Sukarabe's Easy Living: 2007年01月アーカイブ

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2007年01月31日（水曜日）

デパ地下試食バトル [ 雑記 ]

夕刻、デパ地下によって、先日購入して気に入った鯖の昆布締め(しめさばを昆布で巻いたようなもの)を買いに行ったのだが、そこに居たのは試食のプロ(？謎)。普通お店の人が勧めるのを受け取ると思うのだが、セルフサービスでどんどん食べている(笑)。買う気がないのはお店の人も分かるらしく、さりげなく(というよりもむしろ露骨にだったかな？)、鯖の試食は一つでお願いしますねえ、などと対抗。しか～し、そこは相手もプロ(なのか？苦笑)。おそらくは各種一つずつと拡大解釈したのか、もともと神経がないのか、プレッシャーをものともせず、鯖の昆布締め、鯖のかぶら(？)なんとか、それとあともう一種類、黙々と食べるのであった。店主たまらず、皆さんに試食してもらいたいから、お一人一つでお願いしますねえ、と、試食させじと手を払おうとするのであったが、そこは相手も百戦錬磨(なのか？)のプロ。爪楊枝片手に、まるでもぐら叩きのもぐらよろしく、店主の手をかいくぐり、どんどん食べるのであった(大笑)。各種一つずつどころか、もっと食べていたような気がするなあ。さらに、隣のホタテのなんとかまで制覇するに及んでは、店主もブチキレ寸前か(爆)。あの・・・それはともかく、ワタシに昆布締め売ってくれませんかね(苦笑)。

店主も、すみませんね、と苦笑いしていたっけが、ともあれ、鯖の昆布締めを買ってきた。先日のに比べて余計に締まっているかな？この間の方が、酢がきつくなくて好きだったのだが。

今日が最終日とか言っていたから、期間限定の出店かな。八戸とあったから青森だよね。今度はいつ頃来るのかなあ。というか、これって自分で作れないだろうか・・・。

投稿者 sukarabe : 19:52 | この記事の固定URI | コメント (2) | トラックバック (0)

クヌースの本にもcontinuantあった [ 数学 ]

Continuantの計算とかやっていると、非常にアルゴリズム的な色彩が強い。してみると案外クヌース(Knuth)先生の本とかに書いてあるかもと調べてみた。すると、Concrete Mathematics の278ページにその名もずばり、Continuants という節があった。そこでは、
$\begin{align} K_0()&=1\\ K_1(x_1)&=x_1 \\ K_{n}(x_1,\cdots,x_n)&=K_{n-1}(x_1,\cdots,x_{n-1})x_n+K_{n-2}(x_1,\cdots,x_{n-2}) \end{align}$
により定義してあった。変数の個数に応じてcontinuantの方も添え字で区別する方が、確かに理にかなっているかな。もっとも、変数の個数が分かっているときは、単に $K$ と添え字を省略するとも書かれていたが。

ずっと読んでいくと、オイラー (Euler) が次のような法則性を発見していた、と書いてあった。例えば、変数が4個のときは、
$K(a,b,c,d)=abcd+ab+ad+cd+1$
となるのであるが、これは次のようにして得られると。まず、変数全部をこの順番に並べたもの、abcdを作る。次に、隣り合った二つの積を消していくという操作を可能なすべてのパターンに渡って行う。今の場合は、
abcd, abcd, abcd, ab cd
つまり、 $cd$ , $ad$ , $ab$ , $1$ となる。以上をすべて足し合わせればよい。これは、モールス信号のパターンと対応している。

残念ながら、このことの証明は書かれていなかった。ちょっと残念。これを認めるならば、組合せ的な考え方で、いろんな等式の証明ができるみたいなのだが。

投稿者 sukarabe : 13:25 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

ささやかな幸せ [ 数学 ]

例のcontinuantの等式を行列を用いてすっきりと証明できた。まあ、探せば既に知られている事だとは思うが、久しぶりに自分で考えたので、ちょっと嬉しい。

continuantというのは、 $n$ 個の不定元(変数)からなる多項式 $K(a_1,\ldots,a_n)$ で、連分数を普通の分数で表したときに現れるもの。例えば、
$a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d}}}=\frac{K(a,b,c,d)}{K(b,c,d)}$
となる。ポイントは次のタイプの等式
$\begin{array}K(a,b,c,d,e)&K(a,b,c,d)\\ K(b,c,d,e)&K(b,c,d)\end{array}\) = $\begin{array}a&1\\ 1&0\end{array}$ $\begin{array}b&1\\ 1&0\end{array}$ $\begin{array}c&1\\ 1&0\end{array}$ $\begin{array}d&1\\ 1&0\end{array}$ \(\begin{array}e&1\\ 1&0\end{array}$

これから、まず、転置行列を取る事により、
$K(a,b,c,d,e)=K(e,d,c,b,a)$
といった「反転公式」を証明できる。また、行列の積を二つに分割することで、
$K(a,b,c,c,b,a)=K(a,b,c)^2+K(b,c)^2$
のタイプの等式が導かれる。これらが、Henry J. S. Smithによるフェルマーの定理の証明の基礎となる。

投稿者 sukarabe : 00:19 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年01月30日（火曜日）

連分数とフェルマーの定理(追記) [ 数学 ]

最近の論文で、Henry J. S. Smithによるフェルマーの定理(4で割って1余る素数は、2個の平方数の和として表せる) の証明、および、表現の一意性について書かれているものを見つけた。PDFが文字化け(というか多分フォントの埋め込み関係かな)で読めないのだが、幸いTeXファイルも一緒に置いてあるので、次のディレクトリーからTeXファイルを落としてきて、自分でコンパイルすると読める。
http://www.emis.de/journals/INTEGERS/papers/f30/

continuant $K(a_0,a_1,\cdots,a_n)$ についての等式が組合せ的な解釈で証明できるというのは新鮮で面白い。

投稿者 sukarabe : 14:03 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

ゆとり教育見直しらしいが [ 雑記 ]

教育再生なんとか会議とかで「ゆとり教育」を見直して授業時間を増やすらしい。ふーむ。そういう問題なのかな、と思っていたところ、昨日、朝日新聞に本田由紀氏が論説を寄せていた。

教育再生なんとか会議のメンバーに、その道の専門家が入っていないことに対する疑問、不安とかあったが、へえ～と思ったのは、学習時間と学力には大した相関関係がないというデータがあるらしいということ。学力低下が問題になる以前から、日本の授業時間は世界的にも多い方ではなかったとか(ちょっと記憶曖昧だが)、そんなことも書いてあったと思う。そして、むしろ問題なのは、中間層から下が底抜け状態になっているのではないか、という話であった。教育を受けることの意義を大人たちが子供たちに提示できていないという話もあった。そういった実態とか、もう少し客観的に調査・報道して欲しいと思うのだが、テレビとか見ていると、科学ではなく、なんというか精神論とか感情論とかで、飲み屋の雑談とさして変わらぬものが多くて失望する(苦笑)。

このあいだNHKでインドの教育事情をやっていた。貧しい状況にもかからわず勉強して大学に入って、エンジニアとして会社を興したいと語る理工系志望の青年たちを見るにつけ、今の日本って、そういうモーティヴェイションがないんだろうなあ、と嘆息。金儲けしたい人たちは山ほど居そうなんだが(苦笑)。

投稿者 sukarabe : 13:02 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年01月29日（月曜日）

クリスタルの代数学教科書 [ 数学 ]

クリスタル(Chrystal)の代数学(Algebra)の教科書は、明倫館で手に取って眺めたことはあるが、なにせ19世紀末の古い本で、しかも所謂学校で教える代数(群論とかガロア理論とか以前の初等代数)の教科書であるため、特別興味もなかった。今回、Henry J. S. Smithによる $p=x^2+y^2$ の証明をきっかけに少し読んでみた。大部な本なので、もちろん全部を読んだわけではないが、高校の数学と大学の数学の中間ぐらいのレベルで、しかも今のカリキュラムでは教わらない面白い事柄がいくつかあるようで、へえ～と思った。今度神保町に寄ったとき、安かったら(←ここ重要、笑)買ってみようかな。まあ、PDFあるからそれでもいいが。

とりあえず、第2巻の第34章「一般の連分数」をプリントアウトした。連分数のcontinuantに関する性質は、高木貞治の「初等整数論入門」や藤原松三郎の「代数学」にも一部はあるが、クリスタルの方が詳しい。ここに書かれている内容は初等的で難しくはないが、単純な式変形なので見通しが良くない。行列を使って、もう少し見通しの良い証明とかできないかなあと、思案中なのだが。

[追記] 序文が次のページで読める。 Preface to Chrystal's "Algebra"

投稿者 sukarabe : 14:57 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年01月28日（日曜日）

吟醸バー２００７蔵６６、もう始まってた [ お酒 ]

気になりながら、まだ行ったことのない吟醸バー２００７蔵６６、今年はもうスタートしてたんですね。あー、先週まずまず暇だったから、行こうと思えば行けたかもなのに、うっかりしてました。明日からはいろいろあるし、2月の上旬は行きたいオルガンのライブ目白押しだし、どうしたもんでしょうかね。今年こそは是非と思っているのですが。

投稿者 sukarabe : 23:57 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

オルガンとエレクトーンのはざま(その二) [ オルガン ]

それほど深刻に考えているわけでもないが、良い機会なので。というか、単に自分の悩みを吐露するだけに終わりそうではあるが(苦笑)。

子供の頃にD-2Bを弾いていたときは、レジストを素早く変えながら弾くなんてことは普通だった。リズムボックスはなかったが、なんとボタン・パーカッションなるものがあり、左手でそれを叩きながらリズムを刻むなんてことも、ままあった。その方が良かった、というのでは決してない。

ハモンドの足鍵盤にサステインが無いのは明らかに欠点だと思う。当時のままを絶対視して、改良を堕落と捉えるのは間違っていると思う。それは単に頑迷固陋にすぎない。だから、オートベースもそれでより楽しくなるのであればOKだし、良くは知らないが、シンセサイザーにもアルペジオなんとかという自動伴奏システムが組み込まれているらしいが、それも使いようだと思う。

データに依存することは悪くないが、時として、困ることがある。以前、テクニトーンだったか、他社の電子オルガンをさわることがあったのだが、データがないため、謂わばスッピンの演奏になってしまうのだが、これが我ながら下手だなあ、と凹むのであった。まあ、要は自分が駄目駄目であることに原因があるので、データに罪はないのであるが、普段からデータに依存していると、そういう事に気付かずに居る可能性が高い。だから、せめてベースにサステインがあるオルガン(笑)だったら、それなりの演奏ができるようになりたい、と思うのだ。なかなかできないんですけどね。

自分にそこそこの技量があれば、ドラムやギターの人と一緒にやれれば、そりゃあ楽しいだろうなあ、とは思う。譜面通りに一生懸命練習するというのとは違ったトレーニングが、それには必要なのだろうなあ。かみさんあたりがドラムできれば良いのに～(爆)。そういえば、マンションの同好会みたいなのに、なんたら健康クラブとかいうのがあったように思うが、誰かやらないだろうか、なんとか(お達者？)音楽クラブとか(爆)。そしたら一段鍵盤のハモンドでも買って、参加したいなあ・・・。

なんかとりとめなくなったので、これにて終了。時間掛かった割りに、大したこと書いてないのが情けないのう(苦笑)。

投稿者 sukarabe : 20:31 | この記事の固定URI | コメント (4) | トラックバック (0)

連分数とフェルマーの定理 [ 数学 ]

ここでいうフェルマーの定理というのは、4で割って1余る素数は2個の平方数の和で書ける、というもの。比較的初等的な証明をHenry J. S. Smithが与えていると、どこかに書いてあったので調べてみることに。

H. J. S. Smithの全集第1巻がInternet Archiveにあるので、1855年の論文を読もうとしたのだが、ラテン語のため挫折。2ページの短いやつなので山勘で読めなくもないのだが、ロジックの肝心な部分がやはり駄目だった。素数 $p$ に対して、 $\frac{p}{m}$ の連分数展開を考えるというもの。一体どうするのやら。

いろいろ調べてみると、クリスタルの代数学の教科書(2巻本)に証明が載っているらしいので、ChrystalのAlgebraを探すのだが、Internet Archiveにも、MichiganにもCornellにもない。専門書じゃなく、(19世紀末ごろの)高校の教科書みたいなものだからかなあ。ともあれ、http://onlinebooks.library.upenn.edu/webbin/book/lookupid?key=olbp36404 なる謎の(？)ページに辿り着き、何とかPDFをダウンロード。ここもアーカイブか何かだろうか？

クリスタルの第2巻に、確かにSmithによる証明というのが載っていた。具体例もついていて理解できる。なるほど！ $p=4n+1$ の素数に対して、分母 $m$ が $\frac{p}{2}$ より小さい、つまり $2n$ 以下のものをすべてとり、2より大の既約分数 $\frac{p}{m}$ を考える。これら $2n$ 個の既約分数を連分数展開すると、 $p$ は $2n$ 通りのcontinuantとして表される。continuantというのは、連分数を普通の分数に戻したときにできる式のこと。例えば、
$a+\frac{1}{b+\frac{1}{c}}=\frac{abc+a+c}{bc+1}$
なので、
$[a,b,c]=abc+a+c, \quad [b,c]=bc+1$
などと書き、これをcontinuantと呼ぶ。これに関しては幾つかのきれいな関係式がなりたつのだが、それらは初等数論(高木貞治の初等整数論講義など)の本にあるので、ここでは省略。

このcontinuantの性質として、変数を左右逆転させても値が同じというものがある。従って、 $p$ が
$p=[a,b,c,d]$
と表されたとすれば、
$p=[d,c,b,a]$
も成り立つ。この様な表現が全部で $2n$ 通り、つまり偶数個あるのだが、そのうち、 $p=\frac{p}{1}$ に対応する $p=[p]$ という左右対称なものが1つあるのだから、もう一つ左右対称な表現が存在するはずだ、というのがポイント。この左右対称なcontinuantから $p$ が2個の平方数の和に表されることが示される。 $p=[a,b,c,c,b,a]$ ならば、
$p=[a,b,c,c,b,a]=[a,b,c]^2+[a,b]^2$
というように。このあたり、continuantに関する少し詳しい知識が必要になってくる。

具体例を一つ。 $p=13$ の場合、 $m=5$ に対して
$\frac{13}{5}=2+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{2}}}$
となるので、
$13=[2,1,1,2]=[2,1]^2+[2]^2=3^2+2^2$

うーん、確かに初等的ではあるが、連分数論の初歩を学んでいないと、ちょっとつらいかな？今のカリキュラムだと数学科でもあまりやらなそうな古典的分野ではあるな。しかし、非常に面白い内容で、満足。

投稿者 sukarabe : 15:35 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

オルガンとエレクトーンのはざま [ オルガン ]

某氏の日記で、オルガン奏者のK*NK*W*氏に「エレクトーン？あれは楽器じゃない！」と毒づかれた(笑)、というのがあった。まあ、K氏にしてみれば、そうなんだろうなあと、苦笑しつつも、確かにね、と同感する部分がないこともない気がするワタシ。(うん？否定の回数はあっているかな？)

市販データのせいで、弾いているのかカラオケなのか分からんという話もあった。それが嫌でエレクトーンから離れていく人も少なくないらしい。はもはもブログのえりさんも、たしかエレクトーンからハモンドへの転向組だったと思う。([追記] この書き方は良くなかった。えりさんの場合、市販データが嫌いとかではなく、ハモンドの音が好きで変わられたということでした。[追記終わり]) さてワタシは？

ふる～い、リズムボックスすらないエレクトーンD-2Bで育ったワタシとしては、数年前に再開したときに、オーケストラもどきの音や派手な伴奏などに驚くとともに、違和感を覚えたものだった。何か間違っている、と。市販のデータに依存するのもなんか嫌だった。買うなら絶対ローランドかハモンドだよな、と思ったものだ。

しかし、今の状況はと言えば、まあ、過度に依存しすぎないようにはしているものの、けっこう既存のデータに頼っていると思う。ううむ。まあ、人は安きに流れるからなあ(反省)、と。

ただ、技術がないワタシとしてはやむなしと諦めている部分もある。サステイン(音が持続する仕組み)のない足鍵盤でそれなりに弾くには、そりゃあ大変な技術が必要だったりするわけだし、おいそれとハモンドと言えないなあ、とね。

もっとも、最近はデータ使わずに、オルガンの音だけで適当にうろ弾きして、それなりに楽しんでいるから、エレクトーンでもハモンドでも何でもいいんだけど。

投稿者 sukarabe : 13:07 | この記事の固定URI | コメント (8) | トラックバック (0)

2007年01月27日（土曜日）

くまが屋・鉄板焼「皿麺」 [ 飲食＆食材 ]

メールボックスに入ってくる飲食店関係の広告パンフは大体スルーなのだが、珍しくかみさんがちょっと行ってみたいというので、池袋まで出撃。久し振りに西口の立教通りを通って、ほら、ここが三春駒(日本酒置いてある居酒屋)だよ、とかしゃべっていると、ほどなくして目的の「くまが屋」なる店に到着。麺屋ごとうというラーメン屋さんの隣りというか同じ建物。豊島税務署のすぐ近くだね。

メニューはこの皿麺(さらめん)と称するもの一種類のようであった。パンフには、うどん・ラーメン・やきそば、のいいとこどりとあったのだが、まあ麺が極太ラーメンの麺に近いことを除けば、個人的には普通の皿うどん(太麺タイプの方)としか思えなかったなあ。かみさんに至っては、普通のうどんの麺の方が良かったと言い出す始末(苦笑)。味付けも薄味に慣れてる身には少々しょっぱかったかな？

帰りは税務署の前の公園沿いを通る。すると、ライブハウスIndependentを発見。へえ、ここだったのかあ。ここのレコード屋には何度か訪れたことがあったが、地下がライブハウスとは気付かなかった。かみさんは居酒屋・篝火(かがりび)の跡地が初めてだったので、ちょっとびっくりした様子。いや、10年も経つと変わりますね。

そうそう、帰りにこの「くまが屋」の姉妹店(？)らしい蒙古タンメン中本という店の側を通ったのだが、なかなかの行列が出来ていた。みんな辛抱強いねえ〜(笑)。

投稿者 sukarabe : 18:33 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

会議後、飲み会＠池袋 [ 飲食＆食材 ]

[昨日の記録] きのうは会議終了後何故かI氏が飲みます宣言(笑)をしたので、この前行った平瀬を再訪。日本酒も食べ物も美味しいのでまずまずなのだが、刺身は前日までに予約しておかないとダメとのことで、I氏思いっきり凹む。ワタシも目の前でなめろうを作っているところを見てしまい、ああ・・・と(苦笑)。それと値段がちょっと・・・ということもあるから、どうかな、次回は。個人的には微妙なところ。

値段と言えば、一合でなんと12500円と表示されている酒がありビックリ！十四代の龍泉という酒らしいのである。冷蔵庫に片隅に日本酒の瓶とは思えない赤のクリスタル(？)ガラスっぽいボトルがあったのだが、それかな。へえ〜と驚くのであるが、帰宅して調べてみると、どうもこれらしい。
うまいっと声に出して飲みたい日本酒２６　寿ぎの季節こそ『十四代龍泉』を - ［日本酒・焼酎］All About

この紹介ページによれば、四合瓶で14000円というのが定価らしいのであるが、まあ入手困難とかで高くなっているのであろうが、それにしても。一体誰が・・・とつらつら考えてみると、10年以上前、スコッチに嵌っていたとき、一杯(40cc?)で＊＊＊円という某シングルモルトを飲んだという忌まわしき(？)記憶が蘇る。そう考えると、これに惚れ込んでしまった人なら、その位の金は出すのか〜と不思議な気持ち。ま、今のワタシには縁のない話ではあるが。

投稿者 sukarabe : 17:31 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年01月24日（水曜日）

データ発掘作業 [ 雑記 ]

とある原稿を作成中なのだが、以前書いた文書の内容を再利用しようとしてHard Disk中を探すも見あたらず。うーむ。確かに書いて提出したことあるのだが。

調べてもらうと、2000年頃にTeXで作成していることは間違いないようだった。どうしてないのだろう、と必死に探すも無駄骨。こうなりゃ半分意地だ(笑)。ということでバックアップを一つ一つチェックしてみた。

ところがこれが思いのほか難航。まず、そのころは230MBの光磁気ディスクというのにバックアップを取っていたのだが、ディスクドライブのインターフェースはSCSIなのだった。ああ、tsura氏に教わったSCSI-USB変換プラグを買っておくのだった。

ともかくSCSIが使える唯一のパソコンであるPowerBook2400cに接続して起動。おお、OS 9の画面を見るのも久し振りだ。こんなに使いにくかったっけ(汗)。いやはや、便利さってすぐ慣れてしまうから怖いよね。

SCSIのプラグがぐらついていて、微妙な角度で固定しないとマウントできない(苦笑)という、なかなかに困った状況ではあるのだが、とりあえずディスクを片端からチェック。と言っても10枚ほどなのだが。

結果。目標のファイルを発見。このファイルを含むディレクトリーは丸ごと新しいマシンに移してあるのだが、このファイルの他いくつかのファイルだけが取り残されていた。うーん、何故なんだろう。ともあれ、あとは移すだけ。

このマシンだけは家庭内LANに組み込まれていないので、ディレクトリーごとアーカイブにして、Yahoo Briefcaseにアップ。(めったに使わないので気付かなかったけど、容量が1Gに増えていた。へえ、これなら便利かなと思ったが、ようく読むと1回のアップは最大20Mまで。なんだ、これじゃPandoの代わりにはならないなあ。) あとはダウンロードして解凍して、行末コードやら文字コードやらを新しい環境に合わせて変換して、何とか一件落着。ふ〜、ああ疲れた。

しかしなあ、こういう事があると、ファイル等は一元管理した方が良さそうだなあ、とつくづく感じる。環境変わるたびに引っ越しじゃあ嫌だしなあ。例の黒箱とかそういう類を買うとファイル・サーバーとしても使えるのだろうか？

投稿者 sukarabe : 17:47 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年01月23日（火曜日）

豆酩(とうべい)求めて「荒とよ」さんへ [ 飲食＆食材 ]

豆腐の味噌漬けに関してkebanecoさんから教わり、また、自分でもあれこれ調べた結果、比較的近所の「荒とよ」さんで豆酩(とうべい)(豆腐のもろみ漬け)が入手できることが分かり、本日出撃。

kebaさんに教わったザ・ガーデンに行こうとも思ったのだが、酒屋さんの荒とよさんに興味もあったので、自転車を漕いで、約20分ほどで目的地に到着。意外と近かった。もっとも、途中で道が寂しくなって、大丈夫なのかと不安になったのだが。

不安になって、そこのお店の人に聞こうかなあと思った所、酒と書いてある店が出現。おおここかぁ(笑)。

店に入ると、テーブルとかあり、なんか飲み屋さんみたい。尋ねてみると飲めるらしいので、お薦めを頂く。もちろん、つまみは豆酩(とうべい)。味見が出来て良かったなあと思ったのだが、あまりに美味しくて、味見どころではなくなってしまった。酒の方もどれも美味しく、ああ、知らない酒でこんなにたくさん美味しいのがあるのかあ、と思った。選びに選んでこの一本を、と言いたいところなのだが、最近はそこまで執着心がないというか、まあ美味しければ良いじゃないかということで、飲んだ中から「辻善兵衛」(雄町)という酒を購入。あ、もちろん豆酩(とうべい)もね。

ほろ酔いで自転車を漕ぎ、なんとか帰宅。さっそくとうべいと酒をいただく。いや、この「とうべい」というのはまさしく傑作であるなあ、と。酒も美味しいし、ああ、今日は良き日かな。

投稿者 sukarabe : 20:13 | この記事の固定URI | コメント (4) | トラックバック (0)

オパス・デ・ファンクうろ弾き [ オルガン ]

iPod nanoに入れている田代ユリさん演奏の Opus de Funk (作曲はHorace Silver)、最近になって妙に好きになってしまって、練習中。キーがFなので、コードはなんとか大丈夫かな？これはブルースになるのだろうか、ちょっと分からないのだが、なかなか楽しい曲。音はあまり多くなく、左手など休みの部分も多いのだが、不思議とカッコイイのだ。ジャズって謎だなあ。左のコードもルートとか省略されているのだと思うが、2音だけとかも多くて、へえ、こんなのって初めてかも。少ない音でカッコイイ響き。弾けるようになりたいなあ。

投稿者 sukarabe : 00:56 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年01月22日（月曜日）

初期のグーグルのロゴ [ コンピュータ＆インターネット ]

例のInternet Archiveというサイトに、Wayback Machine というのがあり、以前のWeb Siteたちを保存している。で、ふる〜いグーグルの画面があった。(下のロゴをクリックすると保存サイトに行きます。)

投稿者 sukarabe : 23:56 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

いかめしの恨み [ 飲食＆食材 ]

きのうは午前中野暮用があって出勤。かみさんと待ち合わせして昼食をとり、東武デパートの北海道展をのぞいてみた。日曜であることを忘れていなければ最初から敬遠して行かなかったのだが、いやあ、すごい人だった。日曜に行くもんじゃないな(笑)。ほうほうのていで退散。とは言え、せっかく来たのだからと、いかめしを買った。

普通のとホタテ入りのとあったので、両方頼んだ。一つずつね、と愛想の良いおしゃべり好きそうなおばさんが、ぺちゃくちゃしゃべりながら渡してくれたのは良いのだが、家に帰って食べてみると、ホタテが入っていない。というか、容器のラベルからして同じのが二つ。ホタテ入りの方が若干ではあるが値段も高かったんですがね。おしゃべりするのは良いが、ちゃんと仕事してくれよ〜(苦笑)。

投稿者 sukarabe : 21:24 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年01月21日（日曜日）

地酒や平瀬＠池袋東口駅前 [ 飲食＆食材 ]

[昨日の記録] きのうは会議のあと軽く飲み会。と言ってもSu嬢と二人だけだが。当然I氏も一緒のつもりだったのだが、飲んじゃうと仕事に差し障るから(笑)今日は帰るとめずらしく意志の強いところを見せて帰宅。Su嬢によればそれもやむなしの客観状況らしいのであるが。

で、どこにしようかと相談した結果、先日3人でちょっとだけ寄った「地酒や平瀬」という店に行った。日本酒好きのI氏が見つけてきた店だけあって、なかなかのラインナップだった。焼酎は不案内なのであるが、そっちもいろいろとあったみたい。場所は池袋東口、西武デパートの目の前という立地で、こんなところにこんな店が、とちょっと驚き。

酒は1合と5勺が選べるので、5勺でいろいろと飲んでみた。何と田酒の純米大吟醸(みどり色で田酒と書いてあるやつ、以前は純米吟醸だったけど、今年から大吟醸になってしまったやつ)があったので、まずそれを。淵明庵以外でこれを飲むのは初めて。1合2000円、5勺で1000円。ちょっと高い気もするが、こんなもんでしょうか？まあ、本数少なくて入手難しいらしいから、やむを得ないかな？十四代もあったのだが今回はパス。あとは、飛露喜(ひろき)、それから何だっけ、ああもう忘れちゃった(苦笑)。

つまみも美味しいのだが、豆腐の味噌漬けというのがあり、これが日本酒にぴったり。食感は沖縄のとうふように近い。ちょっとはまったかも。

投稿者 sukarabe : 16:31 | この記事の固定URI | コメント (4) | トラックバック (0)

2007年01月20日（土曜日）

寝酒に獺祭(だっさい) [ お酒 ]

資料作りで思わぬ夜更かし。ちょっと酒でも飲んでオルガン弾いて寝るか(笑)。先日行った蕎麦屋で気に入った獺祭(だっさい) という酒を昨日池袋東武で見つけて買ってきたのだった。紫外線防止だろうか、アルミ箔のような袋に包まれていた。へえ～と思った。やるじゃないか(笑)。

それほど美味しいかというと、それほどでもない。でも悪くない。ついついあとをひくというか、すすんでしまうのだ。上手く説明できないが、懐が広いというか、欠点が少ないというか。不思議な酒だなあ。飲みやすいのだが、新潟の酒ともタイプが違う。

でも、正雪とどっちが好きかと言われると、文句なしに正雪かな？

投稿者 sukarabe : 02:35 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年01月19日（金曜日）

徒労 [ 雑記 ]

深夜、のだめアニメでかなり無茶苦茶な「春」(ベートーベンのヴァイオリン・ソナタ第5番)をやっていて、思わず苦笑。これじゃあ寝れないなあ・・・そうだ、クレメルとアルゲリッチのCDがあったはず、と必死に棚を探すも見つからず。ああ、聴きたいときに限ってこれだ・・・。

結論。実家に置き忘れ(苦笑)。やれやれ・・・。

投稿者 sukarabe : 14:03 | この記事の固定URI | コメント (7) | トラックバック (0)

2007年01月18日（木曜日）

今年最初のレッスン [ オルガン ]

先週、先々週と、仕事と用事でお休みしていたので、今日が年明け最初のレッスン日。と言っても、先日のイマーゴ・パーティーの話をして、When A Man Loves A Woman をおさらいし、次回のイマーゴの曲、どうしましょうか、と相談。おまけに、先生もどうですかぁ、などと言い出す始末(^^;;)。

コンファメーションの他には、以前弾いたことのある What's Goin' On (エレクトーン・サウンド・イン 36、ソウル＆ファンク、鈴木一浩編曲) ぐらいしか手持ちがないけど、これだとレジストをELS用にだいぶ修正しなくてはならない。それにこの編曲では足がカスタムABCとかいう半自動演奏になっていて、それはちょっとなあ・・・という気持ちが強い。いっそのことELS付属のリズム・パターンでやるか。うーん、悩みはつきない。

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2007年01月17日（水曜日）

餌付け [ 雑記 ]

今日は午前の仕事の後、臨時の会議。4人で6時過ぎまで、ああでもない、こうでもない、と紛糾。まあ、最終的には何とかまずまずの物ができたのではないかな。

N氏がなんか飲みたそうな様子(笑)。I氏を誘うようなそうでないような。二人とも同じ方向なので、これ幸いとS氏と二人で帰路に向かう。正直に言うとワタシも少しは飲みたいなと思ったのだが、N氏とI氏と一緒だと後が怖いので恐れをなしたのだった。でもなあ、ちょっと飲みたいなあ・・・。と、そこへカミサンからメールが。美味しい御飯、用意しているよ、との御機嫌メール。で、結局どこにも寄らずに帰宅。ハイ、そうです、ワタシ、餌付けされてます！(爆)

投稿者 sukarabe : 21:42 | この記事の固定URI | コメント (4) | トラックバック (0)

2007年01月16日（火曜日）

ジョアン・ジルベルトのDVD、発売中止に [ 音楽 ]

予告されていた昨年11月の東京公演のライブDVDの発売が、結局中止になったらしい。ジョアン・ジルベルト本人がどうしても自分の演奏に満足できなかった、という話。まあ、これで記憶に留める他なくなったわけだが、この老朽の脳ではいつまでもは鮮明に覚えられないんだよなあ。

詳しい内容は、発売元になるはずだったGemmatikaレコードのサイトのニュース・リリースの項。
GEMMATIKA Records

投稿者 sukarabe : 10:34 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

こんなことなら [ 雑記 ]

断ることも考えたのだが、いつも断ってばかりだと悪いかなあ～などと隙を見せたのがいけなかった。結局直前になって、ああ、こんなことなら断ればよかったのに、と後悔。とにかくあと4、5日しかないので、今日中に資料作らなくちゃ。ああ、嫌じゃあ～(苦笑)。

投稿者 sukarabe : 09:29 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年01月15日（月曜日）

たまには携帯から [ Moblog ]

たまに携帯からも投稿しとかないと、やり方忘れちゃうので（笑）。お昼が慌ただしいので、つばめグリルですます。あー、もう行かないと。

投稿者 sukarabe_keitai : 13:06 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年01月14日（日曜日）

エレクトーン・オフ会＠千駄木イマーゴ [ オルガン ]

先日のライブ( 鈴木一浩＋JAZZ NIGHT＠ヤマハミュージックセンター池袋 )で知り合いになったcherryさん(改め「まみ」さん)に誘ってもらって、エレクトーンのオフ会というのだろうか、そういうのに参加。場所は千駄木のイマーゴというお店。こういう会って実は初めて。ちょっと不安だったのだが、主催者の方が男性ということもあるのか、出席者の半数近くが男性だったので、ちょっと一安心(笑)。年齢的にも近い方も居て、ますます安心(笑)。いやいや、初心者はいろいろと気になるわけでしたよ。おまけにサキソフォーン、ピアノ、ベース、はては沖縄三線(さんしん)まで、いろんな楽器を演奏される方も一緒。食事しながらビールやワインも飲めて、とても楽しい会だった。

なんか見学だけで楽しそうだったので、特にエントリーも出さずに居たのだが、cherryさんが、弾かないの？エントリー帳に書いちゃうよ、と気を遣っていただいたので、例のWhen A Man... をほろ酔いで弾いた。リズムの音が聞こえずらかったので、気が付くとドラム置いてきぼりにして、こっちが走ってしまっていたりと、へぼかったのであるが、まあ、あんなものでしょう、ワタシの力は。いや、皆さんとっても上手ですばらしかったです。

写真撮ってる人が多かったので、いずれあちこちの日記に出るだろう、ということで写真はなし。そのうち、さしさわりがない(？)のをリンクしようかしら。

[追記] 関連した日記。
主催者のMamma Mia!さんの記事。1/14 大盛況にて終了御礼<(_ _)> Mamma de Imago/ウェブリブログ
参加者のROROさんの記事。『第３回　ＩＭＡＧＯ　ＰＡＲＴＹ　に参加して』ＲＯＲＯ’ｓ　ＲＯＯＭ/ウェブリブログ

投稿者 sukarabe : 23:10 | この記事の固定URI | コメント (10) | トラックバック (0)

2007年01月13日（土曜日）

奇妙な式変形 [ 数学 ]

[備忘録] 多分大分前に何処かで出会っている気がするが，ふと思い出したというか脳裏に蘇ったので記録。

$\int \frac{1}{\sin x}\,dx=\log\|\tan\frac{x}{2}\|$ の導き方。見やすくするために $x=2t$ と書く。すると，
$\begin{align} \int \frac{1}{\sin x}\,dx &=\int \frac{\cos^2t+\sin^2t}{\sin t\cos t}\,dt =\int$\frac{\cos t}{\sin t}+\frac{\sin t}{\cos t}$\,dt \\ &=\log\|\sin t\|-\log\|\cos t\|=\log\|\tan t\| \\ &=\log\|\tan\frac{x}{2}\| \end{align}$
となる。

投稿者 sukarabe : 09:30 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

Appleの携帯電話とSteve Jobsの基調講演 [ コンピュータ＆インターネット ]

アップルからiPhoneなるものが発表された模様。見てみると・・・これは凄そうだ！満を持して出してきたなと期待させるに十分な内容。結局、携帯デバイスにOS Xを埋め込んだわけだが、ポイントは2カ所を認識するタッチパネルに代表されるインターフェース、それから無線ネットワークかなあ。

ジョブズの基調講演を実況中継風に記述してくれているページを見つけた。
Macworld 2007：スティーブ・ジョブズキーノート - Engadget Japanese
相変わらずの強気(笑)というかなんというか、ではあるが、電話を再発明したと豪語するだけのことはあるんじゃないかな、と思う。問題は日本では何処の回線業者と組み、どういうサービスになるかってこと。フルブラウザは定額の対象外なんてせこいことをしているようだと、Safariブラウザも宝の持ち腐れってことだからね。日本での発売予定が2008年になっているのは、まだ交渉がまとまってないってことなんだろうか。

投稿者 sukarabe : 07:16 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年01月12日（金曜日）

鶏皮の甘辛煮 [ 飲食＆食材 ]

餅が残っているので、かみさんが雑煮を作ってくれたのは良いのだが、鶏もも肉の皮を剥いで処分しそうなので、あわてて回収する。ちゃんと僕が食べるからと(笑)。ええ、かみさん、皮嫌いです・・・。

さて、どうしたものか。多少実(というか肉だね)もついているが基本的には皮だ。ふと思い出して、甘辛煮を作ることにした。そのままだと脂が・・・と言われるだろうしなあ、と思い調べてみると、なるほど、茹でこぼして脂を落とすと良いらしい。次に味付けだが、面倒だったので、分量も量らず、鍋に適当に酒、砂糖、味醂、醤油を入れて煮立てる。生姜がなかったので、ビン入りの生姜とニンニクで代用。味見して、醤油を少し足したりしたが、基本的には目分量。全然量らずに作るなんて実は初めての事なのだった。これが存外悪くない味だった。最後に韓国産の唐辛子を入れてみたのだが、コクが出て良い感じ。適当に作った割にはなかなか美味い酒のツマミ(^_^)。ああ、でも目分量だったから、同じようには作れないなあ～。

投稿者 sukarabe : 15:29 | この記事の固定URI | コメント (2) | トラックバック (0)

のだめアニメ始まっていた [ 雑記 ]

久し振りの夜更かし。そろそろ寝るかと思いつつテレビをつけてみると、なんと、アニメ版の「のだめカンタービレ」をやっている。それも初回だ。あ、もう終わりなのか・・・orz もう少し早くテレビつければよかった。

そのままテレビをつけていると、コマネチ大学数学科なる番組が始まった。ああ、これが例のやつかあ〜。中国人郵便配達人問題なるものを題材にとった問題をやっている。ふーむ。案外と真面目な番組じゃないか。でも、問題はちょっとパズル的で好みじゃないなあ。

投稿者 sukarabe : 01:42 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年01月11日（木曜日）

芽キャベツ＆北あかり [ 飲食＆食材 ]

昨日、東武のデパ地下の八百屋さん(九州屋？)で芽キャベツと北あかりというジャガイモを買ってきた。というか、試食させてもらって、そのまま、じゃあ、それとそれを下さいと(笑)。バターで炒めて醤油を垂らせばOKという簡単さにひかれたのであった。

おっかなびっくりで、少しだけ試してみた。ジャガイモは1センチぐらいの厚さに切って、事前に電子レンジで加熱しておく。フライパンを弱火で熱して、バターを入れて、加熱済みのジャガイモと芽キャベツ(半分にカット)を投入。最後に醤油を少し垂らして絡めて終了。

けっこう簡単で、これなら自分でもできるかなあ。一番面倒な作業は実はジャガイモの皮むき(笑)。皮付きのままやってみたらどうなのかなあ。

投稿者 sukarabe : 12:02 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年01月09日（火曜日）

志ま平(巽蕎麦) [ 飲食＆食材 ]

かみさんに連れられて大江戸線の牛込神楽坂で降りて、お蕎麦屋さんへ。職場の友達と行って大変に気に入ったとのこと。靴を脱いで上がると、掘りごたつ式(？)のカウンターがある。まるで寿司屋さんみたい(笑)。

志ま平(お店のサイトがなさそうなので、検索して見つけた他人様の日記をリンク。写真があるので雰囲気が分かるかと・・・)というのが店の名前。巽蕎麦とあるのだがどういう意味なのか不明だが。というか聞けばよかったか・・・。せっかくなのでコースというかいろいろ出してもらえるのを選ぶ。蕎麦味噌やら蕎麦の実の冷たいスープやら、初めていただくものばかりで幸せ(笑)。そばがきもとっても美味しかった。お酒はかみさんに合わせてワインを飲んでいたのだが、途中から日本酒に。純米吟醸が3種類あるということだったが結局「獺祭」(だっさい)というのを飲むことに。これが美味しい。獺祭という酒は前に飲んだことがあるが、米を何割まで磨きに磨いたという割には、うーん・・・という思いがあり、ちょっと敬遠していた。今回飲んだのは違うバージョンなのか分からないが、ちゃんと酒の味がして、嫌味というか雑味はまったくしない、とっても美味しい酒だった。

なんだかんだでけっこうな量を食べ、かつ飲んだような・・・。お蕎麦は鴨汁せいろでおかわりしました。ちょっと飲みすぎたかも。明日のかみさんの反応が怖い(苦笑)。

投稿者 sukarabe : 23:21 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

社会復帰 [ 雑記 ]

昨日久しぶりに電車に乗って社会復帰を果たした(笑)。出かけるに当たって一番面倒だったのが髭剃り。ずっとさぼっていたので、厚手のじゅうたんみたいになっていた～(苦笑)。えらい時間をかけてやっとすっきりして出撃。幸い世間は祝日らしく、電車も空いててラッキー。

ということで、夜更かしの生活からも脱して、今日も早起き。これで通常の生活に戻れるかな？

投稿者 sukarabe : 09:48 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年01月07日（日曜日）

強風 [ 雑記 ]

食料調達に外出しようと思ったのだが、ものすごい強風。一応完全武装(？)して外に出たつもりだったのだが、強大な台風かとみまごうばかりの風に恐れをなして撤収(苦笑)。だって、飛ばされそうなんだもん。おお、今も外ですごい音がしている～(笑)。

ということで、冷蔵庫にあるので我慢しよう。あ、酒がない・・・。

投稿者 sukarabe : 18:40 | この記事の固定URI | コメント (2) | トラックバック (0)

2007年01月06日（土曜日）

サッポロクラシック [ お酒 ]

釧路に行くと時々飲んでいたのがこのサッポロクラシックというビール。何故か北海道限定。年末に釧路の親戚が送ってくれたので飲んでいるが、やはり美味い。日本の他のビールよりも味が濃いというか、むしろこれが普通のビールであって、他のが味が薄いと思う。あ、エビスを除いてね。でもエビスよりもこっちの方が好きかな。

投稿者 sukarabe : 23:55 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

万年筆のお掃除 [ 雑記 ]

細字用の万年筆の調子が悪い、というかインクが出なくなってきたので、久しぶりにオーバーホール。まあ、分解掃除するだけなのだが。分解しなくても水に一昼夜浸しておけば普通はOKなのだが、待ってられない(笑)ので分解した。やっぱり細字用はメンテナンスをちゃんとしないと、直ぐにインクの出が悪くなるなあ。というより、最近あんまり使ってなかったのが問題かも。

この万年筆を買ったのはもう15年ぐらい前になる。当時は細字・極細字を求めていて、この大橋堂の万年筆(これは2本目なので「大橋堂2号」と呼んでいるが)以外にあまり良いと思うものがなかった。その後、森山信彦さんの店「フルハルター」で太字に目覚めた(笑)ので、最近は細字の出番が少なくなっていた。でも細かい計算をするには細字が一番ではある。

掃除の結果、インクの出も良くなった。もっとインクがドバっとでる(笑)のが最近の好みではあるが、細字にそれを求めるのは無理だよなぁ。調整次第ではなんとかなるのだろうか？

投稿者 sukarabe : 13:46 | この記事の固定URI | コメント (2) | トラックバック (0)

船頭多くして・・・ [ 数学 ]

楕円関数をざっと復習して例の恒等式の証明まで進みたいのだが、天下りの定義が嫌いな性分が災いしてなかなか進まない。いろいろ読んだ結果、天下りではあるがテータ関数をまず定義して、それからスタートするのが最も効率的であり、論理的にもすっきりすることは理解できた。しかしなあ・・・その道は嫌いじゃ(笑)。少なくとも、テータ関数がどのように発生するのか、ある程度自然な議論が欲しい。うーむ。

ということで鋭意勉強中なのだが(笑)、一冊ではまかないきれず数冊の参考書を比較検討しながら進めているので、これがなかなかに面倒。ちなみに関数論を一切使わないで歴史的に進めようとしているわけではない。関数論は使うが、動機を大切にしたいということなのであった。あー面倒だ(苦笑)。それでは寸評。

安藤四郎「楕円積分・楕円関数入門」
入門書であり、非常に丁寧に書かれていて読みやすい。最初は実変数で議論しているが、複素変数になってからは、改めてリーマン面上での楕円積分を考え、その逆関数として sn(u) などを導入している。テータ関数は sn(u) の極を零点とする整関数を作ろう、という方針で導入されていて、これはこれで良いかとも思う。こうして書いていて思うのだが、この本の進め方って良いかも。これ一冊しか手元になければ迷いが無くて良かったかもだ(苦笑)。

Pierpont : Functions Of A Complex Variable
これは関数論全般の入門書であるが、後半に楕円関数の丁寧な入門がある。テータ関数の導入は、sn(u)の無限乗積展開から始めている。ただし、無限乗積のところは、アーベルはこんな風にして導いたと方針のみのお話。まあ、動機付けだからこれで良いのかな？

Koenigsberger : Vorlesungen über die Theorie der elliptischen Functionen, nebst einer Einleitung in die allgemeine Functionenlehre, Teubner (1874)
ドイツ語なので数式以外が分からない(苦笑)のだが、眺めてみたところ、なかなか良さそう。非常に長いのだが、305ページから327ページまでの20ページ余りを読めば、当面の目標は果たせそう。上のPierpontの本で省略されている sn の無限乗積展開を導いている。

河田敬義「ガウスの楕円関数論」(上智大学数学講究録 No. 24)
これは高木貞治の「近世数学史談」にあるガウスの楕円関数発見の話を丁寧にフォローしたもの。ちょっと独特ではあるが、関数論の一般論を使わずに初等的変形で2重の無限積を1重の無限積さらに無限級数に変換する議論は面白く参考になる。

Walker : Elliptic Functions: A Constructive Approach
これもちょっと変わった入門書。Weilの Elliptic Functions according to Eisenstein and Kronecker に示唆されて、アイゼンシュタイン流の無限級数による楕円関数の導入を実際に行ったもの。絶対収束しない無限級数を扱うのでちょっと注意が必要だが、関数論をあまり使わずに初等的に議論できる。テータ関数の章は、2重無限積から無限級数への変換の扱いで参考になる。

投稿者 sukarabe : 10:12 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年01月04日（木曜日）

Pierpont氏の複素関数論教科書 [ 数学 ]

もう随分前になるが、神保町でえらく古い(1914年の発刊)複素関数論の教科書を買った。いまさら入門書を買うこともないと思いつつも、楕円関数についてかなり丁寧に書かれていたので、ちょっと気に入ったのであった。今回、楕円テータ関数の復習というか再履修(笑)というかをするに当たって、本棚から引っ張り出してきた。

著者は James Pierpont という人。さして有名人でもないと思うが、念のため検索してみると、この教科書以外にはネットでは引っかからない。ふーむ。しかし、この本自体が Dover Phoenix Editionとして復刻されていることを発見。さらにミシガン大学のHistorical Math Collectionにもあった。

それにしても、日本の関数論の入門書は判で押したように、コーシーの積分定理、留数定理あたりで終わってしまう。そんな教科書が無数(？)にある。そこから先が面白いのに～。楕円関数を解説してあるものはほとんどなく、あったとしてもワイエルシュトラスの $\wp$ (ペー)関数をちょっとだけ。まあ、ページ数とかいろいろ理由はあるのだろうが。それに比べると外国の教科書、特に20世紀初頭の古い本は詳しくて楽しい。

Pierpont氏の教科書で気に入っていることの一つが天下りが少ないこと。例えばWhittaker-Watsonあたりだと、ヤコビの楕円関数をテータ関数の商として定義してある(笑)。まあね、結局は同じになるんだけどさあ、それはちょっとないんじゃないの？と言いたくなる。その点、Pierpont氏は良い。ヤコビの楕円関数を第1種楕円積分の逆関数として定義(ここをちゃんとやるにはリーマン面とかいろいろ面倒ではあるのだが・・・)したあと、アーベルによる無限積展開を示し、この導き方は厳密ではないのだが・・・しかし、これに示唆されて、次のような関数を考える・・・と、テータ関数を導入している。このようなゆったりした講義調の教科書を書くのは案外と大変であるから、多くの著者が簡潔で厳密で天下りの書き方に走ってしまうのは、何となく分かる。分かるんだけどね。

投稿者 sukarabe : 13:10 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年01月03日（水曜日）

ヤコビのファンダメンタ・ノヴァ [ 数学 ]

Watsonの論文で「良く知られた等式」として
$q^{\frac12} \prod_{n=1}^{\infty} (1-q^{2n})^{6} = 2\pi^{-3}kk'K^3$
というものが使われており、JacobiのFundamenta Nova (楕円関数新論)が引用されている。当時の教育課程では常識だったのだろうか。他の楕円関数の教科書で探せるかもだが、一応御本尊を見ておくか。Gallica-Math: Œuvres complètes にヤコビの全集があり、PDFで読めるようになっている。第1巻の Carl Gustav Jacob Jacobi - Œuvres complètes, tome 1 から Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum を選んでダウンロード。あ、ラテン語だ、orz...

[追記] Internet Archive にもヤコビ全集の第1巻があった。 Internet Archive: Details: Gesammelte werke こっちの方がスキャンがきれいかも知れない。

投稿者 sukarabe : 13:00 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

一歩前進 [ 数学 ]

[備忘録] 例のラマヌジャンの連分数に関する G. N. Watson の論文。以前読んだときに挫折した箇所を久しぶりに再チャレンジ。こっちが近視眼的になっていたせいもあると思うが、もう少し丁寧に書いてくれよ～(苦笑)、という気持ち。とりあえず、今回はクリアーしました！

忘れないようにメモ。 $\prod_{n=1}^{\infty}(1-q^{n/5})$ を無限級数展開すると、オイラーの五角数定理によって、
$\prod_{n=1}^{\infty}(1-q^{n/5})=\sum_{n=-\infty}^{\infty}(-1)^{n}q^{n(3n+1)/10}$
となる。右辺の分数冪のうち、 $n\equiv 4 \pmod{5}$ に対応するものを考える。 $n=-5m-1$ と置けば、それに関する和は
$\sum (-1)^{m+1}q^{1/5+5m(3m+1)/2}$
となる。従って、これを $\prod_{n=1}^{\infty}(1-q^{5n})=\sum (-1)^{m}q^{5m(3m+1)/2}$ で割れば、商は $-q^{1/5}$ となる。以上から、 $J_1$ , $J_2$ を $q$ の整数冪の級数として、
$\prod_{n=1}^{\infty}\frac{1-q^{n/5}}{1-q^{5n}}=J_1-q^{1/5}+q^{2/5}J_2$
の形で表される。

あースッキリした～。奥歯に挟まっていた野沢菜がやっと取れた気分(笑)。分かってしまえば、なんだ、簡単じゃないか～。しかしねえ、盲点に入ると、これが分からないのよ～。

投稿者 sukarabe : 10:54 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

グーグル・スカラー [ コンピュータ＆インターネット ]

ラマヌジャンの連分数の証明をした G. N. Watson の論文はどれだったっけかな？と検索してみたら、トップに表示されたのが、Google Scholar なるもの。学術関係の検索を専門に行うようで、行ってみると、関連した論文やら書籍やらが表示される。おまけに書籍はグーグル・ブックとリンクしていて、オンラインで立ち読みができる。うーん、便利じゃのう～。

そうそう、件の論文は、次のものであった。
G. N. Watson : Theorems stated by Ramanujan (VII): Theorems on continued fractions, J. London Math. Soc, 1929

投稿者 sukarabe : 00:48 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年01月02日（火曜日）

新年の抱負 [ 雑記 ]

まあ計画倒れになるかもだが、一応、2007年の抱負でも。

自分の部屋の整理整頓。ああ、こんなことを抱負に書かねばならぬとは(苦笑)。
オルガン。鈴木一浩さんの楽譜待ちだが(笑)、さしあたって Sir Duke を練習しようかな？あと、楽譜通りにはとても弾けないのが残念だが、セキトオシゲオさん、塚山エリコさんの楽譜など。まあ、オルガンは言われなくともやるだろうから・・・(笑)。
数学。おぼろげに知っている事を整理した形で、きちんと書いてみる。

ポンスレーの閉形定理。代数的対応による証明、楕円曲線に帰着する証明、等々。
ラマヌジャンの連分数の証明。ロジャーズ・ラマヌジャン恒等式はOKなので、楕円関数を用いて具体的に計算する部分。G. N. Watsonの論文を以前挫折した所あたりから読み直す。
代数曲線の古典的理論。文献 (Salmon、Coolidge etc. ) も大分集めたので(笑)、そろそろ読まねば。数え上げ幾何学あたりが当面の目標。van der Waerdenの代数幾何学入門も参照。

大鏡。これがねえ・・・興味はあるのに全然進まない。まあ、ぼちぼちですな。
本を書くための準備。最終形態がまだ決まってないが、材料だけは集めて、少し原稿(草稿)を書いておこう。

投稿者 sukarabe : 10:23 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

2007年01月01日（月曜日）

ズービンだったのか！ [ 音楽 ]

まったく正月のテレビ番組ときたら・・・。というわけで、NHK教育でウィーン・フィルのニューイヤーコンサートを見ていたら、指揮者がズービン・メータと表記されていた。ずっとズビン・メータと読んでいたので、すごい違和感。グーグルで検索してみたら、ズビン・メータは963件ヒット、ズービン・メータは86800件ヒット。何と二桁も違う・・・ orz ええ、完全な敗北ですよ(苦笑)。

それはさておき、ウィーン・フィル、すごく楽しそうに演奏していてよかったです。びっくりしたのが、ヨハン・シュトラウス(父親の方)作曲の「エルンストの思い出」という曲。この曲がというよりは、途中でソロ回しをしているのにびっくり。へえ～、まるでジャズみたいじゃないですか。おまけに指揮者とコンサートマスターのコント(？)。コントじゃないけど、まるでコントとみまごうばかりのやりとり。まあ、新年ならではなのでしょうが、良いもの(？)を観ました(笑)。

投稿者 sukarabe : 21:43 | この記事の固定URI | コメント (2) | トラックバック (0)

謹賀新年 [ 雑記 ]

また新年になってしまいましたね。平成19年だそうです。そうか、素数なのか～(笑)とか、しょうもないことばかり。お雑煮(スープはかみさんの実家風、でも餅は丸餅だよ～)と、御屠蘇というか美味しいお酒をいただき、ほろ酔いでこれを書いております。天気もまずまずのようでなによりです。大晦日や元日に出撃の方もいらっしゃるようですが、我が家はのんびりとしております。今日の出撃はなさそうなので、また飲みます(爆)。

投稿者 sukarabe : 11:41 | この記事の固定URI | コメント (0) | トラックバック (0)

Sukarabe's Easy Living