豆を食すとのこと。さっそく茹でてみた。量が多いなあと思っていると、これがいくらでも入る(^_^)。とっても美味しくいただきました。ふーん、これなら朝から食べるというのも分かる気がする。

投稿者 sukarabe : 22:40 | この記事の固定URI | コメント (2) | トラックバック (0)

2007年08月27日（月曜日）

筑前煮＠自宅 [ 飲食＆食材 ]

昨日久し振りに筑前煮を作った。久し振りだったので要領とか忘れていて苦労した。おまけにお気に入りの手抜きグッズである「七福の煮物だし」がこのところデパートに置いてなく、味付けで悩む羽目になった。手抜きしようと、里芋・竹の子・レンコンを出来合の真空パックか何かを使ったのだが、既に煮てあるために、時間差で投入したのではあるが、柔らかすぎる結果となってしまった。もっとも、母にとっては柔らかい方が食べやすいということもあって、怪我の功名というか結果的には良かったのであるが。

一番の問題は、なんだかんだで材料的にはフルセットになっていまい、鍋からあふれそうになったこと。新しい鍋、欲しいなあ〜(＞かみさん)。ルクルーゼとかで作ってみたいな〜(笑)。

投稿者 sukarabe : 11:43 | この記事の固定URI | コメント (2) | トラックバック (0)

2007年08月26日（日曜日）

板橋宿商店街はお祭りだった [ 雑記 ]

日も陰ってきた頃を見計らって、自転車で出撃。目指すは板橋宿商店街の新井屋酒店。17号から仲宿方面へと向かうと、自動車規制がされている。どうやら、お祭りか何かの様である。道端の空き地が簡易ステージになっていて、沖縄っぽい歌を若者が歌っていたりしていた。フリーマーケットのような出店もちらほら。なかなかの賑わいである。新井屋酒店で聞いてみたら、年に一度、今日だけですよ、こんなに賑わっているのは、ということであった。ふーん、そうなのか、8月最終日曜日とかその辺なのだな。

投稿者 sukarabe : 19:09 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

近所の散歩 [ 雑記 ]

運動を兼ねて、朝から母を散歩に誘う。というのは口実で、朝食を駅前のファミレスでとろうというものであった(^^;;)。いや、かみさんは仕事で早朝から出撃しているので、銃後を守るワタシとしては食事その他を任されているのだった。というより、母に全権委譲して作ってもらうという選択肢もあると思うのだが、退院間もないことでもあるし・・・。そのうちに(笑)。

母と歩くと普段気にも留めてないことにいろいろと気付かされるのであった。そうか、駅前の商店街の街路樹はさるすべりであったのか、とかね。朝食を済ませて、東口近くにある近藤勇の墓所など、近所を散策。裏道に猫が寝そべっていたので、ふと思いついてパチリ。これが落ち着いているというか、全然こちらを警戒しないんだよね。猫ってみんなこんななんでしょうか。ホントぐーたら猫って感じでしたよ。

投稿者 sukarabe : 16:28 | この記事の固定URI | コメント (3) | トラックバック (0)

2007年08月25日（土曜日）

今日、母が退院しました [ 雑記 ]

持つべきものは友人というか情報ほど大切なものはないよなあと、今回のことでつくづく感じた。かみさんの知人(ワタシも知っているのだが)の某氏を頼って某大学病院へ。検査、入院、手術、経過観察とまずまず順調に進み、今日の退院を迎えた。手術の詳細を聞くにつけ、母をこちらに連れてきて良かったと痛感。母としては、億劫さも含めて大変だったと思うが。

入院中は一日を除いて毎日面会に行っていたのであるが、正直言って、これだけでもけっこう疲れるのであった。大した距離でも大した日数でもないのにこれである。距離があり日数も長くなると、本人はもちろんだが家族も大変なんだなあと、世間知らずのワタシは今頃になって思うのである。

投稿者 sukarabe : 13:15 | この記事の固定URI | コメント (4) | トラックバック (0)

朝食に牛丼を作る [ 飲食＆食材 ]

冷蔵庫を見ると牛肉の切り落としが残っていたので、なんとなく鍋で炒める。このあと、どうしようか(苦笑)。以前の記憶を辿り、すき焼き風にしようと思い、砂糖を投入。あわてて玉葱を薄切りし、ついでに椎茸も。確信がないまま、適当に酒、味醂、醤油を入れて味見。まあまあかな。味見してみると、さすが切り落とし、柔らかくない。ああ、この食感は牛丼屋を連想させる。というか、牛丼屋の方がもっと柔らかいか(^^;;)。ということで、なんとなく御飯の上に乗っけてみた。朝から牛丼かあ、とも思うが、存外美味い。自分で言ってりゃ世話ないや、ハハハ。

投稿者 sukarabe : 09:29 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年08月24日（金曜日）

ソフトバンクの携帯、受信時刻がおかしいよ [ 携帯電話 ]

ソフトバンク705NK(Nokia N73)に変えてから一ヶ月ちょっとになる。基本的に変えて良かったのだが、大きな不満が一つ。メールの受信時刻がサーバーが受信した時刻ではなく、電話機がサーバーから受信した時刻になっているようなのだ。それに気付いたのは、ごく最近のこと。自動受信ではなくて、ヘッダーというか概要だけを受信して、メール本体は手動でダウンロードする設定にしていたのだが、メールの時刻が読んだ時刻とほとんど同じなのである。どう考えても数時間前に送っているだろう、というメールが数件あったので、訝しく思っていた。

SoftBank 3G - Wikipedia によれば、

特に一部の機種(902SH、802SHなど)では、MMS（メール）を受信した際の受信日時が、相手側がメールサーバーに送った時刻ではなく、自機で受信した日時が表示されるという非常に不便な設計になっており、圏外から回復したユーザーを混乱させる原因となっている。

ということらしい。705NKについては記述がないが、今までの経験から間違いないと思う。どうして、こんな不便な仕様になっているのだろうか。

投稿者 sukarabe : 08:56 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年08月23日（木曜日）

とある企画 [ 雑記 ]

まだ、どうなるかも分からないが、とある企画の打ち合わせの為に麹町へ。[書き直し] なんというか文化の違いを感じつつも、多少の新鮮さを感じたり。内弁慶の自分としては若干の違和感をおぼえたが、このところマンネリ気味なので、こういう芸風もあるのかなあ、などと多少新鮮さも感じた。[書き直し終わり] しかし、ワタシにそんな余力があるのだろうか、と。うーむ・・・。

投稿者 sukarabe : 22:07 | この記事の固定URI | コメント (2) | トラックバック (0)

2007年08月22日（水曜日）

迷惑メールきたる [ 携帯電話 ]

docomoの時は迷惑メールなるものは、全く無かった。SoftBankに変えて一ヶ月になるが、ここ数日、迷惑メールがやってくる。うーん、確かにこれは迷惑以外の何物でもないなあ・・・。

一年前に初めて携帯電話を買ったとき、短いアドレスだと迷惑メールが来るから、長くすると良い、なんてことを聞いたのだが、あれは迷信という話もあった(笑)。要するに業者のデータベースに登録されるか否かで決まるのだという。如何に長くとも、一度データベースに登録されたら、それで終わりという話であった。してみると・・・。

それにしてもソフトバンクという会社、よくよく迷惑メールと縁がある。パソコンの方で2つほど、ほとんど利用していない yahoo のアドレスを登録しているのだが、昨日ちょっとした用事で何ヶ月ぶりにログインしたところ、未読のメールが2400通(笑)。そのうち2000通ぐらいが迷惑メールとして別フォルダーに入っているが、何のことは無い、残りの400通も、ほとんど全部が迷惑メールである。

携帯メールが同じようにならないとも限らない。どうしてデータベースに載っちゃったかなあ。ソフトバンク、ちゃんとアドレスの管理してるのかな。なんか信用できないんだよね。あーあ。

投稿者 sukarabe : 07:01 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年08月21日（火曜日）

シグマの公式と組合せの話 [ 数学 ]

先日、知り合いに教わった $\sum_{k=1}^{n}k^2$ の求め方。知ってる？って聞かれて、いや、と答えたのだが、なんかDeja-vuのような気もする。最近、すぐに忘れるから(笑)。以下で組合せの記号が出てくるが、普通 ${}_n{\rm C}_r$ と書くところを、ここでは $C(n,r)$ と書く。mimeTeXでこれを書くと、ときどきうまく行かないものだから。

$n$ を自然数として、 $1\leq x<z\leq n+1$ , $1\leq y<z\leq n+1$ を満たす整数の組 $(x,y,z)$ の個数を考えるのだという。なるほど。 $z=k+1$ と固定すれば、 $x$ , $y$ はそれぞれ $1$ から $k$ の $k$ 通りずつだから、 $(x,y)$ のペアは $k^2$ 通り。それを $k=1$ , $2$ , $\cdots$ , $n$ でシグマすれば良いから、 $\sum_{k=1}^{n}k^2$ になる。

これを別の方法で数えようというのであった。 $x$ と $y$ が等しいか否かで場合分けする。 $x=y$ のときは、 $1$ から $n+1$ から異なる2個を選んで、大きい数を $z$ , 小さい数を $x$ と $y$ にすればよいので、 $C(n+1,2)$ 通り。 $x\neq y$ のときは、 $1$ から $n+1$ から異なる3個を選ぶことになる。最大のものを $z$ とし、残りを $x$ と $y$ に割り振る。どちらを $x$ にするかで2倍だけあるから、 $C(n+1,3)$ の2倍。以上を合わせれば、上の $\sum_{k=1}^{n}k^2$ に一致するはずだから、
$\sum_{k=1}^{n}k^2=C(n+1,2)+C(n+1,3)\times2=\frac{n(n+1)}{2}+\frac{n(n+1)(n-1)}{6}\times2$
となる。

ふーん、いろんな事を考えるものだ。それにしても、やっぱり、何処かで読んだことあるかも・・・。

投稿者 sukarabe : 14:23 | この記事の固定URI | コメント (4) | トラックバック (0)

Shredder Daily Chess Puzzle for iGoogle [ チェス・囲碁など ]

久しぶりに主だったチェス・プログラムのサイトをチェックしてみたら、知らないうちに Shredder Chess がマック版やらモバイル版やら、いろいろと出していた。おまけに、iGoogle ( Googleの個人用ページ ) 用のプラグインまである。Shredder for iGoogle というものだが、インストールすると、iGoogleのページにチェス・パズルが現れる。毎日更新なので、飽きずに楽しめる。

実は、iGoogle、随分前にカスタマイズしていたものの、今まであまり活用していなかった。でも、チェス・パズルが入ってからは毎日活用している。まあ、あれだね、囲碁将棋欄のために新聞を購読するみたいなものだ。

投稿者 sukarabe : 11:36 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年08月20日（月曜日）

長い長いお医者さんの話(チャッペック童話集) [ 本 ]

先日、母の無聊のなぐさめ(？)にと、めったに買わない文藝春秋を買ってきたのだが、小さい字が読めないので最近はあまり読まないとのこと(苦笑)。しかたなく(？)自分で読んでみたのだが、たまに読むと面白いなと思った。たまたま芥川賞発表号だったのだが、受賞作は「アサッテの人」というちょっと変わったタイトル。あまり小説に興味はなく読まないのであるが、なんでも、アサッテの人という小説を書こうとしている自分が主人公であるらしい。入れ子構造ないし自己参照構造というわけだった。LINUXはLinux Is Not UniX の略です、とかいう例のパターンである。あ、初出のGNUの方が良いか。( GNUはGnu's Not Unixの省略形 )

入れ子構造で思い出すのは、子供の頃に読んだ「長い長いお医者さんの話」である。例によって母親からあてがわれた本であったが、今から思うと子供には難しい本だったと思う。魔法使い(たぶん)に医者が話を聞かせるとかいうストーリーだったと思うが、話の中に話があり、果てしなく長いので、はて、今の話はどういう脈絡だったかな、と分からなくなるのだ。よく考えると話全体が医者の話であったりするのだが、そのうちこんがらがってくるのだった。そんな混乱した記憶しかない(笑)。でも、不思議な魅力を持った本であった。

そういう記憶を辿りながら、あれはまだあるのかなあ、と検索してみると、子供向けの文庫として、岩波から出ているようだ。青土社というところからは、著者のチャペックの童話全集というものも出ている。ふーん、ちょっと興味あるなあ。今読んだら子供の頃とは違う面白さがあるような気もするのだが。

投稿者 sukarabe : 11:29 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年08月19日（日曜日）

池袋つばめグリル [ 飲食＆食材 ]

夕方、池袋でかみさんと待ち合わせして夕食・・・のはずだったが、その前に、かみさんの買い物に付き合う。ネットでチェックしていたものが在庫切れだったのにショックを受けていたが (^^;;)、とりあえず注文し、それ以外にも気に入った秋物を買ったもよう。なんというか、買わずんば已まず(って言い方はないと思うが、汗)ってな勢いなので、下手なつっこみもせずに、我はただ傍観するのみ(苦笑)。

機嫌が直ったところで食事。実は、このところ何だかんだで自宅でゆっくり食事する暇がとれず、外食が多くなっていて、正直言って食傷ぎみ。特に食べたいものがないのだ。じゃあ、ちゃんぽんでも食べる？とメトロポリタンプラザに行ってみるが、いざとなると、やっぱり、つばめにしようか、となる。要するに、決め手にかけるってことなんだけどね。

つばめグリルで夕食をとるのは久しぶり。ごはんの代わりにおじやを注文するという贅沢バージョン。何時だったか、かみさんが思いついた技(笑)。今日はつばめ風についてくるジャガイモが、いつにも増してふんわりと柔らかくて美味しかった。

投稿者 sukarabe : 22:22 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

ノキアのメモ帳ファイルは何処に [ 携帯電話 ]

ソフトバンク 705NK ( Nokia N73 ) には、「ノート」というソフトウェア ( アプリケーション ) が付属している。メモ帳と言って良いだろう。ちょっとしたメモには便利なのだが、メモしたファイルがファイルシステムの何処にあるか、分からないのだ。本体メモリー、miniSDカード、いずれのディレクトリーを探索しても、それらしいファイルが見当たらない。マックのBluetoothからブラウズして、システムディスクと思しき Z: ドライブを探索しても無い。いや、Z: ドライブの下に private というフォルダーがあるのだが、そこだけはアクセスを拒否されているので、もしかしたらそこかもだが、メモ帳のファイルごときに対してアクセス拒否する理由はないはずなので、そこにある可能性は低いと思う。うーん、分からない・・・。

何故こんなことに熱心かと言えば、ChessGeniusを併用して電車でチェスの本を読もうと画策中なのである。囲碁と違って、チェスや将棋では図版に一連の指し手を記述することができないため、図版は要所要所の途中図を表示するのに使われる。図版だらけだとページ数が増大するので、そうそう沢山の図版はない。だからチェス盤と駒がないと読みにくいのである。ここで指し手を収めたファイル、PGN (Portable Game Notation) ファイルがあれば、それをChessGeniusに読み込ませることにより、チェス盤代わりに使えるというわけなのだ。

ここで問題となるのは、ChessGeniusが読み込むのは、「ノート」のファイルであるということ。読み込むディレクトリーは決まっているらしく、「ノート」で保存したファイルは一覧に表示される。違うディレクトリーに行こうとしても、メニューにディレクトリーの移動などはなく、従ってそれは不可能ということなのだろう。USBあるいはBluetoothでPGNファイルをコピーして、それを「ノート」で開くことはできる。しかし、「ノート」を単独で起動させると、そのPGNを認識しない。ChessGeniusも同じ。うーむ。

想像するに、Windowsのマイドキュメントのような特別なディレクトリーがあり、そこに読みに行っているのだろう。しかし、それが何処にあるのかが分からない。いろいろ試しているうちに、「ノート」のメニューに「保存」というのがあることに気付いた。変更もしていないのに、保存してもなあ、と思ったが、試しにやってみた。すると、「保存しました」と表示され、驚くなかれ、「ノート」および ChessGenius から認識されるのである。してみると、保存というメニューは、「ノート・アプリケーションのデフォルト・ディレクトリーに保存する」ということなのであろうか？

とりあえず ChessGenius で棋譜を再生する手順だけは分かった。指し手を収めたPGNファイルを用意し、拡張子を .txt に変更してから、Bluetoothなどで、電話機のメモリーに移動させる。それをノートで開き、メニューから保存する。すると、ChessGeniusが読み込むディレクトリーにコピーされて ( 多分ね・・・)、読み込むことができる。これで目的は果たした。しかし、欲求不満だ！一体、どこのディレクトリーにあるんだろうか、あのファイル達は？

投稿者 sukarabe : 10:47 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

オープニング(序盤戦)の勉強 [ チェス・囲碁など ]

最近、電車の中ではもっぱらチェスをやっているわけだが(苦笑)、ChessGeniusの癖なのだろうか、たまたまなのだろうか、ペトロフとか、クローズド・シシリアンとか、あまり得意でない序盤戦になることが多い。自分が白番のときは、初手 1. e4 がほとんどなわけだが、これに対して、1. ... e5 2. Nf3 Nf6 と、ペトロフ・ディフェンスで来ることがほとんどなのだ。これ嫌いなんだよなあ～。いや、カロカンとかでも嫌なのだが(苦笑)。なんというか、ルイ・ロペスとかシシリアンとか、もっとメジャーな戦法でやりたいなあ・・・。

まあ、いい機会だから序盤戦の勉強でもするか、と、本棚からBCO (Batsford Chess Openings) を取り出して、眺めてみる。手順を頭で追うのってけっこう辛い。ネット上で画面が動くような序盤戦データベースとかないだろうか？

投稿者 sukarabe : 07:35 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

携帯からログイン [ 携帯電話 ]

MT4i を利用して、携帯からログインの実験。この文章はノキアで書いている。

投稿者 sukarabe_keitai : 06:30 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年08月18日（土曜日）

携帯からのアクセス [ Blogツール, MovableType, 携帯電話 ]

たまにFlickr経由で携帯電話から日記を書くのだが、ちゃんと更新されているか心配だったりする。以前のdocomoの携帯(SH902i)のブラウザからは見ることができたのだが、SoftBank 705NK (Nokia N73) に変えてからは、何故か見ることができなくなった。携帯用のブラウザ (WAPブラウザ) では、ワタシの日記が読めないのだ。所謂PCサイトブラウザ、たとえば Opera Mini を使えば見ることはできるのだが、いかんせん、接続ポイントが変わってしまい、パケット定額の対象外になってしまうのだった。SoftBankもケチだよな、まったく。

ということで、ちょっと調べた結果、MT4i というものをインストールしてみた。これは、MovableTypeで作ったサイトを携帯ブラウザからアクセスできるように変換するプログラムで、携帯に最適化された HTML を生成するものらしい。URL が変わってしまうのが難点だが、とりあえず、これで携帯からのチェックができる。要するに自分だけ見れれば良いのさ～(笑)。おそらくは、.htaccess に適当な記述をすれば、携帯からアクセスしたとき、つまり、ブラウザの種類(User Agent)に応じてリダイレクトとかすればURLを同じにできるのだろうなあ、と漠然と思うが、知識がないので具体的なことは一切分からないのであった。

ふと、そういえばQRコードとか貼ってあるサイトって、けっこうあるよな、と気づく。調べてみると、URLを入力するとQRコードを生成してくれるサイトがあちらこちらにある。そこで、携帯用のURLをQRコードにしたものを貼ってみた。

ちゃんと機能するかどうか調べるために、携帯で読み取ろうとするのだが、ノキアのN73にはQRコードを読み取る機能がデフォルトでは入ってない。しかし、そこは手のひらコンピュータ。ちゃんとQRコードを読み取るプログラムが配布されている。Scanlifeというプログラムをノキアの台湾のサイトから入手してインストールする。ちゃんとURLが読み取れたみたいなので、ひと安心である。って、何が安心なのか？(苦笑)

投稿者 sukarabe : 20:14 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

涼しい朝 [ 雑記 ]

近所のコンビニにちょっと買い物に行こうと外に出てみると、お、今日は涼しいじゃないか、と驚く。このところ朝から暑い日が続いたので、ほっとする。天気予報では今日は最高気温も30度行かないとのこと。猛暑もそろそろ終わりかな？

投稿者 sukarabe : 07:46 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年08月15日（水曜日）

ノキアの携帯、電池に不具合 [ 携帯電話 ]

(15日の朝日新聞)

ノキアの携帯電話で使われている松下製の電池に不具合があるとの報道。不具合の発生率は非常に低いみたいだが、それでも全部リコールとかするのだろうか。大変だなあ・・・。とか言う前に、買い換えたばかりのノキアのN73が対象からはずれていたのが幸いだった。それにしても、これが朝刊の一面トップとは！それほど重大な事件なのか、それとも、他にネタがないのか。

さすが一面の効果というか、いろんな人に「ノキア、大丈夫ですかぁ？」と心配される(苦笑)。いや、いいんですけどね。

投稿者 sukarabe : 23:48 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年08月13日（月曜日）

スタンプラリー [ Moblog ]

ポケモンっていうのかな？スタンプを押して記念撮影している親子がいた。

投稿者 sukarabe_keitai : 10:01 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年08月12日（日曜日）

やきとり「無双」＠板橋駅前本通り商店街 [ 板橋界隈, 飲食＆食材 ]

今日は午前中から会議。夕方、かみさんと待ち合わせして、某所へ。板橋に戻ってきたのはいいが、夕飯をどうするか悩む。「おせよ」は予約で満席ということで入れず。うーむ、と、その辺りを歩きながら相談する夕飯難民二人組み。何故か日曜なのに、やきとりの「無双」がやっているなあ、ということで、今日の夕飯はここに決定。けっこう混んでいる。突き出しに野菜スティックが出されたが、野菜不足の我が家的には、なかなか有難い。ワタシはレバー、かみさんはハツ、そして、焼き鳥屋さんなのに、なぜか牛ヒレ、と各々好みを中心にいろいろいただく。美味しかったです。ちかぢか再訪したいなと思います。

投稿者 sukarabe : 23:24 | この記事の固定URI | コメント (4) | トラックバック (0)

国際興業バスの不思議 [ 雑記 ]

このところ、国際興業バスを利用しているのだが、ちょっとなあ、と思うことがある。車内には、安全のためにバスが停車してから席を立って下さい、との注意書きがあちこちに張ってある。ところが、発車の方はと言えば、客が乗り込んだと見るや直ちに発進するのである。それも、かなりの勢いで。高齢の客も多いのであるが、一切お構いなし。あわてて手すりにつかまる人も少なくない。不思議だなあ、と思い、また、たまたまこの運転手だけかとも思ったのであるが、それから観察していると、どのバスも同じようであった。安全のためというのであれば、客が席に着くのを確認してから発車するというのが筋というものではなかろうか。注意書きがなければ、こんなことを考えることもなかったと思うのだが、それにしても、どう考えても、この二つは矛盾しているではないか。何故こんなことが放置されているのか、不思議である。

投稿者 sukarabe : 08:16 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年08月11日（土曜日）

青空文庫リーダー、アジュール [ コンピュータ＆インターネット ]

今まで、青空文庫にそれほど興味はなかった。旧世代の人間として、本は紙で読む方が性に合う、ということもあるが、印刷されたものとの違いがやはり大きいなと思っていた。ところが、azur (アジュール) という青空文庫を読むためのソフトがあることを知り、認識を変えねばならないかも知れぬ、と思った。

Windows版だけでなく Mac OS X 版もあるので、お試し版をダウンロードしてみた。まず、表示が美しい。青空文庫はプレーンなテキストファイル以外にも、HTML、XHTMLも配布しているのだが、こちらで見ると、ルビなども本物の本と見まごうばかりなのには驚いた。驚きはこれだけではない。ダウンロードせずとも、青空文庫での文書のURLをアドレスバーに入力すれば、同じように表示されるのである。ここに至って、やっと気がついた。そうか、このアジュールというソフトは、青空文庫リーダーというよりは、むしろ、縦書きなどをサポートした汎用の日本語表示ブラウザであると。

Windowsでもマックと同様の美しい表示になるのかは分からないが(マックの場合は、ヒラギノフォントがデフォルトで入っているのが大きい)、ともかく素晴らしい日本語ブラウザであることは間違いない。有料ではあるが、2100円なら文句はあるまい。とにかく、青空文庫だけに限定するのは惜しい、とても良くできた日本語ブラウザである。

さて・・・ここまで書いて、アップする前に、念のため読み返してみたのだが、なんというか、これじゃあ、まるでパソコン雑誌などによくある、たいこもちレビュー記事みたいじゃないか、と(苦笑)。

投稿者 sukarabe : 15:29 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

ブルートゥース・メモ [ Mac OS X, 携帯電話 ]

Mac OS X と Nokia N73 をBluetoothで繋ぐときのメモ。マックからファイルを送信するとき、ただ送信を選んでしまうと、送り先のフォルダーが分からなくなる。多分、デフォルトの受信フォルダーがあるのだと思うが・・・。そして、ファイルを受信した旨のメールが届く。送信者はBluetoothとなっている(笑)。プログラムをインストールするときは、受信をOKすれば、そのままインストールされるので、困らないとも言えるが、ファイルが何処にあるのか分からないのは気持ちが悪い。ブルートゥースで送信する前に、デバイスをブラウズする、というメニューがあるので、それを使う。前もって、Nokia N73の方のフォルダーを選んでから送信ボタンを押すと、送信ファイルを選ぶようになるから、送信すべきファイルを選択する。すると、前に選んでおいたNokiaのフォルダーにファイルがコピーされる。ちなみに、Nokiaの方は、本体メモリーが C: ドライブ、メモリーカードが E: ドライブになっている。実は、Z: ドライブが隠れていて、システム関係のファイルがここにある。今回は関係ないので、まだいつか。

最後に、もう一つ。所詮は無線であるから、速度は遅い。大きなファイルなどは USB で送ろう。

投稿者 sukarabe : 12:07 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (3)

チェスの棋譜をウェブで再現するアプレット [ チェス・囲碁など ]

ウェブページでチェスの指し手を再現する方法はいくつかあるようだが、今回利用させてもらったのは MyChessViewer というJAVAアプレット。使い方としては、アプレットと棋譜を同じディレクトリーにアップロードして、そのディレクトリーのURLをcodebaseとして指定する。ブラウザがJAVA1.1以上をサポートしている必要があるので、そうでないときにメッセージを出したりとかいろいろあるが、棋譜を再生する部分に関して言えば、次のように記述する。

<applet codebase="http://njet.oops.jp/mt/chess"
 code="ChessBoard.class"
 align="baseline" width="630" height="560">
 <param name=pgngamefile value="2007-08-08.pgn">
 <param name=lightSquares value="eeeeee">
 <param name=darkSquares  value="99cc99">
 <param name=background   value="eeeeee">
</applet>

棋譜もアプレット本体と同じディレクトリーに配置するという仕様が、ちょっと不便かなあとも思うが、おおむね満足できる出来である。素晴らしい。最初にJAVAアプレットを読み込むのに、少し時間がかかるのが難点かなあ。

投稿者 sukarabe : 10:08 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

ノキアのチェス、最弱レベルと良い勝負 [ チェス・囲碁など ]

ノキア N73 (SoftBank 705NK)のChessGeniusであるが、これがなかなか手強いのであった。というか、我が軍が弱すぎるのであろう。ということで、向こうの強さを最弱レベルに調整してみる。これだと何とか勝てる。ちょっと油断すると、それでも負けるのであるが。しばらくは、このレベルでやってみようかな。

棋譜はPGN (Portable Game Notation) という形式で保存できるようなので、一つだけアップしてみる。向こうが手を抜いていることは、棋譜を再生してみると良く分かるのである。うーむ。
(再生用のJAVA Appletが読み込まれるまで、少し時間がかかります。)

Sukarabe - ChessGenius on Nokia N73

投稿者 sukarabe : 07:20 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年08月09日（木曜日）

日替わりパスタランチ＠ブラッスリーモリ、板橋 [ 飲食＆食材 ]

午後1時頃に板橋郵便局の手前(板橋駅から行くと)にある Brasserie MORI で昼食。店に入るとテーブル席はほとんど埋まっていて、かろうじて一つだけ空いているテーブルに座る。迷ったのだが、日替わりのパスタランチを注文。写真で分かるように、かなりの量。これにサラダとスープとコーヒー(あるいは紅茶)が付く。ワタシにはパンは不要だったなあ、と(笑)。

麺の固さもちょうど良く、美味しかった。

投稿者 sukarabe : 23:28 | この記事の固定URI | コメント (2) | トラックバック (0)

ノキアで青空文庫 [ 携帯電話 ]

青空文庫というのは、著作権の切れた小説などをテキストファイルやHTML, XHTMLなどの形式で一般公開しているサイト。作品をファイル化する作業はボランティアで行われている。テキストファイルなので、そのままでも読めるのであるが、できれば縦書きで読める方が雰囲気が出て良い。Nokia N73 (SoftBank 705NK) で動作する青空文庫リーダーがあるみたいなので、インストールしてみた。SoftBank 705NK WIKI というサイトで知ったのだが、これ以外にもいろんな情報が載っていて参考になる。

さて、青空文庫から何をダウンロードしようか。正直言って、これを読みたいという小説などないのだった(苦笑)。というか、中学に上がった頃から、小説の類を読んだことはほとんどない。小学校の低学年の頃は、子供向けの本をいろいろ読んでいて、本は好きであったのだが、大人向けの小説はワタシには難しすぎた。友人たちが夏目漱石や芥川龍之介など著名な作家の小説を面白そうに語るのを、ふーん、というか、うーむ、と思いながら、自分では読まずじまいであった。

よーし、齢五十前にして、初めて「坊ちゃん」でも読んでみようか(^^;;)。ということで、とりあえず、夏目漱石の「坊ちゃん」、それから中学の国語の教科書に載っていた(と思う、多分・・・) 中島敦の「山月記」をダウンロードした。写真では本文のフォントを小にして、ルビを表示しないようにしてあるが、フォントのサイズやルビなどは設定で変更できる。縦書き横書きや、行間の量も変更できて、なかなか良く出来ている。

投稿者 sukarabe : 08:25 | この記事の固定URI | コメント (4) | トラックバック (0)

2007年08月08日（水曜日）

神戸浪漫亭のサンドウィッチ [ 飲食＆食材 ]

なんだかんだで食事の時間が中途半端になったこともあり、軽く食べられるものをデパ地下で探す。たまたま神戸浪漫亭というところが出店しているのを、かみさんが目ざとく見つける。そこで海老カツサンドとヒレカツサンドを購入。かみさんは以前買ったことがあるらしい。なかなか美味しいし、かなりのボリュームでもある。出店でありながら、注文すると、その場でカツをパンで挟んで作ってくれるのもグッド。ホントはヒレではなくてロースカツサンドが食べたかったのだが、かみさんと分け合うことを思えばヒレカツもやむなしか。

投稿者 sukarabe : 22:01 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

怖い夢 [ 雑記 ]

怖い夢をみた。たまに変な夢はみるのだが、だいたいは起きると内容を忘れている。今日のは強烈だった・・・。

気がつくと試験を受けていた。数学の試験だった。全部で6問。最初の問題は整数。循環小数に関連したもので、フェルマーの小定理とかを使うような・・・。何とか解いた・・・と思う。2問目か3問目は関数解析ないしは偏微分方程式だったような気がするが、記憶があやふや。というか、3問目を解こうとすると、何故か問題文が見当たらないのだ。テーブルの上を探すのであるが、いくらその辺をひっくり返しても、テスト問題が見つからない。そのうち、自分が書いた答案用紙もなくなってしまい、そのあたりをひっくり返しながら、問題と答案用紙を探すという、情けない状況が延々と続くのであった・・・。トホホです。

投稿者 sukarabe : 06:21 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年08月07日（火曜日）

ノキアでチェス [ チェス・囲碁など, 携帯電話 ]

Chess Genius on Nokia N73 (SoftBank 705NK)

Nokia N74 (SoftBank 705NK) は、Symbian OS (Series 60 3rd Edition) が動くコンピュータであり、いろんなアプリケーション(プログラム)をインストールすることができる・・・のではあるが、実際には、Symbian Signed という、ノキアが認証したプログラムしかインストールできない。ここのところが非常にやっかいというか、個人で作成したプログラムを動作させることを困難なものにしている。

ということで、チェス・プログラムもいろいろあるのだが、Symbian Signed に限定すると、選択肢はあまりない。Chess GeniusのNokia版があったので、それを購入した。お試し版が用意されていて、使い心地などをチェックした上で購入できるのが嬉しい。購入すると、パスワードがメールで送られてくるので、お試し版を起動させて、それを登録すれば、製品版として動作する。さっそくコンピュータ相手に黒番(後手)で試合してみたのだが、ああ、いきなり不利な体勢に。キングズ・インディアンのはずが、微妙にずれてしまい、気がつくとナイトがピンされている。e7のポーン(黒のクイーンの左上のポーン)もピンされているのだが、うっかりしていたので、この後しばらくして、ルークを ... Ra8-c8 としたら、Ne4-d6 とされてしまったのであった。あぁ・・・ ○|￣|＿

投稿者 sukarabe : 15:13 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

ブルートゥースは便利 [ コンピュータ＆インターネット ]

ノキアの携帯 N73 で撮った写真は、直接日記に書く他は、とりあえずFlickrにアップしていることが多い。しかし、パケット量を考えると、どうしても最小サイズ (640×480) の写真となる。これだと100バイト以内になるのだが、このサイズでこのバイト数というのは、JPEGの圧縮率がかなり高いのではないかと思う。実際に写真を見てみると、のっぺりとしていて高圧縮率の典型だなと感じる。圧縮率を下げたいと思うのだが、変更できないようなのである。うーん・・・。

大きなサイズで撮ればよいのだが、数百バイト数をメールでFlickrにアップする勇気はない(苦笑)。パソコンに取り込んでから、ということになるのだが、Bluetoothで送信するととっても簡単にできた。N73で写真を確認してサブメニューからBluetoothで送信を選ぶ、マック側でBluetoothをオンにすれば、受信しますか？とメッセージが出て、所定のフォルダーに写真が転送される。それを iPhoto にドラッグすれば終わり。いちいちUSBケーブルで繋ぎ、大容量ストレージモードでマックからN73をマウントする必要もない。次回からはこの手で行こうと思う。

投稿者 sukarabe : 10:12 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年08月06日（月曜日）

池袋うな鐵 [ 飲食＆食材 ]

(taken with a Nokia N73)

今日中に出す約束の原稿が2系列あるので、朝の6時ごろから、せっせとワープロに向う。ワープロと言っても TeX (テック) のことだが。1つは昨年版を少しだけ修正して終了なのだが、PDFの他に、テキスト・ファイルがあれば助かるということなので、TeX のソース・ファイルも一緒に添付する。向こうはWindowsなのだが、大丈夫だろうか。MacのTeXShopで編集しているから、文字コードは多分 Shift-JIS になっているのだが、改行文字がUNIX流にラインフィード ( LF ) の可能性が高い。Windows は CR+LF だったよね。ちょっとだけ心配。

もう一方がなかなか大変だったのだが、なんとか夕方までに仕上げる。図を描くのが面倒(^_^;;)なので、図の代わりに文章で説明したが、どうだったかな。まあ、素人が読むわけではないから、大丈夫なはず。

原稿がすんだので、ちょっと外出。某所に顔を出す。行きはタクシーなのだが、帰りはバスで池袋経由。池袋で降りて、うな鉄(うな鐵)にちょっと寄る。ここでは串以外を食べたことがほとんどないのだが、ふと隣の席をみると、ひつまぶしを食べている。ふーん、そんなメニューがあったんだ。今度食べてみようかな。というか、鰻だったら、2丁目のかぶとに行くに如かずなのだが、ここんとこ、ずっと行ってない・・・。

投稿者 sukarabe : 23:49 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年08月05日（日曜日）

大塚、やきとり専門掌(たなごころ) [ 飲食＆食材 ]

(クリックすると大きい写真になりまする)

[ 昨日の記録 ] 昨日、土曜日は、母を連れて3人で大塚の「やきとり専門掌(たなごころ)」で夕食。実家のあたりにはこういう店はないため、母も興味深げ。カウンターの意匠などにも感心しきり。硬いものは食べられないのであるが、いろいろ食べて満足したみたい。最後に雑炊を2人前もらって3人で分けたのであるが(何も言わなかったのに、3つに分けて出して下さった。ありがとうございます)、ぺろりと完食(^_^)。かみさんも驚いていた。

実はここを訪れるのは、かなり久しぶり。もっと頻繁に来たいのであるが、なんだかんだで間があいてしまった。レアーに焼かれたレバーをいただくと、わざわざ足を運んで良かったなあ～と、ホントに思う。

投稿者 sukarabe : 07:41 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年08月03日（金曜日）

早弁 [ Moblog, 飲食＆食材 ]

朝食を十分にとれなかったこともあり、何と早弁（苦笑）。今の時間の方がゆっくりしているので、穴子寿司をいただく。昼はパンの予定。

投稿者 sukarabe_keitai : 10:49 | この記事の固定URI | コメント (2) | トラックバック (0)

2007年08月02日（木曜日）

ルーター運が悪いのか？ [ コンピュータ＆インターネット ]

前にルーターが故障して修理に出したときに、N氏が一台貸し出してくれたのだが、そのまま使っていたのであった(汗)。ところが、本日、帰宅してコンピュータを起動、もとい、スリープから復帰させてみると、ネットに繋がらない。ううむ、と見ると、なんとルーターが落ちている。というか電源がダメなのか、一切のランプがつかない。はあぁ、こういうことってあるんですかねえ。やむを得ず、修理から戻って以来しまいっぱなしになっていたルーターを箱から取り出し、なんとかネット生活に戻る。それにしても、ルーターってこんなに不安定な機器じゃないだろうに。orz...

投稿者 sukarabe : 22:50 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

土砂降り、後、猛暑 [ 雑記 ]

今日は朝から忙しく、5時半に起床。8時から外出予定だったのだが、何と土砂降り。orz... 事前にタクシーを呼んでいたのは良かったのだが、着きました～との電話を受けて、荷物を抱えて、ぜいぜい言いながら(苦笑) 下に降りてみると、何とタクシーの姿なし。orz... なんでも、勘違いで別の人を乗せて駅まで行っていたんだと！(怒)。まったく・・・。しかし、人の良さそうな運転手さんで、アハハ、という感じで、時間的に余裕をみていたこともあり、無事に目的地に到着。それにしても、タクシーに乗り込む数秒でずぶ濡れだよ。

なんだかんだ用を済まして、再びタクシーで職場に向う。この時点で雨は止み、猛暑の予感。予感は的中し、昼過ぎからうだるような、というか、とにかく蒸し暑い。しかも、傘持って歩いているし～(苦笑)。何だよ今日の天気は・・・。疲れますねえ～こんな日は。

投稿者 sukarabe : 20:36 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年08月01日（水曜日）

ランチ難民の予感 [ Moblog, 飲食＆食材 ]

野菜がないとか、贅沢は言っておれず、五分でかきこむ。

投稿者 sukarabe_keitai : 13:20 | この記事の固定URI | コメント (4) | トラックバック (0)

Sukarabe's Easy Living